傅里叶变换如何推导出来的
答：表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数或者它们的积分的线性组合。傅立叶变换 傅立叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是...
答：傅里叶变换的推导：2、离散傅里叶变换和逆离散傅里叶变换 离散傅里叶变换是将一个离散信号表示为一组正弦和余弦函数的线性组合。逆离散傅里叶变换是将一个离散的傅里叶变换反向转换回时间域。离散傅里叶变换的推导：3、线性系统 线性系统是一个输入 - 输出关系为线性函数的系统。线性系统的传递函数...
答：一、相同点 傅里叶级数和傅里叶变换都源自于傅里叶原理得出；傅里叶变换是从傅里叶级数推演而来的，傅里叶级数是所有周期函数都可以分解成一系列的正交三角函数，这样，周期函数对应的傅里叶级数即是它的频谱函数。二、不同点 1、本质不同 傅里叶变换是完全的频域分析，而傅里叶级数是周期信号的另...
答：（具体推导略，可查教科书。）这种连续积分和的表达，就叫“傅里叶逆变换”。在逆变换中，原本的 F(nw)，被推广为 F(W)；它的值为：2PI*F(nw)/w 的极限，其中w趋向于零。这里用w和W来区分前后两个自变量，其中 dW = delta(nw)。显然，通过傅里叶逆变换的等式，可以反解出 F(W) 的...
答：设f(t)的傅里叶变换为F(ω),h(t)的傅里叶变换为H(ω)，由时域卷积定理可知，f(t)*h(t)=F(ω)H(ω)=Y(ω)；又由傅里叶变换的性质可知f(2t)的傅里叶变换为F(ω/2)/2，h(2t)的傅里叶变换为H(ω/2)/2；所以f(2t)*h(2t)=[F(ω/2)/2][H(ω/2)/2]=F(ω/2)H(...
答：采样的基本原理 采样是将一个连续时间的信号在一定时间间隔内进行离散化处理的过程。采样后的信号可以用数字方式存储和处理。采样的基本公式如下：s(nT_s) = f(nT_s)其中，s是采样后的信号，f是原始信号，T_s是采样时间间隔，n是整数。采样定理的推导 采样定理的推导基于傅里叶变换和采样的基本原理...
答：5.傅里叶变换 傅里叶级数提出来之后，有好学的同学就要问了，那不是周期的函数我们怎么提取它的频率分量呢？这里我们就会用到标准正交基的概念了。根据正交基的定义，我们知道1，sinwt和coswt也是正交基。那么如果我们把这个非周期函数与正弦函数做积分将会得到什么样的结果呢？结果就会是含有w的项不为...
答：基n快速傅里叶变换用于一个长度N为 的序列，例如基2快速傅里叶作用在 的序列上，基4快速傅里叶作用在 的序列上。现在考虑基2FFT的推导（硬件实现一般使用基4或基8FFT实现），首先写出有限长离散序列的傅里叶变换，记一个信号 的FFT变换为 ： 快速傅里叶变换的核心思想为 分而治之 ...
答：F(jw)=[πδ(w-w0)-πδ(w+w0)]/j。求f(x)=sinw0t的傅里叶变换（w0为了与w区分）。根据欧拉公式得sinw0t=(e^jw0t-e^(-jw0t)/(2j)。因为直流信号1的傅里叶变换为2πδ(w)。而e^jw0t是直流信号傅里叶变换的频移。所以e^jw0t的傅里叶变换为2πδ(w-w0),同理e^(-jw0...
答：傅里叶变换，最牛的算法之一，广泛应用于物理学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域。有人说，看懂了傅里叶，也就看懂了世界，能改变一个人对世界的认知。这里我们不深究其中，无数学公式推导，仅为大众简单科普一下傅里叶变换是什么。傅里叶变换最精彩之处就是能够将信号在时域与频域...
网友评论：
柯罗17386816770：
常函数的傅里叶变换怎么算出来的1的傅里叶变换为什么是2*pi*冲激函数 -
55671余虏
：[答案] 因为(1*冲激函数)=1的傅里叶变换*冲激函数的傅立叶变换/2pi 而冲激函数的傅立叶变换等于1 用的是傅立叶变换的一个性质
柯罗17386816770：
怎样推导f(a*t)的傅里叶变换公式 -
55671余虏
：[答案] 傅里叶展开,是将一个周期性函数,改写成一系列正弦函数和余弦函数的级数之和,且该“和”的极限,与原函数相等.(虽然正弦和余弦只相差一个 90度 的相角,但是这样说比较易于理解,后面会再提到).级数的每一项系数,被称做“傅立叶系数...
柯罗17386816770：
常函数的傅里叶变换怎么算出来的
55671余虏
： 因为(1*冲激函数)=1的傅里叶变换*冲激函数的傅立叶变换/2pi 而冲激函数的傅立叶变换等于1 用的是傅立叶变换的一个性质
柯罗17386816770：
简述傅里叶变换的推演过程 -
55671余虏
： 你指的是从傅立叶级数到傅立叶变换的推导过程?
柯罗17386816770：
数字信号处理中傅里叶变换的内涵是什么 -
55671余虏
： 傅立叶变换是从傅里叶级数推导出来的. 科学家傅里叶发现,任何周期信号(周期函数)都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示,后世称为傅里叶级数. 对于非周期信号,可以看成周期为无穷大的周期信号,但根据傅立叶级数的公式,此时振幅趋于0,因此需要引入一个新的量——频谱密度函数. 频谱密度函数就是指数形式的傅立叶级数的系数与周期相乘并取周期趋于无穷大的极限.而这个过程就叫做傅立叶变换. 当然,常用的傅立叶变换的表达式是带入傅里叶级数的系数的表达式并化简后的结果,已经很难看出它的来源了.
柯罗17386816770：
傅里叶级数、傅里叶变换和傅里叶分析是什么关系? -
55671余虏
： 傅里叶级数针对的是周期函数,傅里叶变换针对的是非周期函数,本质上都是一种把信号表示成复正选信号的叠加,都有相似的特性,因为四种傅里叶表示都利用了复正选信号,这些特性提供了一种透彻了解时域和频域信号表示的特征的方法.
柯罗17386816770：
如何理解傅里叶变换公式 -
55671余虏
： 对于非周期函数,如果也希望像 (1) 中那样 “展开”,则需要进行一定“推广”.将原本的“离散级数和”推广成为“连续积分和”后,即可解决这一问题.(具体推导略,可查教科书.)这种连续积分和的表达,就叫“傅里叶逆变换”.在逆变换中,原本的 F(nw),被推广为 F(W);它的值为:2PI*F(nw)/w 的极限,其中w趋向于零.这里用w和W来区分前后两个自变量,其中 dW = delta(nw).显然,通过傅里叶逆变换的等式,可以反解出 F(W) 的表达式.这就是“傅里叶变换”.
柯罗17386816770：
傅里叶系数推导 -
55671余虏
： 这个推导你可以先了解正交集概念.详细见http://hi.baidu.com/522597089/album/item/56cd85f8c9dfc9646c22eb5f.html# 系数写成a0/2而不是a0,这只是为了方便起见,当an公式中n=0时可得到a0.如果图片不清晰点击查看原图.
柯罗17386816770：
有关傅里叶变换 -
55671余虏
： 是的.对Sm(t)进行傅里叶变换,F(Sm (t))=积分Sm(t)*exp(-iwt)dt,积分区间为负无穷到正无穷.exp(-iwt)用欧拉公式exp(ix)=cosx+isinx打开,被积函数再利用奇偶性化简.
柯罗17386816770：
高斯分布的 离散傅里叶变换的 期望和方差 如何推导 -
55671余虏
： 二项分布的数学期望推导:采用离散型随机变量数学期望公式即可.将X平方后可求E(X^2). 方差推导:求出E(X)及E(X^2)即可求方差
