二重积分求导先算外层还是内层

  • 二重积分求导先求哪一层
    答:因此,二重积分求导的顺序是先对内层函数求导,再对外层函数求导。
  • 二重积分求导先求内层还是外层
    答:它求导时先求外层。 二重积分的求解实际上是计算梯度积分的值,即内外层函数梯度的乘积。先求外层函数的导数,再求内层函数的导数,最后计算两者的乘积,可以得到二重积分的导数。求外层函数的导数可以得到积分区域的切线斜率,求内层函数的导数可以得到积分区域内某点的梯度方向。
  • 二重积分求导的顺序
    答:先求内层代入,外层求导。根据查询道客巴巴官网显示,二重积分求导的顺序是先求内层代入,外层求导,注意对其中一个变量积分时,另外一变量当常数看待。
  • 二重积分求导先求内层还是外层
    答:二重积分求导先求内层还是外层如下:对。另外再多说一句,如果积分域是个矩形的,而被积函数又可写成f(x)g(y)的形式,二重积分就可转化成两个定积分的乘积。简单说: ∫ f(r²)dr 对于θ就是常数,常数可以提到积分符号外面,相当于可以先计算∫dθ ,这在二重积分时常见的。∫(x²...
  • 二重积分如何求导?求解道二重积分与微分方程混合
    答:上面有一些解释好复杂[em:18] ,6、7、8楼的思路是正确的,7楼结果正确二重积分的求导,除非碰到简单的,可以先外层后内层,否则就拿这个题来讲,内层积分中包含了积分限变量t,所以不能简单的带入求导,就好象 (x+t)f(x)dx的积分是一样的道理这种题目的做法就是更换积分次序,然后求导 ...
  • 计算二重积分。可以先计算第二层的?这是考研08年数学二真题的第六题...
    答:对。另外再多说一句,如果积分域是个矩形的,而被积函数又可写成f(x)g(y)的形式,二重积分就可转化成两个定积分的乘积。简单说: ∫ f(r²)dr 对于θ就是常数,常数可以提到积分符号外面,相当于可以先计算∫dθ ,这在二重积分时常见的。∫(x²-10x+5)dx 对于y也是常数。意义...
  • 多重积分求导先求内层还是外层
    答:先求内层。在碰到需要求多重积分的情况下,会更换积分次序,先求内层积分,再求外层积分,这样会降低积分难度,更有利于计算。
  • 一道简单的二重积分的题目,高手帮帮忙
    答:∫(上限0.2,下限0)[∫(上限x,下限0)*25*e的(-5y)次方*dy]*dx =∫(上限0.2,下限0)[-5*e^(-5y)|(x,0)]*dx = 5∫(上限0.2,下限0)[1-e^(-5x)]*dx = 5(0.2-0)-5∫(上限0.2,下限0)e^(-5x)*dx = 1+e^(-5x)|(0.2,0)= 1+(e^(-1)-1)= ...
  • 考研数学二:二重积分变积分限求导规则
    答:可以归结为以下公式: 先做一个约定:∫统一代表下限为g(x),上限h(x)的积分符号; 用df(x,t)/dx表示对f(x,t)的偏导(因为偏导号不会打) ∫f(x,t)dt=∫(df(x,t)/dx)*dt+f(x,h(x))h'(x)-f(x,g(x))g'(x) 概括一下就是先对积分号内的函数求导,...
  • 二重积分如何求导
    答:这就是简单的变上限定积分求导,如图改个记号就很清楚了。有许多二重积分仅仅依靠 直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域,环域,扇域等,或被积函数为:等形式时,采用 极坐标会更方便。在直角坐标系xOy中,取原点为极坐标的极点,取正x轴为极轴,则点P的直角...

  • 网友评论:

    漆中18493929679: 二重积分求导先求内层还是外层
    29414唐虾 : 二重积分求导先求内层代入,外层求导.用变限积分求导公式,由于0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx实际上是y的函数,不妨令成f(y),根据变限积分求导公式,0到t²上积分f(y)dy的导数是2tf(t²).二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分.

    漆中18493929679: 二重积分如何求导?求解道二重积分与微分方程混合有道这样题目,针对二重积分求导 有没有什么原则?先外层后内层? -
    29414唐虾 :[答案] 上面有一些解释好复杂[em:18] ,6、7、8楼的思路是正确的,7楼结果正确二重积分的求导,除非碰到简单的,可以先外层后内层,否则就拿这个题来讲,内层积分中包含了积分限变量t,所以不能简单的带入求导,就好象 (x+t)f(x)dx的积分是一样的...

    漆中18493929679: 复合函数求导时先从最内层开始求导. -
    29414唐虾 : 选A应该是先从最外层开始

    漆中18493929679: 复合函数求导先对外函数求导,再对里函数求导.我就是这样做的,可怎样区分哪是内层哪是外层呢? -
    29414唐虾 :[答案] 看复合绔构,外y=f(u),内u=g(x),如y=ln(x^2+1) y=lnu,u=x^2+1 y'=u'/u u'=2x y'=2x/(x^2+1)

    漆中18493929679: 复合函数求导怎么求
    29414唐虾 : 先对外层函数整体求一次,再对内层函数求一次 例如:y=sin2x求导 :y'=cos2x (2x)'=2cos2x y=ln(x^2+3x)求导:y'=1/x^2+3x 乘(x^2+3x)'=1/x^2+3x 乘(2x+3) 还可以写成两个函数,实质是一样的

    漆中18493929679: 二重积分怎么交换积分顺序
    29414唐虾 : 二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标;2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点.3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.

    漆中18493929679: 二重积分已知上下限如何求导 -
    29414唐虾 : 针对含参变量积分的求导,可以归结为以下公式: 先做一个约定:∫统一代表下限为g(x),上限h(x)的积分符号; 用df(x,t)/dx表示对f(x,t)的偏导(因为偏导号不会打) ∫f(x,t)dt=∫(df(x,t)/dx)*dt+f(x,h(x))h'(x)-f(x,g(x))g'(x) 概括一下就是先对积分号内的函数求导,加上上限函数代入乘以对上限函数求导,再减去下限函数代入,乘以下限函数求导.上述约定终止. 则你这个问题代入上面公式:有 ∫f'(x-t)g(t)dt + f(x-x)g(x)*(x-t)' - f(x-0)g(0)*0

    漆中18493929679: 二重积分 X型区域和Y行区域如何选择?
    29414唐虾 : 二重积分其实找到规律非常容易第一、请搞清楚你是先积x还是先积y,下面我以先积x,后积y为例(当然反过来一样)第二、将二重积分写成∫∫dxdy=∫dy∫dx的形式.至于y的积分区域可以先确定了,记住,后积的y的积分上下限一定是常数,而决...

    漆中18493929679: 关于二重积分的求法! -
    29414唐虾 : 后对哪个变量求积分,那个变量的上下界就是确定的数 先对哪个变量求积分,那个变量的上下界就是由另一个变量所确定的函数.给你举个简单例子.f(x,y)在区域D上的二重积分,其中D由y=x,y=(1/x),x=2确定 如果先对y后对x,x的取值范围就是[1,2],y有两个关于x的函数y=x和 y=(1/x)确定上下界 如果先对x后对y,这里要分两段,因为对x而言,有三个函数确定其上下界.当x由函数x=(1/y),x=2确定上下界时,y的取值范围是[1/2,1];当x由函数x=y,x=2确定上下界时,y的取值范围是[1,2].经验之谈,希望能帮到搂主

    漆中18493929679: 二重积分的计算方法 -
    29414唐虾 : 很简单,先确定积分区域,然后把二重积分的计算转化为二次积分的计算.但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分,那是最基本的内容啦!

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