余数同余问题解题技巧
答：同余口诀：差同减差，和同加和，余同取余，最小公倍n倍加。1、差同减差：用一个数除以几个不同的数，得到的余数，与除数的差相同，此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数，减去这个相同的差数，称为：差同减差。例：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，因为4-1=5-2=6-3=3，...
答：如果遇到没有明显共同性质的余数问题，我们可以尝试寻找两组余数之间的关联。如例题所示，一个三位数除以9余7，除以5余2，同时除以4余3。注意到5+2等于4+3等于7，我们可以取7作为周期，表示为20n+7。然后，由于这个数同时满足与9的余数也为7，我们进一步用180n+7来表示，确保余数始终是7。通过熟练...
答：3、和同加和：用一个数除以几个不同的数，得到的余数，与除数的和相同，此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数，加上这个相同的和数，称为：“和同加和”。例：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，因为4+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示为60n+7。4、差同减差：用一个数...
答：下面就教给大家一个快速解答数学运算题中余数、同余问题的解答方法——代入排除法。 代入排除法是指将题目的选项直接代入题干当中验证来判断选项正误的方法。这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法。最典型的运用这种方法的题型之一就是余数、同余问题。 余数、同余问题,简单的说就是题目中涉及到余数的问题,题目...
答：7、解答同余类型题目的关键是灵活运用性质，把求一个比较大的数字除以某数的余数问题转化为求一个较小数除以这个数的余数，使复杂的问题变得简单化。8、例1：求1992×59除以7的余数。9、根据性质2，不用计算两个数的乘积，可以转化位分别求出1992÷7和59÷7的余数的积，使计算简单化。10、第一个...
答：方法一：余数相同 设符合余数相同这个条件的除数为a，那么 442÷a=？……r 297÷a=？……r 210÷a=？……r 于是 (442-297)÷a没有余数，(297-210)÷a也没有余数，化简：145÷a没有余数，87÷a也没有余数，也就是说，a是145与87的公因数，而145=29×5，87=29×3 因而145与87的最大...
答：答：有一种同余问题是：给出一个数除以几个不同的数的余数，反求这个数。这种同余问题，有数论中称为同余式组，或者说同余方程组。有些简单的同余方程组，可以用观察法进行解答，利用简单的心算检验，即可解答。以上口诀就是讲的这类问题。其实这类问题是十分容易解答的，这个口诀，反而让人一头雾水...
答：解析第一步：识别题型，本题考查余数问题。第二步：审题找已知，3人一组还多2人，4人一组还多3人，5人一组还多4人。第三步：推算寻未知，要求该批战士的最少人数。根据已知条件可知满足同余定理的差同，所以最少人数应当为3、4、5的最小公倍数-1。第四步：计算求解，3×4×5-1=59。所以...
答：根据中国剩余定理，我们可以将每个方程的系数看作一个模数，然后求解。首先，我们需要找到三个数的乘积等于1（mod a），三个数的乘积等于1（mod b），三个数的乘积等于1（mod c）。根据欧拉定理，如果p是质数，那么对于任意整数x，都有x^(p-1) = 1（mod p）。因此，我们可以选择三个质数p1、...
答：在平时解题中，我们经常会遇到把着眼点放在余数上的问题。如：现在时刻是7时30分，再过52小时是几时几分？我们知道一天是24小时， ，也就是说52小时里包含两个整天再加上4小时，这样就在7时30分的基础上加上4小时，就是11时30分。很明显这个问题的着眼点是放在余数上了。1. 同余的表达式和特殊...
网友评论：
饶要13192172092：
余数问题中“和同加和,余同取余,差同取差,最小公倍数做周期”怎么理解?利用来解决余数问题如一个三位数,被9除余7,被5除余2,被4除余3,这样... -
12587有菁
：[答案] 这是同余问题的口诀.所谓同余问题,就是给出“一个数除以几个不同的数”的余数,反求这个数,称作同余问题.首先要对这几个不同的数的最小公倍数心中有数,下面以4、5、6为例,请记住它们的最小公倍数是60.1、差同减差:用...
饶要13192172092：
同余问题中的“差同减差”怎么证明 -
12587有菁
： 所谓同余问题,就是给出“一个数除以几个不同的数”的余数,反求这个数,称作同余问题. 首先要对这几个不同的数的最小公倍数心中有数,下面以4、5、6为例,请记住它们的最小公倍数是60.1、最小公倍加:所选取的数加上除数的最小...
饶要13192172092：
奥数题:同余的性质,求解法!!! -
12587有菁
： 1.157+234+324-100=615,求615的约数(分解质因数):1,3,5,15,41,123,205,615.其中符合的可能值a要满足:34<a<158 所以a为41或123,检验得a=41 2.被7.8.9除,除得的余数分别为 1.2.3,”也就是都差6,就是说这个数+6后就能整除7,8,9.所以这个数可以写成504k-6(504是7,8,9的最小公倍数,k是大于0的自然数),这个数除以7,8,9的商分别是72k-1,63k-1,56k-1.他们的和191k-3=570,所以k=3,那么这个数是504*3-6= 1506
饶要13192172092：
2001的2003次方除以13的余数.同余法解题, -
12587有菁
：[答案] 规律是:2001的奇数次方除以13的余数为12 偶数次方除以13的余数为1
饶要13192172092：
如何用同余公式解决问题如:2001的2003次方除以13后的余数,简算的过程,已经所有题目都可以套用的公式和方法. -
12587有菁
：[答案] 若a同余于b(mod p),则a^n同余于b^n(mod p),其中n是任意的正整数. 2001同余于-1(mod 13), ∴2001^2013同余于(-1)^2013=-1,同余于12(mod 13). 还可以用同余的记号“三”(这里打不出来).
饶要13192172092：
如何用同余公式解决问题 -
12587有菁
： 若a同余于b(mod p),则a^n同余于b^n(mod p),其中n是任意的正整数.2001同余于-1(mod 13),∴2001^2013同余于(-1)^2013=-1,同余于12(mod 13).还可以用同余的记号“三”(这里打不出来).
饶要13192172092：
急!同余方程组求解 -
12587有菁
： 这类同余题目可用中国剩余定理来解,定理就不搬过来了,网上随便找一大堆 我通俗说一下我的方法吧,以这道题为例 2,5,7,9为4个除数 1 2 3 4为4个余数 第一步:为每一个余数算一个基数出来,就先求其他几个除数的最小公倍数,这种题一般...
饶要13192172092：
数学题...同余问题 -
12587有菁
： 1、=2004*(2004*2005/2)=2004*1002*20052004余2,1002余1,2005余3,相乘余62、除35余2,第一个是37,第二个是72,72被3整除,所以723、(42n+12)/21=2n余124、4*5*6=120除7余1121除7余2 我们需要加5个余1,所以是121+120*5=7215...
饶要13192172092：
急救 数学题 简单的同余 请告诉我解题思路
12587有菁
： 1. 390-369=21 425-390=35 剔除了余数的因素,则21和35公因数就是这个除数,为7 2581÷7=368…5 2. 13903-3511=10392 14589-13903=686 剔除了余数的因素,10392与686的最大公约数为2 m的最大值是2
饶要13192172092：
小学六年级奥数同余问题 -
12587有菁
： 这里有个同类题,你自己看吧,我时间不够,把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少? 解: 首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数...
