余弦定理的证明方法及过程
答：3、三角形面积公式：我们利用三角形面积公式S=1/2bc乘sinA=1/2ac乘sinB=1/2ab乘sinC来证明余弦定理。通过比较余弦定理和三角形面积公式，我们可以看到它们的形式是相同的，只是角度的函数和边长的函数互换了位置。这证明了余弦定理的正确性。余弦定理的应用：1、判断三角形的形状：通过余弦定理，我们可...
答：1、余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA 2、余弦定理的证明 （1）方法一：方法二：向量法
答：类似可证其余两个等式。2.三角形的余弦定理证明：平面几何证法：在任意△abc中 做ad⊥bc.∠c所对的边为c，∠b所对的边为b，∠a所对的边为a 则有bd=cosb*c，ad=sinb*c，dc=bc-bd=a-cosb*c 根据勾股定理可得：ac^2=ad^2+dc^2 b^2=(sinb*c)^2+(a-cosb*c)^2 b^2=sin^2...
答：AB * cos(C) = (AC² + BC² - AB²) / (2 * AB)化简上面的等式，我们得到余弦定理的表达式：cos(C) = (AC² + BC² - AB²) / (2 * AB)这就是余弦定理的一个简单证明过程。通过使用相似三角形和勾股定理的知识，我们证明了余弦定理在任意三角形...
答：余弦定理可以通过数学推导来证明，以下是证明的一种常见方法：假设三角形的三边长度分别为 a、b 和 c，对应的角分别为 A、B 和 C。根据余弦定理，可以得到以下等式：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)为了证明这个等式，我们可以利用平面几何和三角函数的定义来推导。首先，我们画出三角形 ABC...
答：余弦定理表达式1：同理，也可描述为：余弦定理表达式2：余弦定理表达式3（角元形式）
答：余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概述图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。在余弦定理中：（1）已知三角形的三条边长，可求出三个内角；（2）已知三角形的两边及...
答：余弦定理可以通过不同的方法来证明，其中一种是利用平面几何的直观方法。在任意三角形ABC中，我们可以通过作高AD垂直于边BC来理解。首先，根据三角形的基本性质，∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a。当AD垂直于BC时，根据勾股定理，有BD等于c乘以cosB，而AD等于c乘以sinB。这样，...
答：余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。一、余弦定理公式 （1）a^2=b^2+c^2-2bccosA；（2）b^2=a^2+c^2-2accosB；（3）c^2=a^2+b^2-2abcosC。【注】余弦定理及其推论适用于所有三角形。初中数学，三角形内角的余弦值等于“邻...
答：则使用起来更为方便、灵活。余弦定理证明方法如图所示：如图，在锐角△ABC中，作AD⊥BC于D，则CD＝bcosC，AD＝bsinC，在△ABD中，由勾股定理，得AB2＝BD2＋AD2，即 AB2＝(a-bcosC)2＋(bsinC)2 ＝a2-2abcosC＋b2cos2C＋b2sinC2 ＝a2-2abcosC＋b2，即c2＝a2＋b2-2abcosC。
网友评论：
杨菊15631085028：
三种方法证明余弦定理 -
66612闫天
：[答案] 在△ABC中,AB=c、BC=a、CA=b 则c^2=a^2+b^2-2ab*cosCa^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2=a^2+c^2-2ac*cosB 下面在锐角△中证明第一个等式,在钝角△中证明以此类推.过A作AD⊥BC于D ,则BD+CD=a 由勾股定理...
杨菊15631085028：
叙述并证明余弦定理 -
66612闫天
： 解:余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍;或在△ABC中,a,b,c为A,B,C的对边,有a2=b2+c2-2bccosA,b2=c2+a2-2cacosB,c2=a2+b2-2abcosC. 证法一:a2=BC2=(AC-AB)2=AC2+...
杨菊15631085028：
正弦定理和余弦定理的证明 -
66612闫天
：[答案] 正弦定理 证明 步骤1 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R:如图,任意...
杨菊15631085028：
怎么证明余弦定理? -
66612闫天
：[答案] 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得: AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)...
杨菊15631085028：
余弦定理推导的过程是什么 -
66612闫天
：[答案] 平面几何证法: 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c, ∠B所对的边为b, ∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得: AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2...
杨菊15631085028：
利用平面向量证明余弦定理的全步骤, -
66612闫天
：[答案] 设三角形ABC的三边长分别是a,b,c.以A为原点,AB方向为x轴正向. 则A,B,C的坐标分别是(0,0),(c,0),(bcosA,bsinA) 因此向量AB=(c,0),AC=(bcosA,bsinA),BC=(bcosA-c,bsinA) |AB|^2+|AC|^2-|BC|^2=c^2+b^2-(bcosA-c)^2-(bsinA)^2=2bccosA
杨菊15631085028：
叙述并用坐标法证明余弦定理. -
66612闫天
：[答案] 余弦定理:在△ABC中,设三个内角A、B、C所得边分别为a、b、c,则有:a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,c2 =a2+b2-2abcosC.证明:以A为坐标原点,AB所在直线为x轴,AB的垂线为y轴,建立平面直角坐标系,则C(b...
杨菊15631085028：
正弦定理和余弦定理证明 -
66612闫天
：[答案] 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem)(1)已知三角形的两角与一边,解三角形(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形(3)运...
杨菊15631085028：
余弦定理的证明教案(余弦定理的证明)
66612闫天
： 1、作任意三角形ABC,记BC=a,AC=b,AB=c,BC的对角为,过b时在d点作BDAC2、有两个直角三角形RtABD和RtBDC.3、BD=csin,AD=ccos,CD=b-ccos4、根据勾股定理,BD 2 CD 2=BC 25、(csin)^2(b-ccos)^2=b^2-2bccosc^2[(sin)^2(cos)^2]=b^2-2bccosc^2=a^2.6、即可以证明余弦定理a 2=b 2c 2-2bc cos .7、余弦定理的其他公式也可以用同样的方法证明.
杨菊15631085028：
怎样用坐标法证明余弦定理?如题. -
66612闫天
：[答案] 余弦定理的三次推导(高中数学)2006-11-17 13:02:38 阅读975次 2000-2005年笔者先后三次任教高一数学,每轮教学时,都在新课程理念指导下对上一轮的教学进行反思与改进,争取在原有基础上有所突破.下面是笔者...
