极限在某点有定义
答：没有函数存在极限这种说法的。如果是x=a的形式，如果从左边到x=a的极限和从右边到x=a的极限相等，那么x=a就存在极限，否则不存在函数极限。存在的充要条件是在该点左右极限均存在且相等；函数导数存在的充要条件是在该点左右导数均存在且相等；从导数的定义式可以看出，导数实际上也是求极限。
答：某一点x0 某一点极限存在的条件:f(x0)的左右极限都存在且相等。注:xo这个点可以没有定义。类似于可去间断点。某一点函数连续的条件:函数连续的条件是在极限存在的条件之上的。即 函数f(x)在点x0的某一领域内有定义，lim(x→x0)f(x)=f(x0)...
答：在函数某一领域内有定义，在领域内的一点左右极限相等，并不能保证该点连续。要使得该点连续，除了左右极限相等之外，还必须满足该点的函数值等于极限值。举个例子，考虑函数 f(x) = { 1, x=0; x^2, x!=0; } 在 x=0 处的连续性。虽然当 x 趋近于 0 时，f(x) 的左右极限都等于 1...
答：极限存在的定义是函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等，即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。如果左右极限不相同、或者不存在，则函数在该点极限不存在。极限存在是指极限存在某确定的值，通过合适运算可以算出来。极限不存在一般是指没有...
答：极限存在的意义是在研究函数、序列行为的过程中，可以用有限的构造代替无限或无穷远距离的构造。通过极限可以更清晰简单地描述重要的特征和性质，从而更好地理解数学问题的本质。需要注意，有时候可以在某个点附近定义出函数，但该点处不存在极限。也就是说，即使函数在这个点“接近”某个实数，但依然存在...
答：【分析】函数在定义域内可能有极限，也可能没有极限，函数在某点有极限，则函数在该点必然连续，反之不然，从而可求．【解答】函数在定义域内可能有极限，也可能没有极限，函数在某点有极限，则函数在该点必然连续，反之不然，例如f(x)=x1在(−∞,0)⋃(0,+∞)内没有极限，而f(x)...
答：函数连续性“有定义”，“有定义”是在某点或者某区间有意义，举例说明：函数y=2x+3在定义域R上是连续的，假设定义域是（-∞，0）U（0，+∞）在R上不连续，因为在0处无定义。对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就...
答：第一个问题有歧义呀,应该是函数在某点有定义及函数在该点的极限存在的意思吧,姑且先这样理解吧,函数在某点有定义是说函数在该点是有意义,函数在该点得极限存在只说明当自变量趋向于该点时函数可取到某个数值。第二个问题还请楼主再好好理解一下极限得定义吧,主要是意普西龙的理解,定义中的意普西龙...
答：有定义只是说函数在x=x0处有意义，f(x0)有值。有极限：在有定义的基础上，如果x从某一方向（正向或负向）无限接近x0，极限存在，那么函数在x=x0处一侧有极限。连续：在有极限的基础上，如果x=x0处两侧的极限存在且相等，那么函数在x=x0处连续。
答：有定义点就是函数f(x)在x=x0处有定义，如2(1)，直接把x=1代入即可 （2）x=3处无定义，要约去零因子，即约去x-3，把x³-27立方差，x³-27=(x-3)(x²+3x+3)约掉x-3后再将x=3代入化简后的表达式即可。
网友评论：
谷饰15632985551：
极限点 - 百科
20835政昌
：[答案] 这个问题建议你认真复习下函数极限的定义. 函数在某一点X0有极限我的理 设函数f(x)在点x.的空心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0
谷饰15632985551：
f(x)在点X0处有定义是极限f(x)存在的什么条件(充分,必要还是充要?),反之又是怎样的? -
20835政昌
：[答案] 因为存在极限必定连续,必定有定义,但有定义不一定存在极限 所以是必要不充分条件.反之则充分不必要
谷饰15632985551：
极限存在如果一函数在某点间断,且是有定义的.那么这个点的左右极限是否存在?若无定义呢? -
20835政昌
：[答案] 函数在某点的左右极限是否存在与其在这一点有没有定义是没有关系的而因为函数已经在这一点间断了,那么要知道这个点的左右极限是否存在,就只能对函数在这一点的左右极限进行计算比如对于函数f(x)=e^(1/x),x≠0=0,x=0...
谷饰15632985551：
高数概念判断函数的连续点必是有定义得点.错在哪里.函数的极限存在的点必是有定义的点.这句怎么理解,不太懂 -
20835政昌
：[答案] 函数的连续点必是有定义的点,这是对的 函数的极限存在的点必是有定义的点,这是错的,函数极限存在与否与该点有没有定义无关
谷饰15632985551：
函数极限定义x大于X什么意思》? -
20835政昌
：[答案] 若函数y=f(x)在点X0处有极限,则它在该点的某邻域内(除该点)有定义,这个由极限的定义可以得到 但有定义不一定有极限,最简单的例子就是Dirichlet函数
谷饰15632985551：
函数极限问题很肤浅的一个问题 函数在某点存在极限 对函数定义域有什么要求 -
20835政昌
：[答案] 一元函数在某点存在极限的充要条件是在该点的某个去心邻域内有定义且在此邻域内连续
谷饰15632985551：
试说明函数f(x)在x=x0点处有定义,在x0点处有极限以及在x0点处连续的这三个概 -
20835政昌
：[答案] 有极限必须满足左右极限相等,此时不必要求在此点有定义,如果有定义,函数值不等于极限值为可去间断点,若有定义函数值等于极限值就为连续点!
谷饰15632985551：
f(x)在x0处极限存在,则f(x)在x0处有定义.这句话为什么正确,有什么例子来证明吗? -
20835政昌
： f(x)在x0处极限存在,则f(x)在x0处有定义.这句话正确的原因是:有定义只是说函数在x=x0处有意义,f(x0)有值. 有极限在有定义的基础上,如果x从某一方向(正向或负向)无限接近x0,极限存在,那么函数在x=x0处一侧有极限. 连续在有极...
谷饰15632985551：
函数极限和连续性有什么关系连续是否一定 -
20835政昌
： 是,函数在某点存在极限,只要左右极限存在且相等,而与该点是否有定义无关.函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该点的函数值.换言之,该点必须有定义,且函数值等于左右极限值. 函数极限可以分成 而运用ε-δ定...
