函数在一点处有定义
答：有定义是说函数在这一点处有意义，也就是说当x=a是f（x）有唯一确定的值与之对应。
答：不连续一定不可导。因为如果可导，那△f（x0）=f‘（x0）△x，△x趋于0时，△f（x0）也是趋于0的，所以f（x）在x0处是连续的。也就是说可导一定能推出连续，反之不连续一定不可导。
答：函数在一定的区域内处处有定义，意味着函数在该区域内的每个点都有定义，即函数在该区域内不会出现未定义的情况。而函数是否有界，则需要考虑函数在该区域内的取值范围是否有上下限。如果函数在该区域内的取值范围有上下限，则函数是有界的；如果函数在该区域内的取值范围没有上下限，则函数是无界的。因...
答：不一定有定义。情况一，无定义情况举例：分段函数，分段点函数极限存在但分段点有两个值，所以无定义。情况二，有定义情况举例：常数函数，函数极限就是常数，每一点都有定义。综上所述有没有定义不是绝对的。
答：跟有定义是一个意思。就是函数值为有限值。
答：有定义只是说函数在x=x0处有意义，f(x0)有值。有极限：在有定义的基础上，如果x从某一方向（正向或负向）无限接近x0，极限存在，那么函数在x=x0处一侧有极限。连续：在有极限的基础上，如果x=x0处两侧的极限存在且相等，那么函数在x=x0处连续。
答：首先你得理解连续必须满足的条件：1 函数在该点上有定义，也就是取得到这一点所对应的自变量的值；2 该点处存在极限；3 该点处的函数值等于极限值 那么对于开区间与闭区间连续的定义我们就很容易了解：对于开区间，本身已经不包含两端点值，所以根本满足不了连续的第一个要求，所以要说某一开区间...
答：函数在a处有定义是指函数在a处的左右极限存在并相等；函数在a处存在值是指函数在a处存在固定值
答：如 y = 1/x 在（1，+∞）有定义，但 y = sinx / x 在（-1，1）上的 x = 0 处就无定义（虽然在区间的其它处也都有值）。“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数，定义区间为（-∞，+∞），但在x=0处是不可导的。
答：必要非充分 ，就是说由“f(x)在x0 处连续”可以推出“函数y=f(x) 在点x=x0 处有定义”，这个应该不需要解释了吧。但是“函数y=f(x) 在点x=x0 处有定义”不能确保“f(x)在x0 处连续”。比如函数 y=f(x)={ 0 , x!=0 { 1 , x =0 ...
网友评论：
杭鬼15023498622：
函数f(x)在点x=x0处有定义是什么意思?f(x)在点x=x0处连续又是什么意思呢? -
20730何树
： 函数f(x)在点x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在. f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的. 在数学中,连续是函数的一种属性.直观上来说,连续的函数就是...
杭鬼15023498622：
函数在某点的某邻域内有定义或连续的问题 -
20730何树
： 在该点有定义是指在该点有函数值,在该点连续是指lim(x->a)f(x)=f(a),这是函数连续充要条件. 例如,f(x)=x^2,(x≠0),则在0点处无定义;但在0点左右两边都连续,图像为顶点为空心的抛物线, 故这两者并不矛盾.
杭鬼15023498622：
函数在某点有定义是什么意思,举个简单的例子 -
20730何树
： 函数在某点有定义 即,函数在该点 不为 无穷大 或 不是无解,而是 有限值.例如 y=sin(x); 函数在 x= 0 到 2 π 之间 各点都有定义.函数在某点 无定义 或 无意义,即,函数在该点 无解 或为无穷大,例如 y=1/x; 在 x=0 这点函数 无定义 或 无意义.例如 y = sqrt( x); [即x开平方], x 为 负 时, 在实数域 无解, 无定义.
杭鬼15023498622：
初等函数在有定义的点是连续的 是对是错 -
20730何树
：[答案] 错.比如初等函数y=√(cosx-1),它在点x=0处有定义,但它在点x=0的任意去心邻域内都没有定义,所以也就谈不上连续.
杭鬼15023498622：
函数f(x)在点x0处有定义是limx趋近于x0 f(x)存在的什么条件?A必要B充分C充要D无关 -
20730何树
：[答案] 如果函数f(x)在点x0处有定义,则limx趋近于x0, f(x)肯定存在; 如果limx趋近于x0 ,f(x)存在,则函数f(x)在点x0处不一定有定义. 所以,选择B
杭鬼15023498622：
函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在点x=x0处连续的() -
20730何树
：[选项] A. 充分而不必要的条件 B. 必要而不充分的条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件
杭鬼15023498622：
函数在某一点处有定义但不等于该点的函数值,可导不? -
20730何树
： 不连续一定不可导.因为如果可导,那△f(x0)=f'(x0)△x,△x趋于0时,△f(x0)也是趋于0的,所以f(x)在x0处是连续的.也就是说可导一定能推出连续,反之不连续一定不可导.
杭鬼15023498622：
函数f(x)在x0处有定义,则 -
20730何树
：[选项] A. 函数f(x)在点x0处一定有极限 B. 函数f(x)在点x0处一定没有极限 C. 函数f(x)在点x0处的极限值等于其函数值 D. 以上都不正确
杭鬼15023498622：
函数在a处有定义,和函数在a处存在值 是一个意思吗 -
20730何树
：[答案] 函数在a处有定义是指函数在a处的左右极限存在并相等;函数在a处存在值是指函数在a处存在固定值
杭鬼15023498622：
函数f(x)在点x=a处有定义是什么意思 -
20730何树
： 有定义是说函数在这一点处有意义,也就是说当x=a是f(x)有唯一确定的值与之对应.
