函数在某一点连续定义
答：函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。判定函数连续求导就可以，如果可导就肯定连续。
答：证明函数f(x，y)在某点的邻域内连续，一般按函数连续的定义进行证明：1）函数在该点有定义；2）函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限)；3）函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。
答：导函数在某点连续，和函数在某点连续判断的方法是一样的，即在该点的左右极限相等且于该点导函数值。如果函数f(x)在（a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在（a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。如果f(x)在（a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的...
答：3、利用分段函数的性质：分段函数在定义域内每一段都可以看做是一个函数，对于每一段可以分别判断其是否连续，最后判断整个函数是否连续。4、利用连续函数的运算法则：如果两个函数都在某一点处连续，那么它们的和、差、积、商（除数不为零）都在该点连续。5、利用中间值定理：如果一个函数f(x)在...
答：函数y=f(x)在点x0处连续是它在x0处可导的必要条件，可导一定连续，连续不一定可导。函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则...
答：1.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0 处有定义；（2）x-> x0时，limf(x)存在；（3）x-...
答：函数f(X)在[ a, b]上连续，首先要知道函数在某一点处连续，f(x)在x0连续的定义是：如果lim[x→x0]f(x)=f(x0)，则称f(x)在x0连续。做一个趋近于0的换元（这很常见）令△x=x-x0可知：lim[x→x0]f(x)=f(x0)等价于（做换元△x=x-x0）lim[△x→0]f(x0+△x)=f(x0)...
答：在某个特定点处不连续并不意味着整个函数都是不连续的。一个函数可以在某些点处不连续，但在其他点处是连续的。如何判断函数在某点连续 要判断函数在某点是否连续，可以按照以下步骤进行：1. 查看函数在该点是否存在。确保函数在该点有定义，即函数在该点处有明确定义的函数值。2. 计算函数在该点的...
答：判断函数f在点x0处是否可导，即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。设函数 在点 的某个邻域内有定义，如果有 ，则称函数在点 处连续，...
答：若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限＝f(x0)，则称f（x）在该点连续。至于证明函数的连续性，就是使用这个定义证明。其实，真正用到连续性时，都是由那几个基本函数的连续性推导出来的，基本上不需要什么证明。对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处...
网友评论：
佘鸣18133915934：
函数连续性的定义是什么?如何判定一个函数是连续的? -
43349靳唐
：[答案] 函数在点X处的极限等于该点的函数值,那么函数在该点就是连续的.如果X是定义域内任意点,那函数就是连续的. 判定函数连续求导就可以,如果可导就肯定连续. 最好是那具体的题目理解一下.
佘鸣18133915934：
什么是连续函数 -
43349靳唐
：[答案] 连续函数的概念 设函数在点x0的某个邻域内有定义,如果有 称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点.设函数在区间(a,b]内有定义,如果左极限存在且等于,即:= ,那么就称函数在点b左连续.设函数在区间[a,b)内有定义,如果右极限存在...
佘鸣18133915934：
函数在某处连续能说明什么?详细点.thank u -
43349靳唐
：[答案] 嗯,怎么说呢,其实只要掌握了定义就好.其实大学两年初等微积分都是这样的,理解了定义,(定义往往是个过程,)很多问题就明了了.从定义上讲,函数在某处连续就是左极限等于右极限等于函数值.从几何上讲,就是在这一点没有...
佘鸣18133915934：
高等数学连续函数定义 -
43349靳唐
： 就是说 首先要在这个邻域内有定义. 其次,f(x)-f(x0)当x趋近于x0的时候 ,结果是0 你可以这么理解.比如f(x)=x x不等于0 5 x=0 这个函数显然不连续,就是因为当x0=0时,f(x)-f(x0)不等于0. 明白了么
佘鸣18133915934：
要使函数f(x)=[√(1+x) - √(1 - x)]/x在x=0处连续,f(x)应该补充定义的数值是多少? -
43349靳唐
：[答案] 函数在某点连续的定义是:在该点处的极限值等于函数值, 这个函数在x=0处没有定义的,只有通过补充定义才能使其连续,根据连续的定义只需定义 f(0)=“0处的极限”,下面求:0处的极限 f(x)=[√(1+x)-√(1-x)]/x=[√(1+x)-√(1-x)][√(1+x)+√(1-x)]/...
佘鸣18133915934：
函数在某点的某邻域内有定义或连续的问题 -
43349靳唐
： 在该点有定义是指在该点有函数值,在该点连续是指lim(x->a)f(x)=f(a),这是函数连续充要条件. 例如,f(x)=x^2,(x≠0),则在0点处无定义;但在0点左右两边都连续,图像为顶点为空心的抛物线, 故这两者并不矛盾.
佘鸣18133915934：
大一高数的讨论函数在某点的连续性是什么意思 -
43349靳唐
： 连续性指该函数有对应的值,且绘成的xy轴的图像线为连续的.没有断开.
佘鸣18133915934：
函数在一点连续,在包含该点的任意区间,函数都不连续~ -
43349靳唐
：[答案] 函数在某点处连续,通常是用极限来定义的,如果x趋于x0时有limf(x)=f(x0),就说f(x)在x0点连续,这种“点连续”的概念是最基本的,至于说函数在某区间上连续,那无非就是说函数在这个区间上的任意点都满足“点连续”的定义...
