函数f+x+在点x+0可微则
答：正确。如果任意一个邻域都包含无界点，那么无界点集就会形成一个以x0为聚点的点列，于是x0也是无界点，那么就不可微，与已知矛盾。f(x)在x0处可微，则f(x)在x0处连续，f(x)在x0的某个邻域（x0-δ，x0+δ）内连续，取这个邻域包含的一个闭区间[x0-δ/2,x0+δ/2]，则f(x)在这个闭...
答：y=f（x）在点x0处连续，再由函数连续的充要条件可得：limx→x0f(x)＝f(x)．B正确：因为y=f（x）在点x0处可微，故由微分的定义可得，dy|x＝x0=f′（x0）dx．选项D正确：因为y=f（x）在点x0处可微，故由微分的定义可得，?A∈R，使得△y=Adx+o（△x），且dy=Adx，从而，dy-△...
答：（△y -dy)/△x = o（△x) / △x = 0 所以是高阶无穷小 必要条件：若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。
答：设函数f（x）在点x0处可微，说明连续，则当x趋近x0时，f（x）的极限是 f（x0）
答：假设函数y=f(x)的图象为曲线，且曲线上有一点（x1，y1），那么根据切线斜率的求法，就可以得出该点切线的斜率m：m=dy/dx在（x1，y1）的值。所以该切线的方程式为：y-y1=m（x-x1）。由于法线与切线互相垂直，法线的斜率为-1/m且它的方程式为：y-y1=（-1/m）（x-x1）。
答：不对。例子：f(x)=x^(1/3)在x=0处一阶导数存在，二阶导数不存在，点(0，0)是拐点。可微条件：1、必要条件：若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且...
答：可微是指一个函数在其定义域中所有点都存在导数，则它是可微的。若X0是函数f(x)定义域上的一点，且f′(X0)有定义，则称f(x)在X0点可微。从图像的角度分析，就是说f(x)的图像在(X0, f(X0))点有非垂直切线，且该点不是间断点、尖点。若f(x)在X0点可微，则f(x)在该点必连续。逆...
答：首先，这里问的是，f'(x)=0是点x0为极值点的什么条件？那么f'（x0）=0能不能得到x0是极值点的结论呢？不能，因为有反例 f（x）=x³，这个函数，在x=0点处有f'（0）=0，但是这个函数在x=0点处不是极值点，这个函数的单调递增函数，没有极值点。所以f'（x0）=0不是x0是极值...
答：仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；...
答：若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元函数可微的充分必要条件是f(x，y)在点（x0，y0）的两个偏导数都存在。
网友评论：
第奖19688736923：
函数f(x)在点x0处可导是f(x)在点x0处可微的()条件.A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D. -
3056查永
： 由函数在某点可导,根据定义 有k=f′(x0) = lim △x→0 f(x0+△x)?f(x0) △x ① 由①得,△y=k△x+O(△x)(△x→0),即是可微的定义. 故可微与可导等价.
第奖19688736923：
证明:当函数y = f (x)在点 x.可微,则f ( x )一定在点x.可导. -
3056查永
：[答案] 我来帮你吧. 若函数f(x)在x0可微 则由可微定义,对函数该变量△y, 有△y=A△x+o(△x) 其中A与△x无关,o(△x)是△x的高阶无穷小. 两边同除△x,然后同时取极限 有lim△y/△x=limA△x/△x+limo(△x)/△x =A+0=A 所以极限存在.(lim△y/△x存在,这...
第奖19688736923：
求人帮忙啊,设函数y=f(x)在点x=x0处可微,△y=f(x0+△x) - f(x0),则当△x趋向0时,必有 -
3056查永
： 答案选C 实际上就是微分的定义.当△y=A△x+o(△x)时,称函数可微.A△x记作dy.从而△y-dy=o(△x)是△x的高阶无穷小.
第奖19688736923：
函数f(x)在x0处可微,f'(x)=0是点x0为极值点的什么条件? -
3056查永
： 首先,这里问的是,f'(x)=0是点x0为极值点的什么条件?那么f'(x0)=0能不能得到x0是极值点的结论呢?不能,因为有反例 f(x)=x³,这个函数,在x=0点处有f'(0)=0,但是这个函数在x=0点处不是极值点,这个函数的单调递增函数,没有极值点.所以f'(x0)=0不是x0是极值点的充分条件 那么x0是极值点能不能推到出f'(x0)=0呢?可以 因为极值点在不可导处或一阶导数为0的地方,现在已经可微了,不是不可导点了,那么一阶导数必然为0,所以x0是极值点可以推到出f'(x0)=0来.所以f'(x)=0是点x0为极值点的必要但不充分条件.
第奖19688736923：
若函数y=f(x)在x0处可微,则lim(x→x0)△y=? -
3056查永
： 根据可微的充要条件,和dy的定义, 对于可微函数,当△x→0时 △y=A△x+o(△x)=Adx +o(△x)= dy+o(△x) ,o(△x)表示△x的高阶无穷小 所以△y -dy=(o(△x) (△y -dy)/△x = o(△x) / △x = 0 所以是高阶无穷小 扩展资料某一个函数中的某一个变量,...
第奖19688736923：
判断:若y=f(x)在x=0处可微,且f(0)=0,则f'(0)=0 -
3056查永
： 可以用隐函数的求导公式计算,也可以不用,直接在方程两边对x求导,注意这时z要看成是x,y的函数z=z(x,y).两边对x求导得,f'1+f'2*z'x+f'3(z'x+1)=0,解得z'x=-(f'1+f'3)/(f'2+f'3).
第奖19688736923：
函数f(x)在点x(0)可导,就能说f(x)在点x(0)连续是怎么推导的
3056查永
： 函数f(x)在点x(0)可导,在此点及附近区间均有定义. 在此点左右导数存在且相等,由导数的定义有: |f(x0+⊿x)-f(x0)/⊿x-f'(x0)|<ε 得: -ε<f(x0+⊿x)-f(x0)/⊿x-f'(x0)<ε [f'(x0)-ε]⊿x<f(x0+⊿x)-f(x0)<[ε+f'(x0)]⊿x (⊿x>0时) [f'(x0)+ε]⊿x<f(x0+⊿x)-f(x0)<[f'(x0)-ε]⊿x (⊿x<0时) 故可从极限的定义证明f(x)在x0处的极限为f(x0),即在x0处连接.
第奖19688736923：
函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在是f(x,y)在该点可微的() -
3056查永
：[选项] A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件
第奖19688736923：
函数f(x)在[0,+∞)内可微 -
3056查永
： 解:分析:从结果看,f'(ξ)=2/(2ξ+1) - 1/√(1+ξ²) 显然:[ln(2ξ+1)]' =2/(2ξ+1) 而ln(2ξ+1)形式和0≤f(x)≤ln(2x+1)/[x+√(1+x²)]中的相近,再进一步:ln[x+√(1+x²)]的导数为:1/√√(1+x²),至此,可以利用构造法!令:F(x)=f(x)-ln(2x+1)/[x+√(1+x²...
第奖19688736923：
设函数y=f(x)在点x0处可微,则下面表达式不正确的是() -
3056查永
：[选项] A. lim x→x 0f(x)=f(x0) B. dy|x=x0=f′(x0)dx C. f(x)=f(x0)+f′(x0)(x-x0) D. dy-△y=o(△x)(△x→0)
