初等变换的逆变换
答：Eij(k)逆=Eij(-k)意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他的逆矩阵就是第i行的-k倍加到第j行.Eij逆=Eij单位矩阵第ij两行互换,它的逆矩阵就是它本身Ei(k)逆=Ei(1/k)单位矩阵第i行乘以k,它的逆矩阵就是第i行乘以1/k 1.一次初等变换，与A在左边相乘相应m阶初等矩阵一样...
答：1、某一行（列），乘以一个非零倍数。2、某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。3、某两行（列），互换。容易看出，这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。可以看出，矩阵的3...
答：不是一个意义。初等变换的逆变换，是这个初等变换的逆操作，相当于左乘（或右乘）这个初等变换所对应的矩阵的逆矩阵 与初等变换所操作的矩阵的逆矩阵，不是一回事
答：就是前后顺序换一下。把矩阵的下列三种变换称之为行列互逆变换：①互换i、j两行，同时互换i、j两列。②第i行乘非零数k，同时第i列乘1/k。③第i行k倍加到第j行，同时第j列-k倍加到第i列。初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程...
答：求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换)，从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意，A左边没有矩阵，不能行变换)。所以用初等行变换求逆矩阵时，不能“同时”用初等列变换！当然也可以用初等列变换求逆矩阵，但不能同时用初等行变换...
答：1、先按照矩阵的加法将两矩阵相加，得到一个新的矩阵。2、之后再求新矩阵的逆矩阵，可以采用初等变换法，即：求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I ：当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆...
答：用初等行变换求逆矩阵的方法经常用到，就是就是对矩阵(A,E)进行初等行变换，使其变成(E,B),则B就是A的逆矩阵A(–1)。求解的原理是这样的：对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个初等矩阵Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E，相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi...
答：初等变换求，就是利用原矩阵旁边放一个单位矩阵，原矩阵怎么变，单位矩阵怎么变。当左边原矩阵变成单位矩阵时，右边就是原矩阵的逆矩阵。初等变换的规则：先把左上角元素变成1，把第一列元素除去第一个都变成零，依次把主对角线下方元素变成零，就成功了。
答：用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆，在这里：(A，E)=1 2 3 1 0 02 2 1 0 1 03 4 3 0 0 1 第2行减去第1行×2，第3行减去第1行×3～1 2 3 1 0 00 -2 -5 -2 1 0 ...
答：一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作。可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。定理：（1）逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。（2）n阶方阵A可逆的充分必要...
网友评论：
祝莉19153589790：
初等行变换求逆矩阵 我想问下怎么用初等变换求逆矩阵,举个例子1 - 1 1 这个矩阵,先化成:1 - 1 1 |1 0 0 1 1 3 1 1 3 |0 1 02 - 3 2 2 - 3 2| 0 0 1然后想办法把前... -
15965弘茜
：[答案] 1 -1 1 1 0 0 1 1 3 0 1 0 2 -3 2 0 0 1 r2-r1 (第1行乘 -1 加到第2行, 或第2行减1倍的第1行, 以下同), r3-2r1 1 -1 1 1 0 0 ... 0 0 1 -5/2 1/2 1 变换规则就三种行变换(教材中有) 上面都用到了 变换的目的就是把左边化成单位矩阵, 右边就是A的逆 不...
祝莉19153589790：
为什么可以用初等变换求逆矩阵 -
15965弘茜
： 初等变换的方法我就不多讲了,相信你也明白,就是对[A|I]进行初等变换,使其变成[I|B],则B就是A的逆矩阵. 原理是这样的:初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵.举个例子:比如把A的第一行加到第二行,就是A左乘了一个可逆阵 1 0 0 ...0 1 1 0 ...0 0 0 1 ...0 ... 0 0 0 ...1 那么对A进行一系列的行变换得到I,相当于左乘了一系列的可逆阵后得到I.把这些可逆阵乘在一起,就是PA=I,那么P就是A的逆.所以当[A|I]中左边的A经过行变换得到I时,右边的I就经过相应的行变换得到了P.
祝莉19153589790：
初等变换求逆矩阵,可以通过行变换也可以通过列变换那么可以通过行列一起变换么?为什么? -
15965弘茜
：[答案] 不行. 因为通过行变换,从初等矩阵的角度看,就是(P1P2...Pn)A=E,括号里就是A的逆,P在同一边 通过列变换,从初等矩阵的角度看,就是A(Q1Q2...Qn)=E,括号里就是A的逆,Q在同一边 通过行列一起变换,从初等矩阵的角度看,就...
祝莉19153589790：
初等矩阵的逆矩阵是什么?怎么判断是原矩阵还是1/m,还是 - m? -
15965弘茜
：[答案] 初等矩阵是由单位矩阵经一次初等变换得到的 它的逆矩阵就是相应变换的逆变换对应的初等矩阵 如: 1 2 0 1 它是单位矩阵的第2行乘2加到第1行得到的初等矩阵 那么,它的逆矩阵就是 把单位矩阵的第2行乘-2加到第1行得到的初等矩阵 1 -2 0 1
祝莉19153589790：
用矩阵的初等变换求逆矩阵1234 2312 111 - 1 10 - 2 - 6求具体变换过程,如果能拍成图片更好, -
15965弘茜
：[答案] 解: (A,E) = 1 2 3 4 1 0 0 0 2 3 1 2 0 1 0 0 1 1 1 -1 0 0 1 0 1 0 -2 -6 0 0 0 1 r1-r3,r2-2r3,r4-r3 0 1 2 5 1 0 -1 0 0 1 -1 4 0 1 -2 0 1 1 1 -1 0 0 1 0 0 -1 -3 -5 0 0 -1 1 ri-r4,i=1,2,3 0 0 -1 0 1 0 -2 1 0 0 -4 -1 0 1 -3 1 1 0 -2 -6 0 0 0 1 0 -1 -3 -5 0 0 -1 1 r1*(-1),r2+...
祝莉19153589790：
矩阵初等变换后求逆矩阵? -
15965弘茜
： 如果要求A的逆,那么可以对[A,I]做一系列初等行变换 Lk...L2L1[A,I] = [Lk...L2L1A, Lk...L2L1] = [BA, B] 其中把Lk...L2L1记成B 当BA形式足够简单(即容易求逆)时,A^{-1} = (BA)^{-1}B
祝莉19153589790：
初等行变换求方阵的逆有何技巧呢? -
15965弘茜
： 线性代数中的初等行变换的确很让人头疼,但是,他的变换也是有章可循的.变换对了,处处是出路,变换错了,处处卡壳.本人考研数学里面就有线性代数,初学也是头疼得很!但是多练,你就有感觉了,做题目也很顺心了.至于技巧,你可以尝试先把第一行第一个数字尽量变换成1,可以乘除,加减,行移动...都是可以的,再就可以行变换了,而且很方便!
祝莉19153589790：
初等几何变换中的反演变换是什么意思? -
15965弘茜
： 将几何图形按照某种法则或规律变成另一种几何图形的过程.它对于几何学的研究有重要作用.如果某种几何变换的全体组成一个“群”,就有相应的几何学,而讨论在某种几何变换群下图形保持不变的性质与不变量,就是相应几何学的主要内...
祝莉19153589790：
线性代数 用初等变换求逆矩阵 -
15965弘茜
： 在后面乘一个单位阵,然后行初等变换
祝莉19153589790：
2题,用初等变换求逆矩阵.详解谢谢 -
15965弘茜
： (2)再矩阵后面添加同阶单位矩阵 通过初等变换将前面的矩阵变为单位矩阵 后面的矩阵即为原矩阵的逆矩阵过程如下图:
