二重积分求导基本公式
答：二重积分的求导。显然∫(上限z,下限2y)2e^(-x) dx= -2e^(-x) 代入x的上下限z和2y= 2e^(-2y) -2e^(-z)所以Fz(z)=∫(上限z/2,下限0) dy *∫(上限z,下限2y)2e^(-x) dx=∫(上限z/2,下限0) 2e^(-2y) -2e^(-z)
答：二重积分求导基本公式F（x）＝∫0~x2-1 f（t）dt，二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面...
答：用变限积分求导公式，由于0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx实际上是y的函数，不妨令成f(y)，根据变限积分求导公式，0到t²上积分f(y)dy的导数是2tf(t²)。于是第一行二重积分对t求导得到的式子含因式2t，由于f(y)是0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx，f(t)实际...
答：具体步骤如下：对被积函数f（x，y）分别关于x和y求偏导数。将偏导数代入二重积分的计算公式中，得到：∫∫Df（x，y）dxdy=∫dx∫dyf（x，y）其中，D是积分区域。
答：所有这些都依赖于对牛顿莱布尼茨公式的应用，先看明白下面，然后去引用即可 假设被积函数f（x）的一个原函数为F(x)，在a(x),b(x)之间积分，根据牛顿莱布尼茨公式，积分为 F(b(x))-F(a(x))对他求导为F'(b(x))b'(x) -F'(a(x))a'(x)=f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)，...
答：在直角坐标系xOy中，取原点为极坐标的极点，取正x轴为极轴，则点P的直角坐标系（x，y）与极坐标轴（r，θ）之间有关系式：在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。为得到极坐标下的...
答：二重积分求导需要分别对两个积分变量进行求导。假设二重积分的表达式为：f(x,y)dxdy，其中f(x,y)为被积函数，x和y为积分变量。首先，对x进行求导，得到：?f(x,y)/?xdx然后，对y进行求导，得到：?f(x,y)/?ydy。因此，二重积分求导的顺序是先对内层函数求导，再对外层函数求导。
答：所以求导可知 d（∫F(x）dt）/dt=F(t) ∫arctanH(y)dy=F(x）则F(把第二个积分用分部积分法先积出来，带入f(x)-0，二重积分就成了一元定
答：第一步现将中括号中的积分写成G(u)按积分求导公式F'(x)=G(x)按积分求导公式G'(u)=f(u)所以 F'(x)=G(x)，F''(x)=G'(x)=f(x)具体回答如图：当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
答：积分域为：y<=x<=t 1<=y<=t 等价于 1<=y<=x 1<=x<=t 所以 F(t)=∫(上限t 下限1)d(y)∫（上限t 下限y）f(x)dx =∫(上限t 下限1)d(x)∫（上限x 下限1）f(x)dy =∫(上限t 下限1)(x-1)f(x)dx 求导后得 F'(t)=(t-1)f(t)所以 F'(2)=(2-1)f(2)=f(2...
网友评论：
何帘17236876174：
二重积分求导基本公式
1269官帖
： 二重积分求导基本公式F(x)=∫0~x2-1 f(t)dt,二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分.在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负.某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算.
何帘17236876174：
二重积分求导先求内层还是外层
1269官帖
： 二重积分求导先求内层代入,外层求导.用变限积分求导公式,由于0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx实际上是y的函数,不妨令成f(y),根据变限积分求导公式,0到t²上积分f(y)dy的导数是2tf(t²).二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分.
何帘17236876174：
二重积分已知上下限如何求导 -
1269官帖
： 针对含参变量积分的求导,可以归结为以下公式: 先做一个约定:∫统一代表下限为g(x),上限h(x)的积分符号; 用df(x,t)/dx表示对f(x,t)的偏导(因为偏导号不会打) ∫f(x,t)dt=∫(df(x,t)/dx)*dt+f(x,h(x))h'(x)-f(x,g(x))g'(x) 概括一下就是先对积分号内的函数求导,加上上限函数代入乘以对上限函数求导,再减去下限函数代入,乘以下限函数求导.上述约定终止. 则你这个问题代入上面公式:有 ∫f'(x-t)g(t)dt + f(x-x)g(x)*(x-t)' - f(x-0)g(0)*0
何帘17236876174：
求积分,双重积分,导数基本运算公式 -
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： =f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方) f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0) f(x)=...
何帘17236876174：
微积分常用公式要全的已及二重积分的计算方法 -
1269官帖
：[答案] 利用极坐标计算二重积分,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的. I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x�� 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x��在区间[0,1]所围成的面积,转换为...
何帘17236876174：
二重积分常用公式
1269官帖
： 二重积分常用公式:I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的...
何帘17236876174：
对二重积分怎么求导?有题目下面的式子对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy=?其中第一个∫上限是t 下限是1第二个∫上限是f(x) 下限是0要过程方法请写下你们的答案 -
1269官帖
：[答案] 假设∫arctanH(y)dy=F(x) 则 可知 ∫d(x)∫arctanH(y)dy=∫F(x)dt 所以求导可知 d(∫F(x)dt)/dt=F(t) ∫arctanH(y)dy=F(x) 则F(t)=∫arctanH(y)dy 上限是f(t) 下限是0 所以对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy= 为 =∫arctanH(y)dy 上限是f(t) 下限是0
何帘17236876174：
求导计算公式 -
1269官帖
： 按分式函数的求导公式做吧,直接用没有问题的. 公式[f(x)/g(x)]'=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/g^2(x)
何帘17236876174：
二重积分的计算 -
1269官帖
： 注意这里的二重积分 第一步是siny/y dx 即是对x积分 那么siny/y就看作常数 积分得到siny/y *x 代入x上下限y和y² 即得到siny *(1-y)=siny-y*siny 再进行下一步积分即可
