二面角射影面积法推导
答：如果不是多边形，而是曲线边的图形，定理也能成立，不过证明就不能用上述方法(或者把上述方法推广至极限可以说明)另一方面，平面间的射影只会缩放与两平面交线(如果有)垂直的方向上线的长度，而与两平面交线平行的方向上线的长度仍然是相等的，所以射影图形与原图形的面积之比等于垂直两平面交线的方向的线...
答：是指利用三垂线定理，根据 “与射影垂直 ，则也与斜线垂直”的思想构造 出二面角的平面角 ，继而求出平面角的方法。三、垂面法 是指用垂直于棱的平面去截二面角，则截面与二面角的两个面必有两条交线，这两条交线构成的角即为二面角的平面角，继而再求出其平面角的一种方法。四、面积射影法 所谓...
答：面积射影定理：“平面图形射影面积等于被射影图形的面积S乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦。”COSθ=S射影/S原 (平面多边形及其射影的面积分别是S原,S射影,它们所在平面所成锐二面角的为θ)证明思路：因为射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积...
答：两个面的交线 两个面分别向这条线作垂直，垂足为同一个点。那么那个角就是其二面角 解法：1)做出二面角.在放到三角型里进行求解 (2)利用射影面积发.COS二面角=射影面积/原面积.
答：（2）垂面法（少用）：找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角；（3）三垂线法（常用）：过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解；（4）向量法（万能）：分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得.注意该夹角并不是二面角,而是它的补角!（5）射影面积...
答：二面角的求法如下：1、定义法（分别向交线作垂线，求两线的夹角）2、三垂线法：过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线，作出射影由tan角求解，其中COS二面角=射影面积/原面积。3、垂面法：找出交线的垂面，并作出垂面与半平面的交线，求夹角。4、向量法：①先建立直角坐标系，求出各点坐标。...
答：二面角的余弦值可以通过面积射影定理来确定。这个定理表明，二面角的余弦值等于一个半平面在另一个半平面上的投影面积与该半平面自身面积的比值。用公式表示就是：cosθ = S'/S，其中S'是投影面积，S是半平面的面积。在使用这个方法时，关键在于如何在图中找到斜面多边形以及它在相关平面上的投影，并且...
答：面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。关于二面角的性质为：(1)同一二面角的任意两个...
答：用射影面积法求二面角 立体几何中的二面角是一个非常重要的数学概念，求二面角的大小更是历年高考的热点问题，在每年全国各省市的高考试题的大题中几乎都出现. 求二面角的方法很多，但是，对无棱二面角，或者不容易作出二面角的平面角时，如何求这个二面角的大小呢？用射影面积法是解决这类问题的捷径.定理 ...
答：射影定理。。有一个简单的公式。貌似是。射影面积\原面积=二面角。一般来说用射影定理能解决的都可以用建系的方法解出来。射影定理适合脑袋转的快的孩纸。
网友评论：
靳盲13211086574：
如何利用“射影面积”求两平面的二面角? -
26365席祥
： 一个面上取个三角型面积为S1 在另一个面上做或者找到那个三角形的射影(即以3个点的摄影为顶点的三角形)的面积S2 二面角为X 则COSX=S2/S1特别注意:在高考时如果使用射影面积法,是需要给予证明的海伦公式是用来求三角形面积...
靳盲13211086574：
二面角的射影面积法在大题中要先把它推导出来吗 -
26365席祥
： 尽量不要使用,扣分的风险太大,我是高考阅过卷的,清楚得很
靳盲13211086574：
求二面角使用面积射影定理时如何证明? -
26365席祥
：[答案] 射影定理..有一个简单的公式.貌似是.射影面积\原面积=二面角.一般来说用射影定理能解决的都可以用建系的方法解出来.射影定理适合脑袋转的快的孩纸.
靳盲13211086574：
求立体几何中的二面角时,由此公式:二面角等于射影面积比上原面积,请问如何证明 -
26365席祥
：[答案] 两个三角形同底不同高 面积比等于高的比,所以 原面积比射影面积等于二面角余弦
靳盲13211086574：
求二面角的方法步骤是怎样的 -
26365席祥
： 求二面角的平面角的常用方法有3类: 一、 直接法:其中包括定义法、垂线法、垂面法定义法 :步骤 : 1、在二平面的棱上取恰当的点(经常是端点和中点、如利用等腰(含等边)三角形底边的中点) 2、过这个点分别在两半平面内做相棱的...
靳盲13211086574：
二面角的求法,就是那六种都说下 -
26365席祥
： 据我所知有以下几种方法: 1.定义法(分别向交线作垂线,求两线的夹角)2.三垂线法:过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解;3.垂面法:找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角;4.射影面积法:二面角的余弦值等于 某一个半平面在另一个半平面的射影的面积 和该平面自己本身的面积的 比值5.空间向量法 ;分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得.二面角就是该夹角或其补角.
靳盲13211086574：
求解释一下:立体几何中二面角的求法. -
26365席祥
： 1.射影面积法:就是求一个面在另一个面上射影所得的面积比上原面积.2.解三角形法:做出二面角,解直角三角形.3.向量法法:分别求出两个面的法向量n1.n2.用cos即可.
靳盲13211086574：
求射影面积定理的证明? -
26365席祥
： 面积射影定理:“平面图形射影面积等于被射影图形的面积S乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦.” COSθ=S射影/S原(平面多边形及其射影的面积分别是S原,S射影,它们所在平面所成锐二面角的为θ) 证明思路:因为射影就是将原图形的长度(三角形中称高)缩放,所以宽度是不变的,又因为平面多边形的面积比=边长的平方比.所以就是图形的长度(三角形中称高)的比.那么这个比值应该是平面所成角的余弦值.在两平面中作一直角三角形,并使斜边和一直角边垂直于棱(即原多边形图的平面和射影平面的交线),那么三角形的斜边和另一直角边就是其多边形的长度比,即为平面多边形的面积比,而将这个比值放到该平面三角形中去运算,即可.
靳盲13211086574：
关于二面角的面积射影公式? -
26365席祥
： 我把它画在正方体中了,在图中三角形HGF是三角形CHF在底面的射影面积 所以根据S射=S斜乘以cosθ 即 S角形HGF=S三角形CHF 乘以cosθ 三角形HGF和三角形CHF可求 然后得到cosθ 希望给分啊 不要让我白忙活 画了半天的图 嘻嘻.....希望你能明白 且能熟练的应用
靳盲13211086574：
高中所学的二面角的求法 -
26365席祥
： (1)定义法(基本):分别向交线作垂线,求两线的夹角; (2)垂面法(少用):找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角; (3)射影面积法(常用):二面角的余弦值等于 某一个半平面在另一个半平面的射影的面积 和该平面自己本身的面积的 比值 (4)三垂线法(常用):过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解; (5)向量法:(万能)分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得.注意该夹角并不是二面角,而是它的补角! 基本思路是这样,其中里面有很多技巧,如等体积法求垂线的长,法向量的求法等
