列向量的秩都为1吗
答：所以列向量中，最大无关组向量数量是1，多于1个向量，就会线性相关。所以列秩也是1。
答：行向量和列向量本身秩都为1，所以r(AB)<=1，即乘积小于等于1。所以不是等于1，而是小于等于1。
答：三维列向量就是一个三行一列的矩阵，它的秩不超过列数，也就是小于等于1。根据向量组的秩可以推出一些线性代数中比较有用的定理：向量组α1，α2，···，αs线性无关等价于R{α1，α2，···，αs}=s。若向量组α1，α2，···，αs可被向量组β1，β2，···，βt线性表出，则...
答：首先α=（a1，a2，a3，an）^T是一个列向量。而且向量中的每个元素都不为0，所以α的秩等于1（单个向量的秩不可能大于1）。同理α^T是一个行向量，所以α^T的秩也是等于1的。A=αα^T。根据矩阵秩的性质中。AB的秩≤A的秩和B的秩的较小的数。所以A的秩≤α的秩和α^T的秩中较小的数。
答：R(AB)<=min{R(A),R(B)}，非零列向量秩等于1，所以R(AAT)<=1，A和AT相乘肯定有不为零的元素，因为主对角线上是列向量各个元素的平方，它们相乘不是零矩阵，所以R(AAT)>=1，推出R(AAT)=1 若||x||=1,则X称为单位向量。||X||表示n维向量X长度（或范数）。在线性代数中，列向量是一...
答：）行向量和列向量本身秩都为1，所以r（AB）≤1，即乘积小于等于1。所以不是等于1，而是小于等于1。行向量在线性代数中，是一个1×n的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的行所组成即行向量。行向量的转置是一个列向量，反之亦然。所有的行向量的集合形成一个向量空间，是所有列向量集合的对偶空间。
答：三维单位列向量只有一个非零元素，其余元素都是零。三维单位列向量是模等于1的向量，即每个元素都不为0。根据矩阵秩的定义，一个非零向量的秩就是1。设a是三维单位列向量，则矩阵aa^T是一个非零矩阵，因为它的各行和列都是成比例的。任何2阶子式都为0，因此aa^T的秩=1。
答：您好！很高兴回答您的问题！我写的是三维的，n维同理。它们之间是互为转置的关系。望采纳！谢谢！
答：不一定对，单个 0行向量和 单个 0列向量秩为 0 非0的为 1
答：按照秩的性质有r(AB)<=min(r(A),r(B))行向量和列向量本身秩都为1,所以r(AB)<=1,即乘积小于等于1
网友评论：
万果18325867851：
列向量的秩的为什么是小于等于1的? -
22280鬱清
：[答案] 如果列向量不等于0,把它看作矩阵,该矩阵只有一个非零的列,故列秩是1,从而原列向量的秩是1.如果列向量是零向量,那么其秩是O
万果18325867851：
列向量的秩看行数还是列数?列数为|的4行列向量秩是1还是4? -
22280鬱清
：[答案] 若此向量不是0向量 它的秩就是1 否则是0
万果18325867851：
列向量,αTβ为一个数是肯定的嘛,βTα的秩为1吗 -
22280鬱清
： 公式: R(A)=R(A∧T) A(α+β)=(αβT+βαT)(α+β) =αβTα+βαTα+αβTβ+βαTβ =(1/2)α+(1/2)β+(αTα)β+(βTβ)α 由已知 βTα 是非零矩阵, 所以 r(βTα)>=1. 扩展资料 举例 设α,β,都是n维非零列向量,A=αβ^T,证明 (1)A的特征值为0,0,0...0,β^Tα (2)α是A...
万果18325867851：
三维列向量的秩为什么小于等于1 -
22280鬱清
： 三维列向量就是一个三行一列的矩阵,它的秩不超过列数,也就是小于等于1. 根据向量组的秩可以推出一些线性代数中比较有用的定理: 向量组α1,α2,···,αs线性无关等价于R{α1,α2,···,αs}=s. 若向量组α1,α2,···,αs可被向量组β1,β2,...
万果18325867851：
列向量是不是列满秩矩阵?,为什么? -
22280鬱清
： a列满秩 <=> ax=0 只有零解 <=> a的列向量组线性无关 <=> 若 ab=ac 则 b=c
万果18325867851：
老师你好,请问一个三行一列的矩阵乘一个一行三列的矩阵得到的矩阵的秩是肯定是1吗? -
22280鬱清
： 不一定,除非乘积是说明非0矩阵. 因为若C=AB,C的列是A的列的线性组合,所以R(C)<=R(A); C的行是B的行的线性组合,所以,R(C)<=R(B); C的秩一定小于等于1,但要保证C的秩等于1, 必须说明C不是0矩阵.
万果18325867851：
矩阵的秩在什么情况下=0,1 -
22280鬱清
： 这个矩阵是零矩阵时,矩阵的秩为0; 这个矩阵是非零矩阵且每行成比例时,或者矩阵是只有一行或者只有一列时,矩阵的秩为1. 矩阵的秩是线性代数中的一个概念.在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(...
万果18325867851：
这个矩阵的秩是1吗?(已解决 同时提醒各位别再想当然 -
22280鬱清
： 设列向量 a1,a2,,,an.存在“全不为0“的数ki使k1*a1+k2a2+...kn*an=0成立(①).把an用a1,a2,...a(n-1)的线性表示替换,即存在“不全为0”的数hi使得an=h1*a1+h2*a2+...+h(n-1)a(n-1)成立(②),把②代入①,消去an.这样依次消去an-1,an-2,...a2,最后得到一个全由a1线性组成的向量组,由于a1不等于0,而所有列向量都是a1的倍数,所以向量组秩为1.可能麻烦了点
万果18325867851：
线性代数中对矩阵的秩如何理解? -
22280鬱清
： 一般来说,如果将矩阵视为行向量或列向量,则秩是这些行向量或列向量的秩,即,包含在最大独立组中的向量数.在线性代数中,矩阵A的列秩是A的线性独立垂直列的最大数量.同样,行秩是A的线性独立水平行数的最大数量. 矩阵秩是反...
