二次曲面类型判别式
答：判别法中，我们有以下几种情况：若Δ > 0, 曲面为虚椭球面；Δ = 0, 可能是单叶双曲面或二次锥面，需进一步判断δ；若Δ < 0, 为双叶双曲面；δ 0, Δ > 0 时，是椭圆抛物面；δ = 0, Δ < 0 时，是双曲抛物面；当δ0 > 0, Δ0 = 0时，表示线性部分；若Δ1 * S1 + Δ2...
答：对于二次曲面的一般式Ax^2+By^2+Cz^2+2Dyz+2Exz+2Fxy+2Gx+2Hy+2Iz+J=0...|A...F...E...G|...|A...F...E|...|F...B...D...H|...δ=|F...B..
答：在某些情况下，可以通过检查二次型的判别式来确定方程是否代表锥面。对于双曲锥面，判别式应该为零，因为它有两个重根；对于椭圆锥或抛物锥，判别式应该是正的。最后，我们还可以通过分析方程的对称性来判断。例如，如果方程在绕z轴旋转时保持不变，则可能是轴对称的锥面。综上所述，判断一个二次方程...
答：相比较来说，二次判别的适用面比线性判别函数要广。这是因为，在实际的模式识别问题中，各类别样本在特征空间中的分布往往比较复杂，因此往往无法用线性分类的方式得到令人满意的效果。这就必须使用非线性的分类方法，而二次判别函数就是一种常用的非线性判别函数，尤其是类域的形状接近二次超曲面体时效果...
答：正交变换法：将任意的二次型通过正交线性变换化为标准型 二次型的规范性定义：将二次型的系数全化为1或-1 惯性定理：二次型的规范型唯一 正定二次型定义：其标准二次型的系数都为正数，或系数矩阵A的特征值都为正数，或其正惯性指数为n 正定二次型与正定矩阵的判别：
答：正定二次型的判别方法:a）：二次型标准形中n个系数都大于零,则其为正定；b）：二次型的对称矩阵A的n个特征值大于零,则其为正定；c）：对称矩阵A的各阶顺序主子式全大于零,则其为正定.注：设A为n阶方阵,则位于A的左上角的1阶,2阶,...,n阶子式,即：称为A的各阶顺序主子式.例1：判别...
答：（2）设直线 ，圆 ，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为 ，则有 ； ；注：如圆心的位置在原点，可使用公式 去解直线与圆相切的问题，其中 表示切点坐标，r表示半径。(3)过圆上一点的切线方程：①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为 ...
答：二次型正定的判别方法为：写出它的矩阵，根据对称矩阵的所有顺序主子式是否全大于零来判定二次型的正定性。对于给定的二次型，先将化为标准形，然后根据标准形中平方项系数为正的个数是否等于n来判定二次型的正定性。若对任何非零向量x，实二次型f（x）如果对任何x≠0都有f（x）>0，则称f为...
答：【解】：设 为切锥面上的点（非原点）。存在唯一 使得 落在椭圆抛物面上。于是有 ，并且这个关于 的二次方程只有一个根。于是，判别式 这就是所求的切锥面的方程。第五届：【证明】：以 为圆心， 为原点建立直角坐标系，使得初始切点 。将圆 沿 的圆周滚动到 点，记角 ，则 ...
答：二次型的秩;惯性定理;随机变量函数的数学期望;线性方程组求解;函数间断点及其类型、 烯烃、炔烃,波线;波的能量;随机变量;随机变量的分布函数;离散型随机变量的概率分布;有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分;洛必达法则;可降阶的高阶微分方程;线性微分方程解的性质及解的结构定理;二阶常系数齐次线性...
网友评论：
郦性13125787956：
二次曲线、二次曲面分类 -
10663五皆
： 二次曲线: 圆:x^2+y^2=a^2, 椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1, 双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1, 抛物线:a*x^2-by=0. 特点:x^2, y^2, 常数a 三者中, x, y 均为2次幂且符号相同,系数相同,为圆; x, y 均为2次幂且符号相同,系数不同,为椭圆, ...
郦性13125787956：
二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么? -
10663五皆
：[答案] 常见的大概有 1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面) 3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲...
郦性13125787956：
二次曲面的九种类型 -
10663五皆
： 简单分析一下,答案如图所示
郦性13125787956：
什么是二次曲面? -
10663五皆
： 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...
郦性13125787956：
大学解析几何:请问如何判断一个三元二次型为何种曲线?即如果曲线方程为: -
10663五皆
： 有系统结论的,大致有如下类型:椭球面、抛物面、单叶/双叶双曲面、马鞍面、柱面、锥面、平面.不过我记不清了,通过配方、换元什么的交叉项可以去掉,最后讨论二次型的特征值(即正定性).具体结果可以参考《数学手册》
郦性13125787956：
z=x^2+y^2表示的是那种二次曲面 -
10663五皆
： 旋转抛物面 首先X与Y的系数是相同的,可以判断出这是绕轴旋转得到的2次曲面 因为Z是一次...在旋转中Z不变.而X^2或者Y^2转变成了X^2+Y^2 所以原函数是抛物线.那面就是抛物面了 抛物面的一般方程是X^2/a^2 + Y^2/b^2 = Z
郦性13125787956：
任意二次曲线怎么判定类型 -
10663五皆
： 任意二次曲线怎么判定类型 二次曲线 second-degree curve 平面直角坐标系中x,y的二次方程所表示的图形的统称.常见的二次曲线有圆、椭圆、双曲线和抛物线.因为它们可以用不同位置的平面截割直圆锥面而得到
郦性13125787956：
旋转曲面和二次曲面区别 -
10663五皆
： 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫做 旋转曲面. 把三元二次曲线所表示的平面叫做二次曲面. 二次曲面的范围要大 ,如马鞍面x^2/a^2+y^2/b^2=z是二次曲面但不是旋转曲面.
郦性13125787956：
z=x^2+y^2表示的是那种二次曲面 -
10663五皆
：[答案] 旋转抛物面 首先X与Y的系数是相同的,可以判断出这是绕轴旋转得到的2次曲面 因为Z是一次...在旋转中Z不变.而X^2或者Y^2转变成了X^2+Y^2 所以原函数是抛物线.那面就是抛物面了 抛物面的一般方程是X^2/a^2 + Y^2/b^2 = Z
郦性13125787956：
二次曲面 怎么判断一个二次曲面是由什么图形绕什么轴旋转而成 -
10663五皆
： 应该是把与z相关的项去掉就可以了
