函数在一点连续可导的定义
答：一个函数在某一区间上连续（可导）指的是该函数在此区间的任意一点上连续（可导）。至于判断在某一点上函数是否连续或可导，即判断某个极限是否存在。判断函数f在点x0处是否连续，即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)。判断函数f在点x0处是否可导，即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)...
答：函数y=f(x)在点x0处连续是它在x0处可导的必要条件，可导一定连续，连续不一定可导。函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则...
答：1、连续：一个函数在某一点处连续，意味着在该点附近的任意点，函数值与该点的函数值之间的差距可以无限接近于零。2、可导：一个函数在某一点处可导，意味着该点处存在一个切线，该切线可以很好地近似于该点附近的函数值。3、可微：一个函数在某一点处可微，意味着该点处存在一个线性近似，即在该...
答：函数在一点处连续，并不意味着函数一定在该点处可导；但是如果函数在一点处可导，则一定在该点处连续。即连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件。（可导 ⇒ 连续）。连续定义：函数在一点 x0 处连续，是指该点的极限 limx→x0f(x) 等于该处的函数值 f(x0) 。这句话表明：1. x...
答：连续函数在一点可导的条件是：该点左右导数存在且相等。函数在一点可导定义：设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。要使 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在，必有 [f(x0+a)-f(x0)]/a左右极限存在且相等，即左右...
答：函数在某点可导意味着在这段函数连续。因为函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的...
答：意思是：f(x)可导，并且导函数是连续的。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。物理学...
答：连续可导是导函数连续的意思。函数可导指的是函数在一点或一个区域可导，能推出原函数在这点或这个区域连续。导函数连续能推出函数在某区域可导，在区域内导数存在。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么...
答：x)在其定义域内的每一点都连续，则称函数f(x)为连续函数。（3）连续性与可导性关系：连续是可导的必要条件，即函数可导必然连续；不连续必然不可导；连续不一定可导。典型例子：含尖点的连续函数 函数的定义 函数在某一点处连续的定义是在f（x）在某一点处左右极限相等且都等于该点的函数值。
答：函数的连续性和可导性是微积分中两个重要的概念。连续性是指函数在定义域内不存在跳跃或断裂的情况，而可导性则是指函数在某一点处存在切线斜率的概念。一个函数在某一点处连续，意味着当自变量趋近于该点时，函数值也趋近于该点对应的函数值。换句话说，函数值的变化是平稳、连续的。形式化地，对于...
网友评论：
充雯18093987238：
求解释概念,什么是连续可导 -
35232何邓
： 连续可导是指导函数连续 并不是连续且可导的意思. f'(x)在闭区间里有界 正需要f'(x)是连续的.
充雯18093987238：
什么叫连续且可导? -
35232何邓
： 就是一个函数在某一点求极限,如果极限存在,则为可导,若所得导数等于函数在该点的函数值,则函数为连续可导函数,否则为不连续可导函数.
充雯18093987238：
函数在x=1处可导是什么意思?是函数连续的意思吗? -
35232何邓
：[答案] 可导必然连续,但是连续不一定可导 可导是建立函数连续的基础下的,但函数连续不一定可导,比如说分段函数y=-x+1(x1),这个函数在1点连续但不可导. 说的还算清楚吧
充雯18093987238：
在定义域上连续可导指什么我不明白连续可导的意思是指函数图像是连续的吗 -
35232何邓
：[答案] 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚 一般对于证明需要你用定义来证明 导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导 (我指的是某一点处的极限存在,这样只...
充雯18093987238：
函数可导的定义是什么?如题 -
35232何邓
：[答案] 函数可导定义: (1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导. (2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导. 函数在定义域中一点可导的条件: 函数在该点的左右两侧导数都...
充雯18093987238：
函数的连续与可导 -
35232何邓
： 函数连续的定义是:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点,或者说f(x)在x0连续. 推论:如y=f(x)在x0处连续,等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x.处左、右极限都等于f(x0).这就包括了函数连续必须同时满足三个条件:函数在x.处有定义;x->x0极限limf(x)存在;x->x0时limf(x)=f(x0). 初等函数在其定义域内是连续的. 连续函数:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数. 定理:函数可导必然连续;不连续必然不可导.
充雯18093987238：
函数在一点处可导的概念 -
35232何邓
： 可导如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数 函数可导定义:(1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.
充雯18093987238：
函数在(a,b)是可导的是什么意思? -
35232何邓
： 就是说函数在定义域(a,b)上导数存在.比如,f(x)在(a,b)可导,就是说,f ' (x) 在 a
充雯18093987238：
函数可导问题老师,有一个结论是可导一定连续,那么函数在一点可导是
35232何邓
： 【可导一定连续】本意就是指在一个点处,即 若【函数f(x)在点x=a可导】,则【函数f(x)在点x=a也一定连续】. ======================================================== 【注意】:即使【函数f(x)在点x=a的某个邻域内可导】,但是【函数f'(x)在点x=a也未必连续】.
