立体几何二面角cos公式
答：转化法 二面角一般都是在两个平面的相交线上，取恰当的点，经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线，然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线，使他们在一个更理想的三角形中。由公式S射影=S斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。运用这一方法的关键是...
答：在立体几何中的向量，叫做空间向量，两个非零空间向量也是有夹角的，其夹角公式如下。空间向量夹角的余弦等于这两个向量的数量积除以这两个向量的模的乘积。a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)a*b=x1x2+y1y2+z1z2 |a|=√(x1^2+y1^2+z1^2).|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)cosθ=a*b...
答：由公式S射影=S斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得也可以用解析几何的办法，把两平面的法向量n1,n2的坐标求出来。然后根据n1·n2=|n1||n2|cosα，θ=α为两平面的夹角。这里需要注意的是如果两个法...
答：解答：跟求余弦的方法一样，就是用一步同角关系式。先求两个平面的法向量n1,n2 则设二面角的大小为A 则 |cosA|=|n1.n2/(|n1|*|n2|)| 然后利用sin²A=1-cos²A ∵ sinA>0 ∴ sinA=√(1-cos²A)
答：2、在不知道平面的法向量的条件，下找出两个平面的每一个平面的任意两条边（同一平面内的两条边只要是不相互垂直就可以）；做出每条边的向量，同一平面内的两条向量的叉积就是这个平面的法向量（注意如果无法判断两面角是锐角还是钝角，按照右手系使法向量指向平面角的内部方向）；然后求两个法向量的...
答：则：二面角B-AC-D的正弦值=sin角DEF=DF/DE=根号10/5。注：作与二面角棱垂直的平面式关键。第三：作投影 还是第二题，我们换种解法。过D作DE垂直BC。DE垂直BC，AB垂直DE。所以DE垂直平面ABC。所以△ADC在平面ABC上的投影为△AEC。利用公式：cosD-AC-E=S△AEC/S△ADC=AD*DC/（AB*CE）只...
答：第一步：先用待定系数法求出两个平面的法向量,第二步：再求这两个法向量的夹角的正弦值sinα(肯定为正值）第三步：看图,观察这个二面角,①若为锐角,二面角θ的余弦值cosθ=sinα ②若为钝角,二面角θ的余弦值cosθ=-sinα
答：仅供参考！
答：线面成角：sinθ=|a·b|/(|a||b|)，a是线，b是面的法向量；二面角：cosθ=|a·b|/(|a||b|)或cosθ=-|a·b|/(|a||b|)，a,b为两个平面法向量，看二面角是锐角、钝角选择公式.距离（传统方法）：等体积法和等面积法.2、选择、填空有提升空间，解答题立体要全对.函数、数列看...
答：立体几何中，一个面在另一个面的投影和这个面积的比是两个面夹角的余弦值。这个学校里老师应该讲过的，知识很多，每天总结一下，不要忘记了。望采纳，谢谢
网友评论：
夏竹19738542738：
二面角中的cos值怎么求出来的?没 -
63941鱼菡
：[答案] 两个半平面α∩β=l;α与β之间的二面角为θ; A∈α且A不属于β; B∈β且B不属于α; 在α内作直线AC⊥l=C; 在β内作直线BD⊥l=D; 设AC长度为x,BD长度为y,CD长度为z,AB长度为w; 则w^2=x^2+y^2-2xycosθ+z^2; 所以cosθ=(x^2+y^2+z^2-w^2)/(2xy) 上...
夏竹19738542738：
二面角中的cos值怎么求出来的?没 -
63941鱼菡
： 二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点.过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑.有时也经常做两条垂线的平行线,使他们在一个更理想的三角形中. 由公式S射影=S斜面cosθ,作出二面角的平面角直接求出.运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影,而且它们的面积容易求得 也可以用解析几何的办法,把两平面的法向量n1,n2的坐标求出来.然后根据n1·n2=|n1||n2|cosα,θ=α为两平面的夹角.这里需要注意的是如果两个法向量都是垂直平面,指向两平面内,所求两平面的夹角θ=π-α
夏竹19738542738：
面与面之间的夹角公式
63941鱼菡
： 面与面之间的夹角公式为:cosθ=n1n2/(|n1||n2|),两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个,又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角,因此又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角.在数学中,两条直线(或向量)相交所形成的最小正角称为这两条直线(或向量)的夹角,通常记作∠Θ(Included angle),夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}.
夏竹19738542738：
立体几何向量的一个公式,我想问下那个求二面角的公式中-----|COSX|=|COSX|=(省略····不会打)利用利用这个公式求出来的余弦值,要化成正弦值,... -
63941鱼菡
：[答案] 我猜是不是你要问的是用法向量求出余弦值后求正弦值啊?这个可以直接把余弦改成正弦然后根据原来的余弦值加正负号就能行了.
夏竹19738542738：
已知两平面方程求二面角,有公式么?请说明怎么求 -
63941鱼菡
：[答案] 设L1:A1x+B1y+C1z+D1=0L2:A2x+B2y+C2z+D2=0其法向量分别为:n1={A1,B1,C1}n2={A2,B2,C2}则n1,n2的夹角或其补角即等于L1,L2所成的二面角.故cos(L1,L2的二面角)=|cos(n1,n2的夹角)|=| [n1.n2]|/[|n1||n2|] |=| A1A2+B1B...
夏竹19738542738：
空间几何中,公式sinθ=|cosΦ|求线线角,线面角,二面角,三者最后一步,哪个必须用这个公式?还是都得用? -
63941鱼菡
：[答案] 作一个平面,作一条平面的斜线AB,设B在平面上,过点A作垂线AH,H为垂足,连接BH,这儿角BAH就是Φ(这是斜线与垂线所成的角,) 角ABH就是θ(这是斜线与平面所成的角) 当用向量解题时,先求出向量AB,向量AH(或法向量) 再用公式cosΦ=...
夏竹19738542738：
求解释一下:立体几何中二面角的求法. -
63941鱼菡
： 1.射影面积法:就是求一个面在另一个面上射影所得的面积比上原面积.2.解三角形法:做出二面角,解直角三角形.3.向量法法:分别求出两个面的法向量n1.n2.用cos即可.
夏竹19738542738：
求二面角的正弦值公式
63941鱼菡
： 求二面角的正弦值方法是先建立直角坐标系,求出各点坐标,设面S1的法向量和S2法向量,然后求和的夹角θ的余弦,用sin²+cos²=1即可计算正弦值,且为正值.正弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
夏竹19738542738：
求二面角的公式? -
63941鱼菡
： 求法有六种:1.定义法2.垂面法3.射影定理4.三垂线定理5.向量法6.转化法二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点.过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑.有时...
夏竹19738542738：
立体几何的二面角怎么找? -
63941鱼菡
：[答案] 1.找到两个平面的相交线,然后分别在各自平面作垂直于这个相交线且有相同点的垂线,这两个垂线所成的角就是二面角; 2.空间余弦定理,这个是强烈建议,非常方便和实用,往往口算就出来了,在高考时用不仅能节省时间而且做到准确率高! ...
