二项式展开公式例题
答：二次项定理展开式系数和公式如下：1、二项式是指一个数学表达式，包含两项，并且涉及变量的幂和系数。一般形式为：(a + b)^n，其中，a和b是常数，n是一个非负整数，表示幂次。2、二项式展开式可以通过二项式定理来计算。根据二项式定理，展开式的每一项可以通过组合数来计算。具体展开式的形式如下：...
答：关于通项公式的几个要点有：1. 项数：总共二项式展开有n+1项，通常通项公式写的是r+1项。2. 通项公式的第r+1项的二次项系数是Cnk，二次项系数不是项的系数。3. 如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项二次项系数最大。如果是奇数，则最中间2项最大并且相等。4.指数：a按降幂排列，b按升幂...
答：牛顿二项式是高中学的公式，指数部分只能取正整数，而且是有限项的 但是到了高等数学阶段，牛顿二项式可以扩展到牛顿广义二项式定理 即指数部分可以是负数，分数等等了，必定有无穷项，可以说是个无穷级数 答案在图片上，点击可放大。不懂请追问，满意请及时采纳，谢谢☆⌒_⌒☆ ...
答：二项式展开公式：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n，二项式定理也叫做牛顿二项式定理，是牛顿在十七世纪六十年代提出的，该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义...
答：根据此定理，可以将x+y的任意次幂展开成和的形式 其中每个 为一个称作二项式系数的特定正整数，其等于 。这个公式也称二项式公式或二项恒等式。使用求和符号，可以把它写作
答：二项式展开公式：（a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n。二项展开式是依据二项式定理对（a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的...
答：2. 偶数项的和：偶数项是指展开式中指数为偶数的项，例如(a + b)^0、(a + b)^2、(a + b)^4等。偶数项的和可以用以下公式表示：偶数项和 = (a + b)^n + (a - b)^n / 2 其中，n是二项式的指数，a和b是常数。这些公式可以帮助我们在计算二项式展开式的奇数项和偶数项时更加...
答：二项式公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n.二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^...
答：二项式乘方展开，又叫二项式公式，是初等数学中的一个最基本的公式。二项式展开项系数，有一定规律，我们已经知道：(a+b) 2=a 2+2ab+b 2,(a+b) 3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3,(a+b) 4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4 (a+b) 5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5...
答：用二项展开公式：第r+1项通式为：Cn/r*2^(n-r)*(-1)^r*x^(r/2)(组合打不出来，该式意思我附在图里)因为x的幂数位4，所以r=8 所以系数为C8/2=28 望给分
网友评论：
湛卢13374862767：
几道很简单的二项式定理题目,只要答案就好1.求(2*(x^2)+y)^2展开式2.求(2*(x^3) - 3x)^5的展开式的x^9的系数3.求(2*(x^2) - (3/x))^8的展开式的x... -
39037戈柱
：[答案] 1. 原式=32x^10+80x^8*y+80x^6*y^2+40x^4*y^3+10xy^4+y^5 2. -1080 3. -48384
湛卢13374862767：
二项式展开数学题 -
39037戈柱
： 原式=(x^2/2+√2x+1)^6/x^6 最高次是x^6 第5项指x^2, 也就是分子中的x^8对应的项.指数8是由若干个x^2/2, √2x, 1相乘得来的.相当于从6个标2的球、6个标1的球、6个标0的球,中取6个球,球的标号之和=8的组合数.有以下组合(指标2 1 0的球各取几个):4 0 2有C(4,6)*C(0,2)*C(2,2)=153 2 1有C(3,6)*C(2,3)*C(1,1)=602 4 0有C(2,6)*C(4,4)=15 所以该项系数为15*0.5^4+60*0.5^3*√2^2+15*0.5^2*√2^4=15*0.5^4+60*0.5^2+15=15(0.5^4+1+1)=15*2.0625
湛卢13374862767：
二项式定理怎么解题例如 (1 - √x)的六次方乘以(1+√x)的四次方的展开式中x的系数 -
39037戈柱
：[答案] (1-√x)^6(1+√x)^4 三种情况: 第一个括号出x,第二个括号出1, 第一个出1,第二个出x, 第一个出√x,第二个出√x x的系数是-3 C6(2)+C6(1)*(-1)*C4(1)+C4(2) =6*5/2-6*4+4*3/2 =-3
湛卢13374862767：
已知二项式(3x+2)n的展开式中所有项的系数和为3125,则此展开式中含x4项的系数是______. -
39037戈柱
：[答案] 令二项式中的x=1得到展开式的所有的项的系数和为5n 5n=3125 解得n=5 所以(3x+2)n=(3x+2)5展开式的通项为Tr+1=2r35-rC5rx5-r 令5-r=4得r=1 所以展开式中含x4项的系数是2*34C51=810 故答案为810
湛卢13374862767：
一道二项式的题目高手来(2x+1/2x)^n 的展开式中第M项的系数为Bm,若B3=2B4 则n=___貌似我自己算出来的竟然是··分数= = -
39037戈柱
：[答案] B3=Cn(n-2)*2^(n-2)*(1/2)^2 =Cn(2)*2^(n-4) =n(n-1)*2^(n-5) 2B4=2Cn(n-3)*2^(n-3)*(1/2)^3 =Cn(3)*2^(n-5) =[n(n-1)(n-2)/6]*2^(n-5) n(n-1)*2^(n-5)=[n(n-1)(n-2)/6]*2^(n-5) (n-2)/6=1 n=8
湛卢13374862767：
二项式定理的题目~1.在(a+b)^n展开始终,若第5,6,7项的二项式系数成等差数列,求展开始中系数最大的项.2.设(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n=a0+a1x+... -
39037戈柱
：[答案] 第二题: 令x=0 得,a0=n 令x=1 得,a0+a1+……+an=2^(n+1)-2 所以,a1+a2+a3+……+an=2^(n+1)-2-n 答案对不对我不知道,但思路肯定是这样的,你自己再算一算.第一道题我也不会.
湛卢13374862767：
求高中二项式的一些例题和解题方法 -
39037戈柱
： 二项式定理的高考常见题型及解题对策 二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续,它所研究的是一种特殊的多项式----二项式的乘方的展开式.二项式定理既是排列组合的直接应用,又与概率理论中的三大概率分布之一的二项分布有着密切联...
湛卢13374862767：
二项式定理相关题目(可不做)1.(1)求(1 - 2X)^15的展开式中前4项;(2)求(2a^3 - 3b^2)^10的展开式中第8项2.求下列各式的二项展开式中指定各项的系数... -
39037戈柱
：[答案] 2、1)只含有一个x的项,直接按照展开式求就是m=5n=1010!/(5!*5!)=10*9*8*7*6/(5*4*3*2)=2*9*2*7=2521^(10-5)=1(-1/2x)^5=-1/32x^5合起来就是:-63/8x^52)3(n-m)+(-2m)=03n-3m-2m=03n/5=m=30/5=6常数项:[10!/(6!*4!...
湛卢13374862767：
二项式(1 - x)9的展开式中系数最小的项是第______项. -
39037戈柱
：[答案] 二项式(1-x)9的展开式中通项公式为 Tr+1= Cr9(-x)r,r=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 故当r=5时,展开式中系数最小,即第6项的系数最小. 故答案为 6.
湛卢13374862767：
二项式展开式中含有x的n次方的二项式系数求解题方法及思路,例题(x - 1╱x)^5的展开式中含x^3项的二次项系数为 -
39037戈柱
：[答案] 对于二项式展开式的二项式系数的方法:一般先写出它的第r+1项T(r+1)的表达式,再利用通项求出它r,则它的二项式系数就是C(n,r)例如:(x-1/x)^5的展开式中第r+1项T(r+1)=C(5,r)x^(5-r)[-1/x]^r整理得T(r+1)=C(5,r)*(-1)...
