高中数学值域例题讲解
答：f(x)=│x+3│+√[2-(x+1)^2]设y=√[2-(x+1)^2]即(x+1)^2+y^2=2 （y≥0，-1-√2≤x≤-1+√2）则f(x)就是点(x,y)到直线x= -3的距离与到x轴的距离之和 如图所示，显然点（0，1）处取最大值4，点（-1-√2，0）处取最小值2-√2 故f(x)的值域为[2-√...
答：1.将此函数转化成由y表示的x的表达式，为：x=y/(1-2y),所以此函数的定义域也就是原函数的值域为：y≠1/2 这种方法的中心思想就是，当原函数的定义域是出少数几个数外是整个实数域的时候，可以用y表示x,这样可以通过求定义域来求值域，使问题简化许多。2.y=(x^2-x)/(x^2-x+1)=(x^...
答：1) g(x)=-x^2-6x-5=-(x^2+6x+5)=4-(x+3)^2<=4 因为定义域需g(x)>=0, 故0=<g(x)<=4 所以y=√g(x)值域为：[0,2]2) 定义域为1-x^2>=0, 即-1=<x<=1 f(x)=x+√(1-x^2)>=x>=-1 f(x)^2=1+2x√(1-x^2)由不等式：-(a^2+b^2)/2=<ab<=(a...
答：y = 1 + ln(x-1)/2 (x > 1)2y = 2 + ln(x-1)e^(2y) = (x - 1)e^2 e^2e^y = xe^2 - e^2 e^y = x - 1 x = e^y + 1 y 为一切实数。
答：1、二次函数，二次项系数大于0，开口向上 化成顶点式y=（x-1/2)²+23/4 对称轴是x=1/2，在x=1/2处取得最小值23/4 开口向上的二次函数，离对称轴越远，值越大 这里x=-1离对称轴x=1/2的距离是3/2 x=1离对称轴x=1/2的距离是1/2 所以在x=-1处取得最大值y=8 所以值域...
答：解：因为根号下的数必须大于等于0 所以有16-4^x≥0 又因为当x趋于负无穷时4^x趋于0所以16-4^x＜16 所以0≤16-4^x＜16 所以0≤√(16-4^x)＜4 所以y属于[0,4]希望对你有帮助，有疑惑可以追问，望采纳谢谢！
答：将f(X)可以转化为：，然后很简单
答：解：当a>1时，因为当x趋向于正无穷时，f(x)趋向于1，因为当x趋向于负无穷时，f(x)趋向于-1，f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)，所以f(x)是单调递增函数，所以f(x)的值域是（-1，1）；
答：一次二项式除以一次二项式的值域是两条射线，通俗地说就是挖去一个点，挖哪个点呢？绝活：去掉分子分母中的常数后再约分；（-x)/(2x)= -1/2 值域：(-∞,-1/2)∪(-1/2,+∞)=== 直接法：从解析式中解出x放在等式左侧，右侧是y的表达式，分母中当然有y,因为右边的式子必须有意义所以分母不...
答：y=kx+b(k≠0)的值域为R y=k/x的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)y=√x的值域为x≥0 y=ax²+bx+c当a>0时，值域为 [4ac-b²/4a,+∞) ;当a<0时，值域为(-∞，4ac-b²/4a]高中数学知识点：判断函数值域的方法 (1)配方法:利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的...
网友评论：
宰史18337147210：
高一的数学值域怎么求?求详解,和例题
55092陶刚
： 值域问题是高中函数的一个精华问题.有很多问题都是围绕着他展开的.比如说恒成立问题,值域反求定义与问题(即反函数求定义域)……等等.下面就说一下最基本的...
宰史18337147210：
高二 数学 求值域 请详细解答,谢谢! (24 11:18:18) 求下列函数的值域..1,y=2cos2 x+2cos x2,y=3cos x - (√3)sin x -
55092陶刚
：[答案] (1)y=2(cos2x+cosx) =2(cos^2-sin^2+cosx) =2(2cos^2-1+cosx) 将cos x转换成t,像求一元二次方程的值域那样求 (2)提出根号3,得y=2根号3cos(x+pai/6) 再求值域
宰史18337147210：
高一数学必修4三角函数定义域与值域怎么求?(要例题) -
55092陶刚
：[答案] 定义域主要有几个方面: 表达式:1、整式形式,取一切实数. 2、分式形式的,分母不为零. 3、偶次根式,大多是二次根式,被开方式非负. 4、指数函数,一切实数. 5、对数形式,真数大于零. 6、实际问题要有实际意义. 等等…… 值域根据表达式就...
宰史18337147210：
高一数学值域题,请写出解题过程与思路,谢谢! -
55092陶刚
： (1)∵f(x)在(-1,1)是奇函数,∴满足f(x)=-f(-x) 则当x∈(-1,0]时,f(x)=-f(-x)=-2^(x^2+2x) ∴f(x)的解析式为分段函数形式 即f(x)={-2^(x^2+2x) x∈(-1,0]{ 2^(x^2-2x) x∈(0,1) (2)当 x∈(-1,0]时f(x)=-2^(x^2+2x)中的x^2+2x≤0 ∴f(x)≥1 当 x∈(0,1) 时f(x)=2^(x^2-2x) 中的x^2-2x>0 ∴f(x)>1 综上所述f(x)在(-1,1)上的值域为f(x)≥1
宰史18337147210：
高中数学值域怎么求?最好有例题 -
55092陶刚
： 1.分离常数法:y≠a/c(a,c为一次项系数)2.利用函数单调性3.换元法:反解y,用y表示x4.利用函数有限性:y=(10∧x -1)/(10∧x +1)→(1-y)*10∧x=y+1其中10∧x大于0→10∧x=(y+1)/(1-y) 大于0→(y+1)*(1-y)大于0→y∈(-1,1)5.判别式法:注意:定义域...
宰史18337147210：
高一函数的定义域,值域,我不大明白,要详解,最好带上例题 -
55092陶刚
： 定义域就是自变量x的取值范围,值域就是自变量被作用于对应关系能得到的函数值y的范围 求定义域有以下几种情况 1.是给出一个函数求定义域,这种情况只需要让函数有意义,一般就是根号下大于等于0,或分母不为0 2.遇到实际情况要分情况考虑,要结合题意讨论 求值域则可以跟据定义域直接求,或用图像法,还有分离常数法等其他方法
宰史18337147210：
高一 数学 数学 求值域 帮帮忙 谢谢! 请详细解答,谢谢! (10 19:25:20)已知函数y=(2x - 1) / (2x+1),求函数的值域 -
55092陶刚
：[答案] y=(2x-1) / (2x+1)=(2x+1-2)/(2x+1)=1-2/(2x+1) 2/(2x+1)的值域为(0,2] ∴y的值域为[-1,1)
宰史18337147210：
高一数学 求值域 判别式法 求详解 最好有例题 谢谢 -
55092陶刚
： a(y)x^+b(y)+c(y)=0这道题用△>=0是因为函数定义域非空,x没什么限制条件;如果有条件比如1<x<3,此时就要用一元二次方程根的分布做;y=(x^-4x+3)/(2x^-x-1)可以直接约分,就不是一元二次方程形式了,可以用单调性等方法算 像y = (ax^+bx+c)/(cx+d) 首先看能不能约分简化运算,如果不能而x无限制条件的话可以用判别式法,也可以看一下能不能转化成对号函数的形式(无论x有无限制条件)x+k/x;根据单调性做;不行的话也可以用一元二次方程根的分布做,只不过有时候计算比较复杂
宰史18337147210：
高一数学函数求值域例题 -
55092陶刚
： 很明显,一个数减去0,才等于它本身; 如果一个数减去一个非0实数,那么其差必不等于其本身!如果换一种方法解答,则不会有此疑问了: y=x/(x+1),则 yx+y=x, 即x=y/(1-y). 上式分母不为0,故 1-y≠0,y≠1. 故函数值域为(-∞,1)∪(1,+∞).
宰史18337147210：
高一数学函数值域解题技巧 -
55092陶刚
： 一.观察法 通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域. 例1求函数y=3+√(2-3x) 的值域. 点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x) 的值域. 解:由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0, 故3+√(2-3x)≥3....
