余弦定理的证明过程完整版
答：余弦定理是描述任意三角形中三边与其对应角度的余弦值之间的关系的定理。具体来说，对于任意三角形ABC，其定理内容为：在任意三角形ABC中，边c与其两边的平方差的一半成比例的常数等于对应角的余弦值。数学公式表达为：c² = a² + b² - 2ab cosC。证明过程如下：解释：余弦定理是...
答：对的角是钝角,如果大于第三边,那么第三边 所对的角是锐角.即，利用余弦定理，可以判断三角形形状。同时，还可以用余弦定理求三角形边长取值范围。
答：余弦定理的证明过程如下：在直角三角形中,一个锐角的余弦＝它的邻边 / 斜边,一个锐角的正弦＝它的对边 / 斜边 比如一个三角形ABC中,∠C＝90°.则AB叫做斜边,AC叫做∠A的邻边,BC叫做∠A的对边.所以,cosA＝AC/AB,sinA=BC/AB.同理cosB＝BC/AB,sinB=AC/AB 余弦定理是针对任意三角形的.比如三...
答：余弦定理的推导过程包括基础性质应用、余弦定理的推导、三角形面积公式。1、基础性质应用：我们知道在任意三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c。根据三角形的内角和定理，A+B+C=π。再利用诱导公式，我们可以得到cos（π减A）=负cosA。2、余弦定理的推导：根据上述基础性质，我们可以写出余弦...
答：1.三角形的正弦定理证明：步骤1.在锐角△abc中，设三边为a，b，c。作ch⊥ab垂足为点h ch=a·sinb ch=b·sina ∴a·sinb=b·sina 得到 a/sina=b/sinb 同理，在△abc中，b/sinb=c/sinc 步骤2.证明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r：如图，任意三角形abc,作abc的外接圆o.作直径bd交⊙o于d...
答：判定定理(角边判别法)：一、当a>bsinA时：①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时，则有两解。②当b>a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时，则有零解(即无解)。③当b=a且cosA>0(即A为锐角)时，则有一解。④当b=a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时，则有零解(即无解)。⑤当b0(即A为锐角)时...
答：，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。在余弦定理中：（1）已知三角形的三条边长，可求出三个内角；（2）已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；（3）已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。
答：余弦定理可以通过不同的方法来证明，其中一种是利用平面几何的直观方法。在任意三角形ABC中，我们可以通过作高AD垂直于边BC来理解。首先，根据三角形的基本性质，∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a。当AD垂直于BC时，根据勾股定理，有BD等于c乘以cosB，而AD等于c乘以sinB。这样，...
答：余弦定理证明方法如图所示：平面向量证法：∵如图，有a+b=c(平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）。∴c·c=(a+b)·(a+b)。∴c²=a·a+2a·b+b·b∴c²=a²+b²+2|a||b|Cos(π-θ)。（以上粗体字符表示向量）。又∵Cos(π-θ)=-Cosθ...
答：余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍 余弦定 理证明 平面向量证法：∵如图，有a+b=c (平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）∴c·c=(a+b)·(a+b)∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|...
网友评论：
越葛15233645124：
正弦定理和余弦定理的证明 -
4848蔡重
：[答案] 正弦定理 证明 步骤1 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R:如图,任意...
越葛15233645124：
正弦定理和余弦定理证明 -
4848蔡重
：[答案] 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem)(1)已知三角形的两角与一边,解三角形(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形(3)运...
越葛15233645124：
利用平面向量证明余弦定理的全步骤, -
4848蔡重
：[答案] 设三角形ABC的三边长分别是a,b,c.以A为原点,AB方向为x轴正向. 则A,B,C的坐标分别是(0,0),(c,0),(bcosA,bsinA) 因此向量AB=(c,0),AC=(bcosA,bsinA),BC=(bcosA-c,bsinA) |AB|^2+|AC|^2-|BC|^2=c^2+b^2-(bcosA-c)^2-(bsinA)^2=2bccosA
越葛15233645124：
怎么证明余弦定理? -
4848蔡重
：[答案] 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得: AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)...
越葛15233645124：
叙述并证明余弦定理 -
4848蔡重
： 余弦定理:对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积.余弦定理证明:在任意△ABC中,做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a .则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=...
越葛15233645124：
求证正弦定理、余弦定理怎么证啊...用初中的方法啊. -
4848蔡重
：[答案] 正弦定理:三角形ABC过点A做BC的高交BC于D,然后把sin B和sin C用边c,b和AD表示出来代入公式就可以得b/sinB=c/sinC,同理证a/sinA=b/sinB 余弦定理:过C做AB的高交AB于F,记AF为c1,FB为c2.则a2=(c2)2+(CF)2,(CF)2=b2-(c1)2,.(c1)=b*...
越葛15233645124：
余弦定理,正弦定律及其详细证明方法,...
4848蔡重
： 余弦定理: 设三角形ABC三边a,b,c,令c对应的角为α.过B作垂线BH,长度为h 有h=sinα;c²=h²+(b-HB)²;HB=h/tanα. 联立有:c²= [(tan²α+1)/tan²α]a²sin²α-2absinα(1/tanα)+b²=a²-2abcosα+b² 得证. 正弦定理: 在△ABC中,设三边为a,b,c.作CH⊥AB垂足为点D CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到a/sinA=b/sinB 同理,b/sinB=c/sinC
越葛15233645124：
证明:余弦定理 -
4848蔡重
： 如果小于第三边的平方,那么第三边所 对的角是钝角,可以判断三角形形状,那么第三边 所对的角是锐角.即,利用余弦定理.这是百度上的,有些时候自己百度下就好了,AD=sinB*c;2ac 从余弦定理和余弦函数的性质可以看出,如果一个三角...
越葛15233645124：
余弦定理的证明过程
4848蔡重
：逆时针作一三角形ABC,A为上面的顶点. 设向量CB=a,CA=b,AB=c,那么c=a-b, |c|^2=c*c=(a-b)*(a-b)=a*a+b*b-2a*b=a^2+b^2-2abcos C. 所以c^2=a^2+b^2-2abcos C 其余两个同理可证.
越葛15233645124：
怎样用坐标法证明余弦定理?如题. -
4848蔡重
：[答案] 余弦定理的三次推导(高中数学)2006-11-17 13:02:38 阅读975次 2000-2005年笔者先后三次任教高一数学,每轮教学时,都在新课程理念指导下对上一轮的教学进行反思与改进,争取在原有基础上有所突破.下面是笔者...
