二维正态分布概率密度
答：概率密度为f（x,y）=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)---.x,y相互独立,且为标准正态分布，故(x^2+y^2)服从自由度为2的卡方分布，E(x^2+y^2)=2
答：设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为F(X,Y)=1/(50PI)e^-(...答：求出x与y的边缘密度函数f(x)与f(y)，验证f(x,y)=f(x)*f(y)
答：根据密度函数可知，XY相互独立即X服从N(0,1),Y服从N(0,1)所以E(x^2+Y^2)=E(x^2)+E(Y^2)=Dx+(Ex)^2+Dy+(EY)^2=2
答：http://zhidao.baidu.com/question/495298400.html ①如果已知联合概率密度为f(x,y)，则求Y的边缘概率密度f(y)=∫R f(x,y)dx，即联合概率密度函数对于x在-∞到+∞上的积分！②正态分布的概率密度函数是p(x)={1/[σ√(2π)]} * e^{-(x-u)²/(2σ²)}，此时X~N(u...
答：数学期望的释义：是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。注意点：期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。方差的详细介绍...
答：如果你知道二维正态分布N(u1,u2,σ1^2,σ1^2,ρ)的意思你就不会这么问了。u1：X的期望，本题中为0 u2：Y的期望，本题中为0 σ1^2：X的方差，本题中为3 σ1^2：Y的方差，，本题中为4 ρ：X,Y的相关系数，，本题中为-1/4 你再翻翻书二维正态分布的分布密度带进去就好。。。
答：P(X≤Y)=∫∫(x≤y)(1/200π)e^(-1/200(x²+y²))dxdy =∫(π/4→5π/4)dθ∫(0→+∞)(1/200π)e^(-r²/200)rdr=1/2 根据二维正态分布中X与Y的对称性，也可以得到这个结果。
答：独立则相关系数为0，相关系数为0不一定独立。P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维正态分布，由xy分别为正态分布，p=0不能推出xy独立，所以不能推出xy服从二维正态分布。只要是2-dim正态，那么两个边缘就服从1-dim正态，两个rv的任意线性组合也服从1-dim正态。和两个rv独不独立...
答：也是正态分布。两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布，而二维正态分布的随机向量的线性组合还依然服从正态分布。有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。集中性：正态曲线的高峰...
答：二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布，并且都不依赖于参数 ，即不同的对应不同的二维正态分布，但它们的边缘分布是一样的。这一事实表明，单由关于X和关于Y的边缘分布，不能确定随机变量X和Y的联合分布，但加入了结合紧密程度的参数，就可以确定。证明是一维正态分布由于于是令则有同理 ...
网友评论：
隗燕17639206946：
二维正态分布概率密度公式是什么? -
32962范彭
： 二维正态分布概率密度公式如下:
隗燕17639206946：
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且E(X)=0,E(Y)=0,D(X)=16,D(Y)=... -
32962范彭
：[答案] 套公式即可. σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25. ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8. f(x,y)=(1/32π)e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/50+y^2/25]}
隗燕17639206946：
二维正态分布的边缘概率密度怎么算 -
32962范彭
： 定一求二 求fx的时候对y积分 求fy的时候对x积分
隗燕17639206946：
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x|y)为() -
32962范彭
：[选项] A. fX(x) B. fY(y) C. fX(x)fY(y) D. fX(x) fY(y)
隗燕17639206946：
设随机变量(x,y)服从二维正态分布,概率密度为f(x,y)=(1/2pi)*exp[ - 1/2*(x^2+y^2)],求E(x^2+y^2)求详解 -
32962范彭
：[答案] 易知随机变量X和Y相互独立且均服从N(0,1), 所以E(X^2)=D(x)+[E(X)]^2=1+0^2=1 同理E(Y^2)=1 所以E(X^2+Y^2)=E(X^2)+E(Y^2)=2 当然,本题也可以采用二重积分来做,相对比较麻烦.
隗燕17639206946：
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x)=a exp{ - (x^2+y^2)/200}, - ∝ -
32962范彭
：[答案] 1.先提醒一下,题目概率密度函数f(x)少打了一个变量,应该是f(x,y) 2.比较二维正态分布概率密度公式可以发现,r=0,μ1=μ2=0,σ1=σ2=10. 所以x,y服从二维正态分布N(0,0,100,100,0) 3.题目中a是可以通过f(x,y)二重积分等于=1求出来的,不过此题不需要...
隗燕17639206946：
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=1/(50π) * e^[ - (x^2+y^2)/50]证明X与Y相互独立但我希望看到X的概率密度的详细求解 -
32962范彭
：[答案] X的概率密度g(x)=∫[-∞,+∞]f(x,y)dy=1/(5√2π) * e^(-x^2/50).Y的概率密度h(y)=∫[-∞,+∞]f(x,y)dx=1/(5√2π) * e^(-y^2/50).f(x,y)=g(x)h(y),所以,X与Y相互独立.g(x)=∫[-∞,+∞]f(x,y)dy=∫[-∞,+∞]1/(50π)...
隗燕17639206946：
二维正态随机变量(X,Y)的条件概率密度是正态分布吗?如题,麻烦各位大牛了. -
32962范彭
：[答案] 这个不一定. 二维正态随机变量只能确定两个边缘分布分别服从一维正态分布,条件概率要利用公式求得,具体分析.
隗燕17639206946：
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且E(X)=0,E(Y)=0,D(X)=16,D(Y)=25,Cov(X,Y)=12,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y). -
32962范彭
：[答案] p=Cov(X,Y)/[sqrt(D(X))*sqrt(D(Y))]=0.6 (X,Y)~N(0,0,16,25,0.6)
隗燕17639206946：
设随机变量X,Y服从二维正态分布,且X - N(0,3),Y - N(0,4),相关系数为 - 1/4,试写出X和Y的联合概率密度. -
32962范彭
：[答案] 您好, 如果你知道二维正态分布N(u1,u2,σ1^2,σ1^2,ρ)的意思你就不会这么问了. u1:X的期望,本题中为0 u2:Y的期望,本题中为0 σ1^2:X的方差,本题中为3 σ1^2:Y的方差,本题中为4 ρ:X,Y的相关系数,本题中为-1/4 你再翻翻书二维正态分布的分布密...
