值域例题及答案
答：例题：求函数f(x)=x2+2x+1的值域。分析：这个函数是一个二次函数，它的形式为f(x)=ax2+bx+c。由于a=1，b=2，c=1，我们可以根据二次函数的性质，求出它的值域。解：因为f(x)=x2+2x+1=(x+1)2，根据平方的非负性我们知道(x+1)2≥0，所以函数的值域为[0,+∞)。拓展：二次函数...
答：1.直接法：从自变量的范围出发，推出值域。2.观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。3.配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。例题：y=x^2+2x+3x∈【-1，2】先配方，得y=(x+1)^2+1 ∴ymin=(-1+1)^2+2=2 ym...
答：1直接法：利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R，值域为R；反比例函数 的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0}；二次函数的定义域为R 当a>0时，值域为{y|y≥(4ac-b�0�5)/4a}；当a<0时，值域为{y|y≤(4ac-b�0�5)/4a}...
答：配方法 解题步骤：第一步 将二次函数配方成y=a(xb)2+c；第二步 根据二次函数的图像和性质即可求出函数的值域.注意点：要注意函数的定义域，有时候出题人为了迷惑学生，会特意让完全平方式的零点不在定义域内。例题：y=x²+4x，x∈［0，4］计算过程：y=x²+4x y=(x+2)²...
答：x\not = 0,k \not=0)$的值域为$\{ y \mid y \in R且y\not=0 \} 二、函数的值域相关例题 求函数$y=3+\sqrt{(2-3x)}$的值域 答案：$[3,+\infty)解析：由算数平方根的性质知$\sqrt{(2-3x)\ge0}$，故$3+\sqrt{(2-3x)\ge3}$，所以其值域为$[3,+\infty)$.
答：回答：其没有固定的方法和模式。但常用方法有: (1)直接法:从变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围; (2)配方法:配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F(x)=af^(x)+bf(x)+c的函数的值域问题,均可使用配方法 (3)反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过反...
答：可是你的答案：(-6,-(5×180)/3〗∪〖-180/3，0）∪（0，180/3〗∪〖(5×180)/3,6)未免也……太奇怪了，那6是指60度吗？-(5×180)/3=-300 所以(-6,-(5×180)/3〗是(-6,-300]这……这不是前大后小吗？〖(5×180)/3,6)这个也是[300，6）？……二、求y=(3-cosa)/...
答：例：求函数f(x)=(x²+1）/x，（x>0）的值域。解：f(x)=(x²+1)/x=x+(1/x)≥2根号[x*(1/x)]=2 所以函数f(x)的值域是：【2，+∞）这里就应用了不等式：a+b≥2根号(ab)，（其中a，b是正数）。
答：=2（t-1/2)^2-11/2因为t>=0二次函数求值域显然y>=-11/2所以值域为[-11/2,正无穷)2.配方法y=x^4+2x^2-1解：y=（x^2+1）^2-2，题目x范围没给出，若x∈R，则值域为y∈[-1,无穷大）3.分离法f(x)=x+1分之4x-1 解：f(x)=4(x+1)-5 /x+1 =4 - (5/ x+1 ...
答：令√x＝t ∫sin√xdx ＝2∫tsintdt ＝－2∫tdcost ＝－2tcost＋2∫costdt ＝－2tcost＋2sint＋C ＝－2√xcos√x＋2sin√x＋C
网友评论：
童咐17161457568：
跪求20道求函数值域的题目 -
14287尚寇
：[答案] 1)已知函数y=lg(x^2-ax+1),若该函数的值域为R,求实数a的取值范围. 2)求函数y=√25-x^2+ lgcosx 的定域义.(注意,“根号”中包含内容为25-x^2) 3)已知函数y=f(2^x)的定域义是[1,2],求f(log2x)的定域义. 4)设f(x)=xf(3/x )+1,(x≠0...
童咐17161457568：
函数值域题目1、若f(x)的值域为[1/2,5] 求g(x)=f(x)+2/f(x) - 3的值域2、已知函数f(x)的值域为[3/8,4/9],求g(x)=f(x)+根号(1 - 2f(x))的值域 -
14287尚寇
：[答案] ⑴看y=f+2/f+3 f∈[1/2.5] ∵f·2/f=2(常数).f=2/f,即f=√2(∈[1/2.5])y有最小值2√2-3. y|(x=1/2)=1.5.y|(x=5)=2.4.∴g(x)的值域为[2√2-3,2.4]. ⑵.y=f+√(1-2f).f∈[3/8,4/9]时 ,y′∈[-2,-1].y′<0 [y′=1-1/√(1-2f)显然单调减少] ∴y单调减少、y|(f=3/8)=7/8.y|(f=4/...
童咐17161457568：
如何求值域 给几道好的例题,要详细过程讲解, 拜托各位数学达人 -
14287尚寇
：[答案] 函数的值域Ⅰ.函数的值域的定义函数经典定义中,因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合. Ⅱ. 函数的值域的常见求法在函数...
童咐17161457568：
两道求函数的值域的题目1.y=2x/5x+12.y=2x^2+4x -
14287尚寇
：[答案] 1. y=2x/5x+1=(2/5)((5x+1)-1)/(5x+1) =(2/5)-(2/5)/(5x+1) 所以:y不等于2/5 值域:-无穷大
童咐17161457568：
一道求函数值域的题目求函数y=x/(3x^2+2)的值域 -
14287尚寇
：[答案] x除下来得1/(3X+2/X)X不等于0时 均值不等式得 3X+2/X大等于2倍根号6或小等于负2倍根号6 值域为-12分之根6到12分之根6
童咐17161457568：
一道求值域的题目求f(x)=(e^x)/(e^x +1)的值域 -
14287尚寇
：[答案] 令a=e^x 则a>0 y=f(x)=a/(a+1)=(a+1-1)/(a+1)=1-1/(a+1) a>0,a+1>1 0
童咐17161457568：
二次函数求值域的例题 -
14287尚寇
： 解析: y=x²-4x+5(x∈R)求值域 ~~~~~~~~~~~~ y =x²-4x+5 =(x²-4x+4)+1 =(x-2)²+1 ≥1 值域:[1,+∞)
童咐17161457568：
指数函数的值域例题,已知函数f(x)=a^x - 1/a^x - 1求函数f(x)的值域,证明f(x)在( - ∞,+∞)上是增函数. -
14287尚寇
：[答案] f(x)=a^x -1/(a^x-1)1/(a^x-1)≠0x≠0,f(x)≠1(值域)x1>x2f(x1)-f(x2)=[a^x1-1/(a^x1-1)] -[a^x2-1/(a^x2-1)]=(a^x1-a^x2)+(a^x1-a^x2)/[a^x2-1)(a^x1-1)]=(a^x1-a^x2)[1+1/[(a^x2-1)(a^x1-1)]a>1时,f(x1)-f(x2)>0...
童咐17161457568：
指数函数的具体解题过程要是有问值域的问题 例:已知函数y=9^x - 2*3^x+2,x属于【1,2】,求函数的值域. -
14287尚寇
：[答案] 设3^X=t 1y=t^2-2t+2 y=(t-1)^2+1 t=1为对成轴 3离开对成轴最近. YMIN=4+1=5 YMAX=64+1=65 所以值域为[5,65]
童咐17161457568：
高中值域问题﹑y=2|x|+3/x^2…详细解答, -
14287尚寇
：[答案] 因为|x|>=0 所以由均值不等式 y=2|x|+3/x^2=|x|+|x|+3/x^2>=3X3次根号(|x||x| 3/x^2)=3X3次根号3 当|x|=3/x^2时取等号,即|x|^3=3 x=±3次根号3 此时y有最小值3X3次根号3 y=2|x|+3/x^2的值域是[3X3次根号3,+∞)
