二面角与法向量夹角关系
答：直线和平面法向量，以及法向量的投影（看下图ABC，ACB是直线与平面的夹角，BAC是法向量和直线夹角）构成直角三角形，所以A+C=90度，因此才有你说的“正弦值等于余弦值”，再次强调，这里是指直线和平面，不是指二面角。这些结论不是死记硬背，更不要任何情况都套进去，一定要在具体题目找出这个关系。...
答：因为法向量的夹角与二面角相等或互补。
答：两个平面的法向量和两个平面的法向量在平面上的垂直投影组成了平行四边形，平行四边形的对角是相等的，而邻角才是互补的。两个法向量的夹角的对角刚刚为两个平面的二面角，其互为平行四边形的对角，所以相等。
答：你先在平面上随便做一个角 设为∠A 分别做∠A两边的垂线,垂足分别为B,C,两条垂线交与点D 因为∠ABD=∠ACD=90° 所以∠A+∠D=180° 同理在立体的二面角中,两个平面的法向量的夹角与二面角互补,就是相加始终等于180° 那么直接计算两条法向量的夹角,就可以知道二面角了 还有,两个角相加等于180...
答：这取决于二面交的大小 因为2条法向量的夹角总是锐角 所以当二面角是锐角时 就等于 两法向量的大小 当二面角是钝角时 就于法向量夹角互补
答：由于法向量都有两个方向，因此法向量的夹角与二面角互补或相等 。
答：相等：该二面角等于90或0或180 互补：除二面角为0，180以外。因为四边形内角和是360。而0,180的二面角不能与法向量构成四边形，故没有互补之说。
答：法向量没有啥余弦值，你应该说的是两个法向量夹角的余弦值？很显然，二面角和法向量夹角在一个四边形种，四边形另外两个角都是直角，这个你画出图就能看出来了，所以二面角和法向量夹角互为补角，因此这个正弦值应该相等才对，不是1-余弦值
答：如果已经求得各点坐标，能够建系，就用“法向量法”，所谓法向量，是指垂直于一个平面的直线，根据向量可在平面内任意平移，我们可以知道，一个平面的法向量有无数多条。关于二面角的性质为：(1)同一二面角的任意两个平面角相等，较大二面角的平面角较大。(2)两个二面角的和或差所对应的平面角，是...
答：怎么判断二面角法向量和角度的关系、怎么利用法向量求二面角 解决面与面夹角问题一般有二条途径：1、根据给定条件在二个平面中各寻找一个向量，这二个向量的夹角恰好是二平面夹角的平面角，然后计算这二向量的数积、模，进而求出其夹角。2、分别求出这二个平面的法向量，二个法向量的夹角与该二面角互补...
网友评论：
郭佳15867589886：
组成二面角的两个面的法向量所成的夹角的大小与此二面角的大小有什么关系? -
18374广尝
： 这取决于二面交的大小 因为2条法向量的夹角总是锐角 所以当二面角是锐角时 就等于 两法向量的大小当二面角是钝角时 就于法向量夹角互补
郭佳15867589886：
有关二面角和法向量的关系,什么时候相等,什么时候互补,望那位高手能“详细”赐教怎样判断二面角是钝角还是锐角 -
18374广尝
：[答案] 这取决于二面交的大小 因为2条法向量的夹角总是锐角 所以当二面角是锐角时 就等于 两法向量的大小 当二面角是钝角时 就于法向量夹角互补
郭佳15867589886：
二面角与法向量的关系?当二面角是锐角α时,cosα=|cos〈n,m〉|(n,m为法向量),二面角为钝角α时,cosα= - cos〈n,m〉 是不是这样? -
18374广尝
：[答案] 二面角是锐角α时,cosα=|cos〈n,m〉|(n,m为法向量),二面角为钝角α时,cosα=-|cos〈n,m〉| 就是这样
郭佳15867589886：
二面角为什么是法向量的夹角 -
18374广尝
：[答案] 二面角的两条直线与法向量的两条直线组成一个四边形,每条法向量与其中一条直线组成角为直角,所以两条法向量组成的角与二面角的两条直线组成的角的和为180度,两条法向量夹角又可以是原来角的补角,与二面角的夹角相等,所以说二面角...
郭佳15867589886：
请问在二面角的平面角求解过程中,二面角的正负怎么判定?法向量的向内向外怎么判断? -
18374广尝
：[答案] 在空间,用法向量求二面角的平面角,不失为一个好方法.但法向量的夹角有时等于二面角的平面角,有时等于二面角的平面角的补角.判断的方法是这样的: 使两个平面的法向量的起点都落在各自的平面上,如果 (1)两个法向量均指向二面角的内...
郭佳15867589886：
空间坐标怎么运用空间向量糗二面角.二面角与法向量的关系 -
18374广尝
：[答案] 如果二面角为a 则二面角a的正弦值为 法向量与向量AB的数量积 除以 法向量与向量AB的长度积 A为其中一平面上一点 B为A往两平面交线的作垂线的垂足
郭佳15867589886：
高中数学:有关二面角和法向量的关系,什么时候相等,什么时候互补,望那位高手能“详细”赐教 -
18374广尝
： 这取决于二面交的大小 因为2条法向量的夹角总是锐角 所以当二面角是锐角时 就等于 两法向量的大小当二面角是钝角时 就于法向量夹角互补
郭佳15867589886：
两个面的法向量的夹角不是与二面角互补吗? -
18374广尝
：[答案] 把二面角的两个面画出来,两个面的法向量也画出来.相对于二面角的两个面,如果两个法向量相对于两个面的方向是一样的,那么二面角是用向量法求出的角的补角,也就是钝角.
郭佳15867589886：
急,关于二面角的问题二面角的大小什么时候等于两法向量夹角,什么时候等于两法向量夹角的补角?望给出详尽解答 -
18374广尝
：[答案] 举个简单例子 梯形(你把两条边想象成二面角) 法向量夹角在梯形内,两法向量夹角的补角? 外,两法向量夹角 关键是法向量的方向,这个你只要一画图,就看出来的 解释很复杂的
郭佳15867589886：
关于二面角求法的问题.应该是求出两个平面的法向量 然后根据法向量夹角求二面角.如何判断法向量夹角是二面角还是二面角的补角? -
18374广尝
：[答案] 最主要的方法是看原图形,大多数比较规则的几何体中都能这样判断. 实在看不出来,就根据法向量的坐标,大体一画或者比划一下,看一下两个“箭头”指向的方向,即可得出法向量夹角与二面角的关系. 这么说似乎不太容易,但是找个具体题目练...
