二次极限存在但不相等
答：确实用反证法 首先，已知定理：当二重极限存在，且二次极限存在时，两者或者三者相等 那么，根据这个定理，先假设二重极限存在，且已知二次极限存在，分别为A.B但互不相等 那么二重极限会=A和=B，矛盾。因此，二重极限必定不存在
答：二次极限 lim_{x->a}[lim_{y->b}f(x,y)] = lim_{x->a}g(x) 存在,表示当2元变量(x,y)先沿直线x=X 逼近(X,b)[也就是(x,y)->(x,b)],然后再沿直线y=b逼近(a,b)时[也就是(x,b)->(a,b)]，f(x,y)的极限存在。换句话说，若二次极限 lim_{x->a}[lim_{y->b...
答：【答案】：1° ，但不存在；2° ，但
答：但可以证明：若某个二次极限和二重极限都存在，则二者一定相等。因此若两个二次极限存在而不相等，则二重极限一定不存在．若两个二次极限存在并且相等，二次极限可以交换求极限的次序。
答：就是分子的次数要是高于分母的次数，这个极限，一般就是存在的，分子的次数低于分母的次数一般就是不存在的，如果上下两个次数相等，一般也是不存在的，但是也有存在的可能，请注意上面我说的全都是一般情况下，不能保证完全是对的，但是可以先预先判断一下，这样如果用这个方法判断出来他是不存在，...
答：两个二次极限也可以看做自变量沿着不同曲线趋于某定点，这句话是错误的！！！二重极限蕴含了同时性和任意性。
答：人们当然希望是相等的，那样对二重极限的计算就方便了（因为完全转化为求两个一元函数极限了），但是不幸的是，它们不但可能不相等，还可能一个存在一个不存在，甚至两个二次极限也可能一个存在另一个不存在或都存在但不相等。二重极限和两个二次极限，这三个极限值之间在通常情况下没有什么关系，仅有...
答：这是要用定义证明，对任意 ε>0，都存在一个 δ(ε)>0 (其中 δ 根据下面不等式适当构造) 使当 0<|x-2|<δ 时都有：|2x^2+1-9|=2|(x+2)(x-2)|<2δ|(x+2)|<ε (处理平方项一般都是用平方差公式)补充构造 δ(ε) 为 δ=min(1，ε/10)>0，把构造好的 δ 表达式代替...
答：这是不一定的。二重极限是任意方向趋近，累次极限可以看成是其中两条趋近路线，即先沿X(Y)趋向Y(X)轴，再沿Y(X)轴趋向于原点。举例说明：f(x,y)=x*sin(1/xy)，二重极限存在为0，但先求y的累次极限不存在，即固定x，然后y-->0时极限不存在。
答：可微性的定义与检验 可微性要求函数在某点全增量可以近似为线性组合，偏导数的存在和连续性是关键条件。对于例题12.2和12.3，通过证明极限与微分的差不为零，我们揭示了函数在点（0,0）不可微。总结来说，深入理解二重极限、二次极限和可微性，需要结合实例和理论，通过不断练习和理解，才能在解题...
网友评论：
巫蓝18171183617：
高数证明,怎么证明二次极限不相等,二重极限不存在 -
1688项陈
： 反证法: 一个数列{an}极限存在,另一个数列{bn}极限不存在 假设两数列之和{cn}的极限存在,那么bn=cn-an极限也存在(两个数列和的极限等于两个数列极限的和) 矛盾 所以原命题成立
巫蓝18171183617：
数学什么函数不连续点俩侧函数的极限存在,但不相等? -
1688项陈
：[答案] 那不就是跳跃间断点吗,给一个简单的函数:y=|x|/x在x=0处,左极限为-1,右极限为1
巫蓝18171183617：
左极限存在,右极限存在,但不相等,能说此函数极限存在吗? -
1688项陈
：[答案] 不能, 左右极限存在 但是不相等 所以函数在这一点没有极限 属于第一间断点里的跳跃间断点
巫蓝18171183617：
有定义极限存在但不等于函数值 -
1688项陈
： 我知道你说的是判断间断点的第三个要求,但是你可以看下间断点的分类,你就明白了,第一类间断点,左右极限存在;其中左右极限相等的称为可去间断点,不等的称为跳跃间断点.其中的可去间断点就是你说的把x带进去,就是函数值,因为在该点的左右极限相等么.但是跳跃间断点,比如说,例,当x趋于0时,y=1/(1+e的x分之一次方),它的左极限为1/2,右极限为1,左右极限不等,自然不等于在该点的函数值.也就是你疑惑的地方了.
巫蓝18171183617：
数列极限存在但不等于0,为什么? -
1688项陈
： 不存在,可以从函数的图像上看出来,也就是说极限不存在. 函数在某闭贺则一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极轿棚限在某点都存在且相等. 如果左右极限不相同、或者不存在.则函数在该点极限不存在.即从左趋向于所求点时的...
巫蓝18171183617：
为什么两个单边极限存在但是不相等,就表示x趋近于∞时无极限? -
1688项陈
： x无限趋近于1时 X-1无限趋近于0 x/x-1无限趋向于无穷大 而且 左右趋向于1时候极限分别是负无穷大和正无穷大 无极限 这么想比较好理解
巫蓝18171183617：
若左极限右极限不相等,函数在该点无极限对吗? -
1688项陈
： 左极限存在,右极限存在,但不相等. 在图形上上下断开的曲线,或者直线.平时我们讲它不存在,是指我们无法概括,无法“一言以蔽之”,事实上,我们并不否认左极限、右极限都是存在的.
巫蓝18171183617：
数学什么函数不连续点俩侧函数的极限存在且相等但不等于该点处函数值? -
1688项陈
：[答案] 举个很简单的例子,分段函数 f(x)=x(x<0) 1(x=0) ﹣x(x>0),两侧极限都存在,且都等于0,不等于1 这种类型其实是间断点中的第一类间断点,可去间断点;此外,极限存在但不相等的,是第一类间断点中的跳跃间断点.
巫蓝18171183617：
二元函数的两个二次极限存在且相等时,是否等于二重极限? -
1688项陈
： 当然是这样的 只有两个二次极限存在 且相等的时候 二重极限才可能存在 这就是二次极限的定义 但是注意也有两个二次极限存在且相等,但二重极限仍可能不存在的情况
