判断是否为正交矩阵
答：判断一个矩阵是正交矩阵的方法如下：1、列向量和行向量均为单位向量：正交矩阵的每个列向量和行向量的范数（长度）都为1。2、列向量两两正交：正交矩阵的每两个不同的列向量内积为0，即彼此垂直。3、行向量两两正交：正交矩阵的每两个不同的行向量内积为0，即彼此垂直。4、列向量和行向量的乘积为...
答：1、求矩阵的逆矩阵，如果它的转置矩阵和逆矩阵相等，则该矩阵为正交矩阵。2、求矩阵的列向量的内积，如果每个向量的内积都等于0，且每个向量的长度等于1，则该矩阵为正交矩阵。3、判断矩阵的行向量是否满足互相垂直且长度为1的条件，如果满足则该矩阵为正交矩阵。4、对于实对称矩阵而言如果其特征值都为...
答：1、A^T是正交矩阵。2、A^T的各行是单位向量且两两正交；各列是单位向量且两两正交。3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R 4、|A|=1或-1 5、A^T等于A逆
答：正交矩阵的判断方法：各列向量之间分别正交（内积为0，即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0）各列向量，都是单位向量（自身内积为1，即各列向量，元素平方和为1）如果：AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，若A为正交阵，则满足以下条件：1...
答：正交矩阵的判断方法：各列向量之间分别正交（内积为0，即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0）各列向量，都是单位向量（自身内积为1，即各列向量，元素平方和为1）例如：一般就是用定义来验证 若AA'=I，则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0 矩...
答：AAT的转置=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。可以直接计算A与A转置的乘积，如果算出来是单位阵，则A是正交阵。更方便地做法是利用正交的等价条件：各列为相互正交的单位向量。所以第一个不是正交阵（列向量不是单位向量），第二个是正交阵。
答：6) |A| = 1或-1 正交矩阵通常用字母Q表示。举例：A=[r11 r12 r13;r21 r22 r23;r31 r32 r33]则有：r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^2=r31^2+r32^2+r33^2=1 r11*r12+r21*r22+r31*r32=0等性质 广义定义 设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有 z'Mz > 0，其中z'...
答：将两向量做内积，得出结果为0则两特征向量正交。例子：设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n正交。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下...
答：(根号3/2)x(-1/2)+(1/2)x(根号3/2)=0，并且每个列向量都是单位向量，所以为正交矩阵 对第一列和第三列求内积，(根号2/2)x(根号2/3)+0x(1/3)+(-根号2/2)x(2/3)不等于0，所以不正交，对于第一列和第二列乘，第二列对于第三列成都为0，就不写出来了，只要有一对列向量不...
答：矩阵变换：实对称矩阵对应着对称变换，即满足A’=A的矩阵，而正交矩阵对应着正交变换，即满足U*U’=U’*U=I的矩阵。另外，实对称矩阵与正交矩阵在相似对角化方面也存在一定的差异。总体来说，实对称矩阵和正交矩阵有着不同的性质和特征，需要根据具体问题进行判断和分类。
网友评论：
宰看13293208062：
怎么验证矩阵是正交阵? -
5866燕吉
：[答案] 两个方法: 1.用定义 直接计算 AA^T,若 等于单位矩阵E,就是正交矩阵 2.用定理 A是n阶正交矩阵的充分必要条件是 A 的列(或行)向量组是R^n的标准正交基. 即列向量的长度都是1,且两两正交.
宰看13293208062：
判断下列矩阵是否为正交矩阵? -
5866燕吉
：[答案] 正交矩阵和他的转置矩阵的积是0,定义就是这样的,所以你先要求出他的转置矩阵,然后相乘,积是0表示就是正交矩阵.这不复杂,但相当繁琐,自己算吧.给你个思路.
宰看13293208062：
给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法? -
5866燕吉
： 一般就是用定义来验证若AA' = I,则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0你给的矩阵显然上面两个条件没一个满足,所以不是
宰看13293208062：
如何快速判断一个矩阵是否是正交矩阵例如矩阵 1 - 1 01 2 - 11 - 1 1如何快速判断,方法是什么 -
5866燕吉
：[答案] 这个显然不是正交阵,实正交阵的元素模不会超过1 一般来讲都是先心算一下,看看一些必要条件是否成立,如果无法立刻排除的话再用定义检验
宰看13293208062：
给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法?例如三阶矩阵 1 0 0 0 2 - 3 0 - 3 5 怎么判断或者说经过怎样的计算得出是正交矩阵?用上面的例子……... -
5866燕吉
：[答案] 一般就是用定义来验证 若AA' = I,则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0 你给的矩阵显然上面两个条件没一个满足,所以不是
宰看13293208062：
怎样判断是否正交矩阵?例如 1 - 1/2 1/3 - 1/2 1 1/2 是否正交矩阵?1/3 1/2 - 1 -
5866燕吉
：[答案] 正交矩阵每一行(列)n个元的平方和等于1,两个不同行(列)的对应元乘积之和等于0 上面第一行的平方和为大于1的数,所以不是正交矩阵 正交矩阵的行列式的值为1
宰看13293208062：
给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么 -
5866燕吉
： 正交矩阵的判断方法: 各列向量之间分别正交(内积为0,即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0) 各列向量,都是单位向量(自身内积为1,即各列向量,元素平方和为1)
宰看13293208062：
如何判断矩阵是正交阵 -
5866燕吉
： AAT=E,,如果“矩阵”乘以“矩阵的转置”,结果为单位矩阵E,则改矩阵为正交矩阵.这是基本概念.矩阵的转置就是行列呼唤,单位矩阵就是只有对角线元素为1,其他元素为0,乘法为矩阵乘法. 当然,还有其他的判断标准,具体可以看任何一本《线性代数》教科书,高等数学的线性代数部分,《高等代数》教材等.
宰看13293208062：
怎么判断正交矩阵正交矩阵的充分必要条件:它的列向量组为标准正交向量组, -
5866燕吉
：[答案] 简单的说 就是对于一个矩阵A,A*A′=I ,A'是A的共轭矩阵,I为单位举证,共轭就是把虚部前面的正负号颠倒.
宰看13293208062：
怎样判断一个矩阵是否是正交矩阵 -
5866燕吉
： 矩阵和矩阵的转置乘积为单位矩阵
