判断重极限是否存在
答：最根本的是按重极限的定义判断。海涅波莱尔归结原理是利器，对于重极限不存在的情形，可以简化到只需证明极限与路径有关即可，最常见的是找到两种不同路径极限不同，即说明重极限不存在。对于重极限存在的情形，稍微麻烦些，需要根据题目的特点，利用极限的一些性质转化到一元情形已知结论是常用的方法。学好...
答：所以极限不存在。多元实变函数f(p)=f(x1,x2,...,xm )，当它的所有变量同时取极限时函数值的极限，这种极限称为重极限。当自变量x1,x2,...,xm不是同时取极限，而是依一定的顺序相继取极限时，f(x1,x2,...,xm)的极限，称为累次极限。
答：1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。
答：lim [|k|/(1+k^2)]^(1/2)由于k取值不同，则原式值不同，所以极限不存在
答：判断二重极限是否存在的方法：二重极限存在，累次极限不一定存在。累次极限存在，二重极限也不一定存在。分段函数f（x，y）＝根号下（x平方＋y平方）（x，y）不等于（0，0），f（x，y）＝0（x，y）等于（0，0），极限存在偏导数不存在。累次极限并不是二重极限的特例，累次极限有两次取极限，...
答：所谓二重极限存在，是指P（x，y）以任何方式趋于P0（x0，y0）时，f（x，y）都无限接近于A。因此，如果P（x，y）以某一特殊方式，例如沿着一条定直线或定曲线趋于P0（x0，y0）时，即使f（x，y）无限接近于某一确定值，我们还不能由此断定函数的极限存在。但是反过来，如果当P（x，y）以不同...
答：第三题指的是（3）么？如果是这一题的话，那么当(x,y)按照x=y->0的方式趋于0时，f(x,y)的极限是1；当(x,y)按照x=2y->0的方式趋于0时，f(x,y)的极限是0，两者不一致，所以极限不存在。如果是（5）的话，那么|ysin(1/x)|<=|y|->0，所以极限存在，且为0.
答：1.若重极限和累次极限都存在。则他们必相等。2.若两个累次极限存在但不相等，则重极限不存在。参考华东师范大学数学分析的第四版数学分析二的106页。
答：在上例中，F（X）在X=2时极限存在，但在X=2这一点没有定义，所以函数在X=2不连续；如果我们定义F（2）=1，补上“缺口”，则函数在X=2变成连续的；如果我们定义F（2）=3，虽然函数在X=2时，极限值和函数值都存在，但不相等，那么函数在X=2还是不连续。由连续又引出了左极限、右极限和左...
答：重极限：重极限是指当自变量趋于某个特定值时，函数的极限存在且相等。对于sin(x)，我们可以考虑自变量x在不同方向上趋近于某个特定值。例如 当x趋近于0时，我们可以取两个不同的方向：x逐渐接近0的正方向和x逐渐接近0的负方向。在这两种情况下，我们可以计算sin(x)的极限：由于两个方向的极限相等...
网友评论：
翁士17751252135：
判断二重极限不存在有哪些常用方法 -
21856糜家
： 二重极限存在,累次极限不一定存在.累次极限存在,二重极限也不一定存在.例:f(x,y)=x*sin(1/xy),二重极限存在为0,但先求y的累次极限不存在,即固定x,然后y-->0时极限不存在.
翁士17751252135：
这道二元函数极限为什么不存在 怎么算 -
21856糜家
： 证明重极限不存在的常用方法是,取两种不同的路径,原极限不相等.或取某一路径,原极限不存在.对于你的题目.分别取如下路径:1.取直线y=x,易知,极限值为0.2.取抛物线x=y^2,易知,极限值为1/2.从而说明了重极限不存在.
翁士17751252135：
z=(x*y)/(x+y)的二重极限在(x,y)趋向(0,0)时是否存在?怎么判断 -
21856糜家
：[答案] 不存在.考虑沿y=x从x大于0的方向趋于原点时,有极限0. 考虑沿y=-x+x^2沿x>0的方向趋于原点时,极限是-1.因此极限不存在.
翁士17751252135：
z=(x*y)/(x+y)的二重极限在(x,y)趋向(0,0)时是否存在?怎么判断 -
21856糜家
： 不存在.考虑沿y=x从x大于0的方向趋于原点时,有极限0.考虑沿y=-x+x^2沿x>0的方向趋于原点时,极限是-1.因此极限不存在.
翁士17751252135：
求二元函数的极限时,什么情况下需要判断极限是否存在,且如何判断极限是否存在,即举出反例的技巧. -
21856糜家
： 二元函数极限的存在,是指P(x,y)以任何方式趋于P.(x.,y.)时,函数极限都趋向与A.一般情况下,取一条经过P.点的直线,看函数极限是否与直线斜率K有关即可.
翁士17751252135：
判断极限存在的条件是什么
21856糜家
： 判断极限是否存在的方法是:分别考虑左右极限.极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等.极限不存在的条件:1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个...
翁士17751252135：
高等数学中求极限是否存在是要怎么求? -
21856糜家
：[答案] 基本步骤: 1.判断左极限是否存在. 2.判断右极限是否存在. 3.判断左右极限是否相等. 剩下的是一些专门的求极限的法则,高中不要求掌握的,大学数学一开始就会接触,不要着急.
翁士17751252135：
高数中 如何判断极限是否存在 -
21856糜家
： 令(x,y)沿曲线x=ky^2趋于(0,0)点,带人f(x,y)的表达式,=k^4*y^12/(k^2*y^4+y^4)^3=k^4/(k^2+1)^3,可见极限与k有关,即沿不同的曲线x=ky^2趋于原点时极限不相等,故原二元函数的极限不存在.
翁士17751252135：
高数证明,怎么证明二次极限不相等,二重极限不存在 -
21856糜家
： 反证法: 一个数列{an}极限存在,另一个数列{bn}极限不存在 假设两数列之和{cn}的极限存在,那么bn=cn-an极限也存在(两个数列和的极限等于两个数列极限的和) 矛盾 所以原命题成立
翁士17751252135：
判断极限是否存在 -
21856糜家
： 1. n趋向于无穷.lim [n+(-1)^n]/n=lim [1+(-1)^n/n],由于|(-1)^n/n|=1/n趋于0,故(-1)^n/n趋于0所以:lim [n+(-1)^n]/n=lim [1+(-1)^n/n]=1 2.x趋于0+,lim|x|/x=limx/x=1x趋于0-,lim|x|/x=lim-x/x=-1 左右极限不等,故极限不存在.
