常见的二次曲面及其方程
答：1、柱面：F（x,y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2,y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2）,z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z14、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+Dxy+Ey...
答：二次曲面，有九种。以下是其名称及标准方程。 (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)单叶双曲面(Hyperboloid of one sheet) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 (4)双叶双曲面(Hyperboloid of two shee...
答：(12)双曲抛物面 (马鞍面)x^2/a^2-y^2/b^2=z
答：2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2，y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2），z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+Dxy+Eyx+Fzx+Gx+Hy+Iz+J=0 ...
答：二次曲面的标准方程是：x=rsinθcosφ、y=rsinθsinφ、z=rcosθ.(0≤θ≤π,0≤φ<2π)。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线，用来控制母线的面、线和点称为导面、导线和导点。
答：二次曲面是指由一个二元二次方程所表示的曲面。这个方程通常可以写成形式Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0，其中A,B,C,D,E,F,G,H,I,J是系数，它们可以是实数或复数。根据系数A、B、C、D、E、F、G、H、I、J的不同，二次曲面可以分为九种类型。下面分别介绍这九种类型：...
答：(4)抛物柱面 y^2-2ax=0 (5)圆锥面 (x^2+y^2)/a^2-z^2/c^2=0 (6)椭圆锥面 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (7)球面 x^2+y^2+z^2=a^2 (8)椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (9)椭圆抛物面 x^2/a^2+y^2/b^2=z (10)单叶双曲面 x^2/a^2+y...
答：常见的大概有 1、柱面：F（x，y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2，y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2），z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式...
答：1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^22.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=03.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz二次曲面1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=12.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c...
答：如果是等轴的，就是球面；而当轴长不等时，它们可能是旋转椭球面，这是二次曲面中唯一封闭的有限范围曲面。双曲面和抛物面则通过旋转平面图形如双曲线、抛物线来形成，如旋转抛物面常用于制作反射镜和卫星天线。当二次曲面的方程可以分解为两个一次方程的乘积时，这些曲面可能表现为两个相交、平行或重合的...
网友评论：
席凝15254691487：
常见二次曲面及其方程都有什么 -
18809陶轮
：[答案] (1)圆柱面 x^2+y^2=a^2 (2)椭圆柱面 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (3)双曲柱面 x^2/a^2-y^2/b^2=1 (4)抛物柱面 y^2-2ax=0 (5)圆... (7)球面 x^2+y^2+z^2=a^2 (8)椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (9)椭圆抛物面 x^2/a^2+y^2/b^2=z (10)单叶双曲面 x^...
席凝15254691487：
二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么? -
18809陶轮
：[答案] 常见的大概有 1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面) 3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲...
席凝15254691487：
什么是二次曲面? -
18809陶轮
： 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...
席凝15254691487：
各种标准二次曲面的方程是什么? -
18809陶轮
： aX^2+bY^2+cZ^2+dXY+eYZ+fZX+gX+hY+iZ+j=0
席凝15254691487：
二次曲面的九种类型 -
18809陶轮
： 简单分析一下,答案如图所示
席凝15254691487：
...但在做重积分的题时常常会遇到上述二次曲面的积分范围,但是我经常会犯题目给我一个积分区域的方程我却不知道它具体的样子,请问有什么方法?是把... -
18809陶轮
：[答案] 我觉得你还是做题太少了.我记得我以前做一道题就要用好几张纸,而且我会把它保留.记忆方程是最最基础了,但是不要以为记住了就可以把题目顺利的做出来.做高等数学最重要的事运用思维去做题.而这些思维蕴藏在哪里呢?在老师的讲课里,在参...
席凝15254691487：
双曲柱面的方程是什么
18809陶轮
： 双曲柱面的方程是(x²/a²)-(y²/b²)=1.在空间中,由平行于定方向且与一条定曲线相交的一族平行直线所生成的曲面叫做柱面.双曲柱面是属于二次柱面,二次柱面是一种特殊的柱面.常见的二次柱面主要包括:椭圆柱面、双曲柱面、抛物柱面等.在空间直角坐标系中图形分别称为椭圆柱面、双曲柱面、抛物柱面,统称二次柱面.它们的母线平行于z轴,准线是在Oxy平面上的椭圆、双曲线、抛物线.
席凝15254691487：
2010考研数学大纲(数1数2都要) -
18809陶轮
： 2010年数学一考试大纲考试内容和考试要求 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建...
席凝15254691487：
大学数学 曲面方程表达式 有哪些?急,谢谢各位 -
18809陶轮
： 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2 2.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=0 3.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz 二次曲面 1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号) 3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1双叶双面曲x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1
席凝15254691487：
一个有趣的方程二次曲面有17种,对应了17种方程(来自解析几何第二版—丘维声编)那么方程ax^2+by+cz+d=0表示的是什么曲面? -
18809陶轮
：[答案] 抛物面
