九章算术开方术
答：宋代著名数学家秦九韶的著作()提出了“正负开方术”和“大衍求一术”。（B）A.《海岛算经》B.《数书九章》C.《九章算术》D.《孙子算经》《九章算术》的影响：《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作，其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了...
答：算法为：1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。（在右边例题中，比5小的平方数是4，所以平方根的最高位...
答：方程是初等代数中的重要内容,方程的知识在生产实践中有广泛应用。中国古代对方程就有研究：在《九章算术》中载有“ 方程 ”一章 ,距今已近2000年 ,书中方程是指多元联立一 次方程组 。13 世纪秦九韶首创正负开方术 ,即一元高次方程的数值解法 。在西方,英国 W.G.霍纳于 1819 年才发现类似的近似...
答：（一）数形结合 《九章算术》开创了中国古代数学中的数形结合研究方法，具体表现为用数的计算来解决形的理论问题，如其中的“方田”章；用形的直观来解决数的算法，如其中的“开方术”“开立方术”等。数形结合的思想有利于数学在各个领域的融会贯通，是现代数学特别强调的基本数学思想方法之一。（二...
答：刘徽在古代数学体系方面的成就，集中体现在《九章算术注》中。此作实际上已经形成了一个比较完整的理论体系。在数系理论方面，刘徽用数的同类与异类阐述了通分?约分?四则运算，以及繁分数化简等的运算法则;在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进...
答：在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法【按，关于开方术中刘徽是否已经论述了无理方根的存在之问题还有待进一步研究，李继闵先生在1990年的作品《<九章算术>及其刘徽注研究》中认为刘徽在少广章开方术的注中所讲的“...
答：【退之弥下，其分弥细】出自刘徽对《九章算术》的注解里。刘徽在《九章算术》里，少广章开方术下面说：“微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细…”释义：开方开不尽时，用十进分数（小数）表示，个位以下，退一位为十分之一，退两位为百分之一…。
答：【退之弥下，其分弥细】出自刘徽对《九章算术》的注解里。刘徽在《九章算术》里，少广章开方术下面说：“微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细…”释义：开方开不尽时，用十进分数（小数）表示，个位以下，退一位为十分之一，退两位为百分之一…。
答：宋代著名数学家秦九昭只有一部著作，著作的名字是“《数书九章》”，《数书九章》在《癸辛杂识续集》称作《数学大略》，在《永乐大典》称作《数书九章》。《数书九章》全书九章十八卷，包括大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市物类，每类9题（9问）共计81题（...
答：继续求平方根其他各位上的数。算完即为开平方结束。开平方运算也就是开平方之后所得的数的平方，也就是原数，可以说，开平方是平方的逆运算。开平方术也就是开平方立运算，最早出现于《九章算术》中的章节中。后来又有北宋数学家贾宪进一步对开方术完善，形成了成熟的程序化开方方法：增乘开平方法。
网友评论：
许伏15727181940：
“算盘如何开立方”
54361良迹
： 《九章算术》上有: 开方术曰:置积为实.借一算步之,超一等.议所得,以一乘所借一算为法,而以除.除已,倍法为定法.其复除.折法而下.复置借算步之如初,以复议一乘之,所得副,以加定法,以除.以所得副从定法.复除折下如前...
许伏15727181940：
《九章算术 方程》 -
54361良迹
： 〔六〕今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何? 答曰: 水深一丈二尺; 葭长一丈三尺. 术曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,减之,余,倍出水除之,即得水深.加出水数,得葭长.
许伏15727181940：
《九章算术》中的一句话:勾股各自乘,并而开方除之,积弦. -
54361良迹
：[答案] 勾股弦分别代表直角三角形的两条直角边和斜边, 这句话的意思就是两条直角边长的平方和,然后开方得斜边长
许伏15727181940：
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》... -
54361良迹
：[答案] 根据题意得: 5x+2y=102x+5y=8, 故答案为: 5x+2y=102x+5y=8.
许伏15727181940：
怎样用数字算开方 -
54361良迹
： 1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开; 2.求不大于左边第一节数的平方根,为平方根最高上的数; 3.从左边第一节数里减去求得的最高位上的数的平方,在它们的差的右边写上第二节...
许伏15727181940：
“方程”的来历 -
54361良迹
： 方程是初等代数中的重要内容,方程的知识在生产实践中有广泛应用.中国古代对方程就有研究.在《九章算术》中载有“ 方程 ”一章 ,距今已近2000年 ,书中方程是指多元联立一 次方程组 .13 世纪秦九韶首创正负开方术 ,即一元高次方程的数值解法 .在西方,英国 W.G.霍纳于 1819 年才发现类似的近似方法.14世纪朱世杰对含有四个未知数的高次联立方程组的研究已达到了很高的水平.
许伏15727181940：
中国古代数学优秀算法,除辗转相除法秦九韶算法和更相减损术外 -
54361良迹
：[答案] “方程术”的关键算法叫“遍乘直除”,《九章算术》卷4中有“开方术”和“开立方术” “四元术” “中国剩余定理” 中国古代数学将几何问题也归结为代数方程,然后用程式化的算法来求解.因此,中国古代数学具有明显的算法化、机械化的特...
许伏15727181940：
九章算术主要内容 -
54361良迹
： 《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术.这些问题依照...
