高中求值域的经典例题
答：最值)：例2 求下列函数的最大值、最小值与值域：①； 解：∵，∴顶点为(2,-3)，顶点横坐标为2. ①∵抛物线的开口向上，函数的定义域R，∴x=2时，ymin=-3 ,无最大值；函数的值域是{y|y -3 }. ②∵顶点横坐标2 [3,4]，当x=3时，y= -2；x=4时，y=1； ∴在[...
答：故所求函数的值域为：例10. 求函数 的值域。解：原函数可化为：令 ，显然 在 上为无上界的增函数 所以 ， 在 上也为无上界的增函数 所以当x=1时， 有最小值 ，原函数有最大值 显然 ，故原函数的值域为 7. 换元法 通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式...
答：（3）指数、对数的底数大于0，且不等于1。（4）y=tanx中x≠kπ+π/2。对数函数的值域是函数y=f(x)中y的取值范围。例如：求y=log2（4-x²）的值域。对数是递增的，真数4-x²≦4，所以：y=log2（4-x²）≦log2(4)=2，即值域为(-∞,2]。求值域要先考虑真数的取值...
答：例：求函数f(x)=(x²+1）/x，（x>0）的值域。解：f(x)=(x²+1)/x=x+(1/x)≥2根号[x*(1/x)]=2 所以函数f(x)的值域是：【2，+∞）这里就应用了不等式：a+b≥2根号(ab)，（其中a，b是正数）。
答：方法是从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围。例题是求出y=(根号x)+1的值域。函数概念含有三个要素，包括定义域A、值域C和对应法则f。函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系为，输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义通常分为传统定义和近代定义，...
答：故y≠2 2.y=(x^2-8x+15)/(x^2-x-6)仅把x当作未知数，反乘：x^2-8x+15=y(x^2-x-6)(y-1)x^2-(y+8)x-(6y+15)=0 由于x为自变量，关于x的一元二次方程一定有实数根，即判别式≥0 判别式＝(y+8)^2+4(y-1)(6y+15)≥0 再解这个关于y的不等式即可求出其范围！
答：y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤1,值域(－∞, 1].4. 不等式法 用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。y=（e^x+1）/(e^x-1), (0<x<1).0<x<1,1<e^x<e, 0<e^x-1<e-1,1/(e^x-1)>1/(e-1),y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).值域(1+2/(e-1),＋∞)....
答：本类型题目关键是分离分子分母，把分子中的未知数 分离出去 1。2x-6=2(x+4)-14,所以 f(X)=2x-6/x+4 =2-(14/x+4),这个就应该会求了吧；给出定义域，值域立马就出来了 同理 2。x^2-8x+15=(x-3)(x-5)x^2-x-6=(x-3)(x+2)，所以 y=x*2-8x+15/x*2-x-6 =x-5/x...
答：解析：y=x²-4x+5(x∈R)求值域 ～～～y =x²-4x+5 =(x²-4x+4)+1 =(x-2)²+1 ≥1 值域：[1，+∞)
答：分离常数法：分离常数法在含有两个量(一个常量和一个变量)的关系式(不等式或方程)中，要求变量的取值范围，可以将变量和常量分离(即变量和常量各在式子的一端)，从而求出变量的取值范围。适合求值域：分离常数法 值域详解简介 值域为数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的...
网友评论：
浦荀19492083232：
求函数值域的求法求高一能理解的几种函数值域的求法 每到题给一个例题 -
2079贲查
：[答案] 在函数的三要素中,定义域和值域起决定作用,而值域是由定义域和对应法则共同确定.研究函数的值域,不但要重视对应法则的作用,而且还要特别重视定义域对值域的制约作用.确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环.对于如何求函数的值...
浦荀19492083232：
两道高中求值域的题1.求y=(x^2 - 4x - 5)/(2x - 4)的值域.(定义域不为R,能用判别式法吗?用单调性怎么说?)2.求y=(3+sinx)/(4+2cosx)的值域,但不能用数形结... -
2079贲查
：[答案] 求y=(x^2-4x-5)/(2x-4)的值域.(定义域不为R,能用判别式法吗?用单调性怎么说?) 当x≠2时, 原式:x^2-(4+2y)+4y-5=0 判别式为:△ =(4+2y)^2-4(4y-5)≥0 解得:y^2+9≥0 可知:当x≠2时,y可以取R上的值,即y∈R
浦荀19492083232：
高一的值域求法要有经典例题!
2079贲查
： 您好,小女子很荣幸回答您的问题 求 函数值域的几种常见方法 1.直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R,值域为R; 反比例函数 的定义域为{x|x 0},值域为{y|y 0}; 二次函数 的定义域为R, 当a>0时,值域为{ };当...
浦荀19492083232：
高一函数值域的例题已知y=ax+b/x^+1 的值域是 - 1到4 闭区间,求a b的值 知道的说下啊, -
2079贲查
：[答案] y=(ax+b)/(x^2+1) y*x^2+y-ax-b=0 y*x^2-ax +(y-b)=0 根的判别式: a^2-4y(y-b)>=0 4y^2-4by-a^2
浦荀19492083232：
高一数学 三角函数题 求值域问题y=2sin(2x - π/3),x∈[0,π/6]求这个函数的值域 -
2079贲查
：[答案] ∵x∈[0,π/6] ∴-π/3≤2x-π/3≤0 ∴-根号3≤2sin(2x-π/30)≤0 ∴值域为[-根号3,0]
浦荀19492083232：
求10道高中三角函数求值域,最值的题要好 -
2079贲查
： y = log2[cos(2x-π/3)] 零和负数无对数:cos(2x-π/3)>0 2x-π/3属于(2kπ-π/2,2kπ+π/2) 2x属于(2kπ-π/6,2kπ+5π/6) 定义域:x属于(kπ-π/12,kπ+5π/12),其中k属于Z0log2[cos(2x-π/3)]≤0 值域(-无穷大,0】
浦荀19492083232：
求一道高中有关定义域和值域的题,高中定义域值域题目各一道 -
2079贲查
：[答案] f(x)=1/x+x 这道题可以了吧,自己琢磨一下吧
浦荀19492083232：
高中数学有关求函数值域的题目 -
2079贲查
： 我们学过重要不等式: (1) 当a,b>0时, (a+b)/2>=√ab, (2)当a,b,c>0时, (a+b+c)/3>=三次根号下√abc 上面和第二题就是用了第(2)个公式 y=x^2(1-x), 因为有条件0<x<1, 所以x>0, 1-x>0 y=x*x*(1-x) [思考式子中要是用加号加起来, x消不掉, 只能在(1-x)这里乘一个2, 前面再乘一个1/2]=1/2*x*x*(2-2x)<=1/2{[x+x+2-2x]/3}3次方=1/2(2/3)3次方=4/27 当且仅当x=2-2x时,等号成立, 所以x=2/3
浦荀19492083232：
高一数学函数求值域例题 -
2079贲查
： 很明显,一个数减去0,才等于它本身; 如果一个数减去一个非0实数,那么其差必不等于其本身!如果换一种方法解答,则不会有此疑问了: y=x/(x+1),则 yx+y=x, 即x=y/(1-y). 上式分母不为0,故 1-y≠0,y≠1. 故函数值域为(-∞,1)∪(1,+∞).
浦荀19492083232：
高一的三道函数求值域的题目.
2079贲查
： y = (2x - 8)/(x - 3) = (2x - 6 - 2) = 2 - 2/(x - 3) 1、当x → -∞时,y → 2,当x从左边趋向3时,y → -∞. 2、当x → ∞时,y → 2,当x从右边趋向3时,y → +∞. 所以y的值域为 y∈(-∞,2)∪(2,+∞)
