二维随机变量+x+y
答：当0≤x≤1，0≤y≤1时 F（x，y）=∫∫f（x，y）dxdy=∫∫4xydxdy=∫x22ydy=x2y2．（0≤x≤1，0≤y≤1）二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。
答：二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）等价的命题如下：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*...
答：解答过程如下：
答：xy直接从图中得 -1的看x＝1，y＝-1 0看x=0或y＝0 1看x＝1，y＝1 如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数FX{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。
答：详细过程如下，第1小题，∵E(Xi)=μ，∴E(Y)=E[(1/n)∑Xi]=(1/n)∑E(Xi)=(1/n)(nμ)=μ。第2小题，f(x,y)的有效域应是“D={(x,y)丨0≤x≤1,0≤y≤x}”。∴(1)，E(X+Y)=∫(0,1)dx∫(0,x)(x+y)f(x,y)dy=∫(0,1)3x²dx=1。(2)，E(XY)=∫...
答：Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=1/6-(5/12)²=-1/144。因为分布函数 F(x0,y0)=P{X<x0&&Y<y0} 不管x0，y0谁大谁小，指的是 Y=y0直线以下、X=x0直线之右区域内的积分，而这个区域内虽然 x>y处密度函数为0，但还是有 x<y的点的。例如：设二维随机变量(X,Y)的概率密度为...
答：1=∫(0~2)2kx^3dx 1=2kx^4/4(0~2)1=8k k=1/8 画图可知范围 fy(y)=∫(|y|~2) kx(x-y)dx =kx^3/3-kyx^2/2 | |y|~2 =1/8(8/3-2-(y^2|y|/3-y^3/2))=1/12-y^2|y|/24+y^3/16 (-2<y<2)fx(x)=∫(-x~x) kx(x-y)dy =(1/8) (x^2y-xy^...
答：首先积分求c 在整个区域上积分的值为1 即∫(0,1)∫(0,1)cxy dxdy =c/4=1，即c=4 而积分得到边缘分布密度为 fY(y)=∫(0,1) 4xy dx=2y，0<y<1
答：二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为1/6π。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积...
答：由题意知:X^2+Y^2=1，所以可设: X=cosθ，Y=sinθ，θ为[-π，π]上均匀分布的随机变量。E(X)=(1/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0； E(Y)=(1/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0；E(X^2)=(1/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ=1/2；E(Y^2)=(1/2π)∫(-π→π)(sinθ)...
网友评论：
哈雍14725626065：
(X,Y)是二维连续型随机变量,那XY之间有什么关系没有, -
67201霍蝶
：[答案] X,Y之间的关系是根据实际情况而定的,可以独立,也可以有一定关系 比如,X,Y都服从标准正态分布,且独立; 比如,X服从[0,1]上的均匀分布,Y=-X,那么Y服从[-1,0]上的均匀分布,且有Y=-X; X+Y,可以视为另一个随机变量,它的取值就是X+Y
哈雍14725626065：
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)丨x>=0,y>=0,x+y<=1}上服从均匀分布. 求(1)Z=X+Y的分布函数和概率密度 -
67201霍蝶
： (x,y) = 1/2, x>0, y>0, x+y<1 Z=X+Y 公式: f(z) = (负无穷到正无穷积分) f(x,z-x)dx f(z)=(0 到 z 积分)(1/2)dx= (1/2)z, 0<z<1; =0, 其它 离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的.可以用来描述离散型随机变量的统计规律性,但分...
哈雍14725626065：
二维随机变量的函数分布,Z=X+Y的几何意义,哪位能帮小弟解释清楚了,万分感激! -
67201霍蝶
： Z=X+Y的几何意义就是X与Y的二元联合分布沿直线X+Y=Z的积分
哈雍14725626065：
连续型随机变量在任意一点的概率都为0,对于二维的连续型随机变量如x+y=1这个点的概率也为0,(x,y)是二维连续型随机变量,则P{x+y=1}=0, -
67201霍蝶
：[答案] 你是对的.类似于一维时的推导易得.
哈雍14725626065：
设二维随机变量(X,Y)~N(4,9;1,4;0.5),求cov(X,Y),D(X+Y) -
67201霍蝶
： (X,Y)~N(4,9;1,4;0.5)则EX=4,EY=9,DX=1,DY=4,ρ=0.5 所以cov(X,Y)=ρ√DX√DY=0.5*1*2=1 D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y)=1+4+2*1=7 扩展资料 随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但...
哈雍14725626065：
设二维随机变量x y的联合概率密度为:f(x,y)=k(x+y),0≤y≤x≤1 求常数k -
67201霍蝶
： 解题过程如下图: 扩展资料随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率是一定的,此种变量称为随机变量.随机变量可以是离散型的,也可以是连续型的. 如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量,被测定量的取值可能在某一范围内随机变化,具体取什么值在测定之前是无法确定的,但测定的结果是确定的,多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性.随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于,后者的测定结果仍具有不确定性,即模糊性.
哈雍14725626065：
设二维随机变量(x,y)的联合概率密度为f(x,y)=Ae^ - (x+y),x>0,y>0,其他为0,求A 和P(x<1,y<2) -
67201霍蝶
： A=1,为二维独立指数分布f(x,y)=e^-(x+y), P(x<1,y<2)=F(1)*F(2)=(1-e^(-1))*(1-e^(-2))
哈雍14725626065：
关于二维随机变量理解的一个问题 -
67201霍蝶
： mm多看些概率吧,这类题算是比较常规了,弄清道理.去年数一真题最后一题就用到了类似的处理.x的期望是0,y的期望是1,所以x+y自然是1,这是图像对称轴,所以x+y小于等于1的概率自然是0.5.第二题同样的,z=-3-2x2+7=0,而方差是1+2平方=5,后面加上的7对于期望有影响,对于方差无影响
哈雍14725626065：
19.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 取1/2,0<x<2 0<y<1 取0,其他 则P{X+Y≤1}= - --------. -
67201霍蝶
： 1/4 因为如果随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,则平面上的随机点等可能地落在区域内,即落在的一个子区域D'内的概率与子区域D的面积成正比,而与的形状以及在内的位置无关. 可以作图,区域D是一个长为2,宽为1的矩形,面积为2,而子区域D'是x+y=1与X轴和Y轴围城的一个直角三角形,面积为1/2,所以落在子区域的可能性为1/4.
哈雍14725626065：
假定二维随机变量均匀分布求X得边缘Z=X+Y的分布函数,以及概率密度的例题,咋做呢? -
67201霍蝶
：[答案] 二种思路: 1,分布函数法. P{Z≤z} = P{X+Y≤ z } 作图积分 2,卷积公式. 注:均匀分布要考虑它的特性:就是可以直接通过面积之比来计算
