二重积分最佳计算方法
答：计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想，即把二重积分尽可能的转化为累次积分。为此，必须注意：选取适合坐标，是否分域，如何定限。计算二重积分的主要方法有：利用对称性、奇偶性、变量替换、几何意义化简，利用直角坐标或极坐标化为二次积分，利用分域法，交换积分次序等能大大简化二重积分的计算，...
答：二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ；极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法：一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围，一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
答：计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想，即把二重积分尽可能的转化为累次积分。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何...
答：您好,现在我来解答以上的问题。二重积分的计算方法最基础的，二重积分的计算例题相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、D的区域可进一步化简为圆1：x^+y^≥2的外侧部分与圆2：x^+(y-1)^≤1的内侧部分的公共部分，由图可知此区域为在圆1上方的园2部分，而圆1的极坐标方程为r=√2...
答：二重积分的计算步骤如下：首先要作出积分的区域，再看先对哪个做出积分，如果先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限，同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的，直线穿过积分上下限。交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到把两个积分...
答：化简得∫∫xdxdy=∫xdx∫dy=∫x√(1-x^2)dx=(-1/2)∫√(1-x^2)d(1-x^2)，此时积分区域为0<x<1；计算得到∫∫xdxdy=1/3 。因为∫∫xdxdy与∫∫ydxdy关于y=x曲线对称，同时积分区域都在第一象限，即∫∫xdxdy=∫∫ydxdy；即∫∫ydxdy=1/3。所以二重积分 ∫∫|3x+4y|dxdy =12...
答：什么是二重积分 在高等数学中，二重积分是一种用于计算给定区域上某个函数的积分的方法。二重积分常常被用于计算平面上的面积、质心、惯性矩等问题。它的计算方法类似于一重积分，只不过需要在两个变量上积分。如何计算二重积分 要计算二重积分，我们需要先将被积函数表示成两个变量的函数形式，并确定积分...
答：该二重积分的计算只需要用到积分的几何意义，被积函数为 1 的二重积分的值等于积分区域的面积，即 其中，D 为积分区域S 的面积。第一张图中，二重积分的计算：第二张图中，二重积分的计算与上面形式相同。
答：简单分析一下，详情如图所示
答：对称性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称，积分区间是否对称，如果可以就可以用对称性，只用积分一半再乘以2。奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性，积分区间是否对称，如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性。二重积分是二元函数在空间上...
网友评论：
茹爽19163412992：
二重积分(二元函数在空间上的积分) - 百科
22462蒋莘
：[答案] 利用极坐标计算二重积分,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的. I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x�� 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x��在区间[0,1]所围成的面积,转换为...
茹爽19163412992：
二重积分 计算 -
22462蒋莘
： 答案:B根号内变成 r^(2/5) dxdy = rdrdθ原积分 = ∫ ∫ r^(7/5) drdθ r : 0 → 1, θ : 0 → 2π= 5π/6
茹爽19163412992：
二重积分的求解方法 -
22462蒋莘
：[答案] 很简单,先确定积分区域,然后把二重积分的计算转化为二次积分的计算.但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分,那是最基本的内容啦!、利用对称性.积分区域是关于坐标轴对称的.被积函数也时关于坐标轴对称的....
茹爽19163412992：
常数的二重积分怎么算
22462蒋莘
： 求常数的二重积分公式:f=h/L.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.常数,数学名词,指规定的数量与数字,如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等.常数是具有一定含义的名称,用于代替数字或字符串,其值从不改变.数学上常用大写的＂C＂来表示某一个常数.
茹爽19163412992：
二重积分解题技巧 -
22462蒋莘
： 二重积分计算的关键是对变量积分的区间的确定,积分区域分为矩形区域,X-型区域和Y-型区域. X-型区域=D[a<=x<=b,y1(x)<=y<=y2(x)], 方法是:将区域D图形投影在X轴上,投影区间为[a,b],既a<=x<=b;任取x属于[a,b],过x轴上点x,作x轴垂线,与区域D图形边界曲线交于两点,下交点[x,y1(x)] 和上交点[x,y2(x)],既下交点在曲线y=y1(x)上,上交点在y=y2(x) 上,从而y1(x)<=y<=y2(x),此时 先对y积分,后对x积分. y-型区域方法相同. 供参考.
茹爽19163412992：
计算二重积分 -
22462蒋莘
： 原式=2∫(π /4,π /2)dθ∫(0,1)ln(1+2r^2)rdr=(π/2)(1/4)∫(0,1)ln(1+2r^2)d(1+2r^2)=(π/8)[ln(1+2r^2)(1+2r^2)-(1+2r^2)](0,1)=(π//8)(3ln3-2)
茹爽19163412992：
xy的二重积分怎么算
22462蒋莘
： 把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分.在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负.某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算.
茹爽19163412992：
二重积分的计算 -
22462蒋莘
： 利用极坐标计算二重积分,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的. I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x² 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x²在区间[0,1]所围成的面积,转换...
茹爽19163412992：
谁能清楚的告诉我二重积分到底怎么算刚接触概率论中二维随机变量,被二重积分难住了,这种题应该怎么算法啊比如∫∫e^ - (x+2y) x,y>0 那上下限是不是x~0,0... -
22462蒋莘
：[答案] 把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了.你可以找一本高等数学书看看. 你这个题目积分区域中,x,y并不成函数关系,要是积分区...
