余弦定理的10种证明
答：正弦定理的证明：余弦定理的证明：
答：已知三角形的三边长a，b，c，假设求角A的余弦值。由余弦定理可得，cos A=(b²+c²-a²)/2bc 其他角的余弦值同理。扩展内容：余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积。如下图所示，在△ABC中，余弦定理表达式1：同理，...
答：任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即 cos A=b+ca2bc相关介绍历史上，正弦定理的几何推导方法丰富多彩根据其思路特征，主要可以分为；正弦定理设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，外接圆半径为r，则称关系式asinA=bsinB=csinC为正弦定理余弦定理...
答：证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度 因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠ACB.所以c/sinC=c/sinD=BD=2R 类似可证其余两个等式。余弦定理的证明：在...
答：余弦定理可以通过不同的方法来证明，其中一种是利用平面几何的直观方法。在任意三角形ABC中，我们可以通过作高AD垂直于边BC来理解。首先，根据三角形的基本性质，∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a。当AD垂直于BC时，根据勾股定理，有BD等于c乘以cosB，而AD等于c乘以sinB。这样，...
答：证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.所以c/sinC=c/sinD=BD=2R a/SinA=BC/SinD=BD=2R 类似可证其余两个等式。2.三角形的余弦定理证明：...
答：证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度 因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠ACB.所以c/sinC=c/sinD=BD=2R 类似可证其余两个等式。余弦定理证明：在...
答：余弦定理 是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。该图中，a与b应互换位置 对于 任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质 a2=b2+c2-2*b*c*...
答：定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC a2=b2+c2-2bccosA 例题：在三角形ABC中，已知c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2，求变长a 在三角形ABC中，若a-b=c*cosB - c*cosA,判断三角形的形状 在三角形ABC中，a是最大边，若a^2＜b^2+c^2，则求A的取值范围 解：1。因为余弦定理所以(a/2)...
答：你直接看参考资料 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活． 对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质 a^2=b^2+c^2-2*b*c*...
网友评论：
艾昂19184466250：
余弦定理的证明教案(余弦定理的证明)
1592南玉
： 1、作任意三角形ABC,记BC=a,AC=b,AB=c,BC的对角为,过b时在d点作BDAC2、有两个直角三角形RtABD和RtBDC.3、BD=csin,AD=ccos,CD=b-ccos4、根据勾股定理,BD 2 CD 2=BC 25、(csin)^2(b-ccos)^2=b^2-2bccosc^2[(sin)^2(cos)^2]=b^2-2bccosc^2=a^2.6、即可以证明余弦定理a 2=b 2c 2-2bc cos .7、余弦定理的其他公式也可以用同样的方法证明.
艾昂19184466250：
正弦定理和余弦定理的证明 -
1592南玉
：[答案] 正弦定理 证明 步骤1 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R:如图,任意...
艾昂19184466250：
证明:余弦定理 -
1592南玉
： 如果小于第三边的平方,那么第三边所 对的角是钝角,可以判断三角形形状,那么第三边 所对的角是锐角.即,利用余弦定理.这是百度上的,有些时候自己百度下就好了,AD=sinB*c;2ac 从余弦定理和余弦函数的性质可以看出,如果一个三角...
艾昂19184466250：
正弦定理和余弦定理证明 -
1592南玉
：[答案] 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem)(1)已知三角形的两角与一边,解三角形(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形(3)运...
艾昂19184466250：
余弦定理的公式证明和几何证明? -
1592南玉
：[答案] 在任意△ABC中 做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得:AC平方=AD平方+DC平方 b平方=(sinB*c) 平方+(a-cosB...
艾昂19184466250：
数学余弦定理用余弦定理证明:在三角形中,两边之和大于第三边. -
1592南玉
：[答案] 证明:考虑余弦定理变形:c^2 = a^2+ b^2 -2abcosC因为C为三角形一角,所以 -1解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
艾昂19184466250：
叙述并证明余弦定理 -
1592南玉
： 余弦定理:对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积.余弦定理证明:在任意△ABC中,做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a .则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=...
艾昂19184466250：
怎样用坐标法证明余弦定理?如题. -
1592南玉
：[答案] 余弦定理的三次推导(高中数学)2006-11-17 13:02:38 阅读975次 2000-2005年笔者先后三次任教高一数学,每轮教学时,都在新课程理念指导下对上一轮的教学进行反思与改进,争取在原有基础上有所突破.下面是笔者...
艾昂19184466250：
试用坐标法证明余弦定理. -
1592南玉
：[答案] 答案:解析: 探究:第一步:建立坐标系(不妨设ABC三点为逆时针方向) 以A为坐标原点,AB为x轴建立坐标系.则A(0,0),... 同理:b2=c2+a2-2cacosB,c2=a2+b2-2abcosC完成证明. 探究小结:坐标法是将几何问题转化为代数计算的重要手段,通...
艾昂19184466250：
余弦定理证明题证明三角形的面积公式:S=1\2a平方sinBsinC\sinA -
1592南玉
：[答案] a/sinA=b/sinB=> b=a*sinB/sinA S=1/2absinC =1/2a*a*sinBsinC/sinA =1/2a^2sinBsinC/sinA
