分数裂项例题大全
答：一、简介：裂项相消法实质上是把一个数列的每一项裂为两项的差，即化an＝f（n）－f（n＋1）的形式，从而达到数列求和的目的，即得到sn＝f（1）－f（n＋1）的形式．二、例子：【例1】【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1)的前n项和.解：an=1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]...
答：第一个
答：答案是5 这道题其实思想就是凑，把大分母的数用几个小分母的来表示，方法不唯一 1/3=1/3 3/4=1-1/4 2/5=2/5 5/7=1-2/7 7/8=1-1/8 9/20=1/2-1/20 11/24=1+1/8-2/3 19/35=1/7+2/5 把这些式子的左边相加就是你要求的原式，右边相加就是答案，可以看出，右边有...
答：裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。【例1】【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.解：an=1/[n(n+1)...
答：观察与应用：六年级分数计算“裂项”实践 在掌握了基础的“裂项”方法后，我们将尝试运用在一些更具挑战性的题目中，灵活运用这一技巧。这些题目涉及的分数看似复杂，但通过观察分子与分母的关系，我们能找到关键线索。例如，第4题中的分数项分子虽非标准的“4－2”，但注意到它们都是偶数倍关系，如2×...
答：分数裂项公式：解：an=1/[N(N+1)]=（1/N）- [1/(N+1)]（裂项）Sn=1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4) +1/(4×5)+...+1/N(N+1)=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/N）- [1/(N+1)]（裂项求和）= 1-1/(N+1)= N/(N+1)数列的裂项相消法...
答：＝1－1／3＋1／3－1／5＋1／5－1／7＋……＋1／49－1／51 ＝1－1／51 ＝50／51 1／1×3＋1／3×5＋1／5×7＋……＋1／49×51 ＝1／2×（1－1／3＋1／3－1／5＋1／5－1／7＋……＋1／49－1／51）＝ 1／2×（1－1／51）＝25／51 裂项法：1×3分之一加3×5分...
答：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n!=(n+1)!-n!
答：举例：求下面的值 ：1/2+1/6+1/12+...+1/(n-1)*n 发现：1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 1/(n-1)*n=1/(n-1)-1/n 上式左边相加，右边相加[刚好-1/2+1/2=0,-1/3+1/3=0]1/2+1/6+1/12+...+1/(n-1)*n=1-1/n ...
答：分数裂项巧求和淮阳县外国语实验小学杜慧心有灵犀看见下面的数你想填什么？6=（）×（）12=（）×（）20=（）×（）30=（）×（）42=（）×（）56=（）×（）•11=6×1112=1×1120=1×11•30=1×111111142=×56=ו16=1-11121=-111120=-•1=301-1142=1-...
网友评论：
侯詹17060593075：
两道分数裂项求和题1.1/1*2*3 + 2/2*3*4 +3/3*4*5 + ……+ 8/8*9*102.1/1*2*3*4*5 + 1/2*3*4*5*6 + …… + 1/6*7*8*9*10 -
50118呼昌
：[答案]1, 原式= 1/2*3+ 1/3*4+ ...+ 1/9*10 = (1/2- 1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10) = 1/2-1/10 = 2/5 2, 原式= (1/4)(1/1*2*3*4- 1/2*3*4*5)+ (1/4)(1/2*3*4*5- 1/3*4*5*6)+ ...+ (1/4)(1/6*7*8*9- 1/7*8*9*10) = (1/4)(1/1*2*3*4- 1/7*8*9*10) = 209/20160
侯詹17060593075：
小学分数拆项法例题 -
50118呼昌
：[答案] 1/2+1/6+1/12+1/20=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=4/5 这是最基本的
侯詹17060593075：
分数裂项,请给出详解!计算:(务必给出裂项的过程)1/1*3*5+1/3*5*7+1/7*9*11+.+1/13*15*17 -
50118呼昌
：[答案] 1/1*3*5+1/3*5*7+1/7*9*11+.+1/13*15*17 =(1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+1/7*9-1/9*11+.+1/13*15-1/15*17)÷4 =(1/1*3-1/15*17)÷4 =(1/3-1/255)÷4 =28/85÷4 =7/85
侯詹17060593075：
分数裂项5/2*3+5/3*4+5/5*6+5/6*7+5/7*8+5/8*9 -
50118呼昌
：[答案] 5/2*3+5/3*4+5/5*6+5/6*7+5/7*8+5/8*9 (原题少一项5/4*5) =5[(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+(1/5)-(1/6)+(1/6)-(1/7)+(1/7)-(1/8)+(1/8)... =61/36 如果不少那一项,则结果为 =5[(1/2)-(1/9)] =5[2/18] =5x(1/9) =5/9 你再看看题目,这种题目应该中间的项能全部消掉...
侯詹17060593075：
分数裂项可以详细说一下怎么用这个方法吗...列如56分之1如何裂项?36分之1呢?那么 - 30分之1减去42分之1减去56分之1减去72分之1减去90分之1,怎么计... -
50118呼昌
：[答案] 1/56=1/7*8=(8-7)/(7x8) = 8/(7x8) - 7/(7x8)= 1/7 - 1/8 同样 1/36=2/72=2*1/72=2*(1/8-1/9)=2/8 - 2/9 这样的分数一般都是分母为两个连续自然数的积,分子为这两个连续自然数之差即为1. 如1/30=1/5-1/6,1/42=1/6-1/7,1/56=1/7-1/8,1/72=1/8-1/9,1/90=1/9-...
侯詹17060593075：
1乘5乘3分之4加3乘5乘7加...加95乘97乘99分之4省略号根据规律推断,这是一道分数裂项题 -
50118呼昌
：[答案] =[1/(1*3)-1/(3*5)]+[1/(3*5)-1/(5*7)]+.+[1/(95*97)-1/(97*99)]=1/(1*3)-[1/(3*5)-1/(3*5)]-.-[1/(95*97)-1/(95*97)]-1/(97*99)=1/3-0-0-.-0-1/(97*99)=3200/9603
侯詹17060593075：
小学分数拆项法例题 -
50118呼昌
： 1/2+1/6+1/12+1/20=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=4/5 这是最基本的
侯詹17060593075：
分数裂项,一共五道 -
50118呼昌
： 第一题,提取2,然后反向排列,可得2*(1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10)=2*(1-1/10)=2*9/10=9/5
侯詹17060593075：
分数裂项法怎么算?2乘5分之1加5乘8分之1加8乘11分之1加………………2003乘2006分之1加2006乘2009分之1等于几? -
50118呼昌
：[答案] 1/2-1/5=1/3 * (1/2-1/5),其他的类似,在把1/3提出来,就可以计算了,结果是667/4018
侯詹17060593075：
分数简算(裂项相消) -
50118呼昌
： 你写的分数应该是1/(1*2)+1/(2*4)……吧? 那最后的分数是1/(198*200)吧?解: 原式为1/(1*2)+1/(2*4)+1/(4*6)+……+1/(199*200) =1/2+1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+……+1/2*(1/199-1/200) =1/2*(1+1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/199-1/200) =1/2*(1+1/2-1/200) =1/2*(200/200+100/200-1/200) =1/2*(299/200) =299/400
