单侧极限算极限存在吗
答：函数极限和单侧极限具有如下关系：函数在某一点的极限存在，则该点的单侧极限也存在；反之，单侧极限存在，函数在该点的极限不一定存在。单侧极限是函数在某一点的左右两侧逼近函数的趋势，是用来定义函数在该点处的极限的一种方式，是函数在某一点处极限存在的必要条件，即函数在某一点的极限存在，该点...
答：根据上面的说法，单侧极限，根本不是极限，不算极限存在！极限如果存在，一定是左极限、右极限，各自存在，并且相等。那问题来了：广义积分、暇积分的结果，都是单侧极限，算不算极限存在？我们自打耳光，前倨后恭、始乱终弃，如何下台？2、极限的结果是无穷大，无论正负，我们都说不存在。既然不存在...
答：我们说该点的极限不存在。.意思是该点的左右极限不等，没有一个共同的结果，也就是没有一个唯一的结果。.在唯一结果这层意思上，我们说该点的极限不存在。.2、虽然作为唯一极限的结果不存在，我们说该点的极限不存在。但是：如果左极限存在，我们就说左极限存在，等于多少多少；如果右极限存在，我们...
答：函数的左极限从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。函数的右极限从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。
答：1、无穷大是极限的一种；2、单侧极限也是极限的一种,这种极限的特点就是单侧有极限,另一侧极限不存在；3、这种极限的麻烦之处是,此处不可导；好处是可积；4、此种极限对于物理、化学问题,没有任何实质影响,因为在系统system与外界 surrounding的交界处,这是必然的,不会影响物理、化学问题的解决.
答：单侧极限存在，是指存在左极限，或存在右极限，而不是左右极限同时存在。同时存在且相等，就不叫单侧极限，而是该点极限存在。当然左右单侧极限均存在，也是有的，但不相等时，该点极限不存在。这是个概念的问题，值得重视。
答：极限存在必须左右极限都存在 而且还要相等才可以 否则就是没有极限
答：可以应用。海涅定理是数学中的一个重要定理，它用于判断一个函数的极限是否存在。根据海涅定理，如果某个函数在无穷远处的极限存在且有限，那么它的单侧极限也存在且等于该极限值。因此，在判断一个函数的单侧极限时，可以利用海涅定理来进行计算和判断。
答：函数的单侧极限：如果一个函数在点 a 的左侧或右侧有定义，并且满足左侧或右侧的极限条件，那么该函数在点 a 处的单侧极限存在。当涉及到函数的极限存在时，还有一些重要的条件和性质需要考虑。以下是一些补充的条件：函数的有界性：如果一个函数在某个区间内有界，即存在一个常数 M，使得对于该区间内...
答：有三种情况下，需要考虑左右极限：1、分段函数（piecewise function）的间断点，需要考虑。无论是什么类型的间断点，都得考虑左右极限。2、定积分时，若是广义积分、暇积分，不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。3、连续性问题，尤其是证明题，证明连续性，一定要考虑。
网友评论：
凤穆17188902634：
函数在某个点的左极限不等于右极限,那么该函数在这个点的极限存不存在? -
28105成程
：[答案] 左右极限不相等时,极限不存在, 单侧极限有一个不存在时,极限也不存在, 左右极限均存在,且相等时,函数在该点的极限才存在, 但这个极限未必等于该点的函数值,如果等于该点的函数值,则函数在该点边续,若不等,则在该点不边续
凤穆17188902634：
无穷大与极限无穷大和单侧极限是极限的一种情况, -
28105成程
：[答案] 对!没错! 1、无穷大是极限的一种; 2、单侧极限也是极限的一种,这种极限的特点就是单侧有极限,另一侧极限不存在; 3、这种极限的麻烦之处是,此处不可导;好处是可积; 4、此种极限对于物理、化学问题,没有任何实质影响,因为在系统...
凤穆17188902634：
单侧极限存是指存在 左极限有极限中的一个或两个 还是指左右极限必须同时存在 -
28105成程
：[答案] 单侧极限存在应该是指左右极限必须同时存在
凤穆17188902634：
左极限存在,右极限不存在,那该点是否存在极限? -
28105成程
： 左极限存在,右极限不存在,那该点是否存在极限?--------在定义域的内点上不存在,一个函数的极限是左极限和右极限都存在,而且相等.在定义域的端点上,只可讨论单侧极限的存在性. 如根号1-x^2 在1时和在-1时的情况-----------这两个点都是定义域的端点,只可讨论单侧极限.
凤穆17188902634：
同一个题是不是可以有不一样的极限值 -
28105成程
： 楼上网友的解答,纯属照本宣科、人云亦云、不知所云,没有丝毫说服力. . 事实上,【极限并没有唯一性】! . 1、极限的所谓唯一性,是人为规定的!这不是客观规律,而是人为认定!不要被糊涂教师忽悠!我们的认定是,左极限必须存在...
凤穆17188902634：
函数在一点连续可以推出该点极限值等于函数值吗? -
28105成程
： 不一定,函数在一点的极限存在”和“函数在一点连续”是两个不同的概念,函数在一点的极限等于函数在那点的函数值,那么就可以说函数在那点是连续的.而极限存在本身是不能保证连续性的,甚至函数在那点可以没有定义
凤穆17188902634：
一个函数没有极限!但当x趋近一个数x.!可否说这个函数值为其趋近x.的极限 -
28105成程
： 没看明白你说什么. 就你现在的话,似乎有些矛盾. 前半句说一个函数没有极限,后半句又可否说这个函数值为其趋近x.的极限.既然没极限,怎么又可以把某个数(似乎你是说f(x0))做函数的极限呢? 如果某个数(例如f(x0))可以做...
凤穆17188902634：
单侧导数存在的条件是什么?单侧导数与单侧极限的区别 -
28105成程
：[答案] 单侧导数存在,即单侧极限存在,即下列极限表达式有结果: f'_(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x △x→0- 同理右侧.
凤穆17188902634：
一个函数连续 这点极限值可以不等于函数值? -
28105成程
： 你好! 这是不被允许的. 对于一个一般的一元函数,从正向接近一个点和负向接近一个点,如果极限值相等,并不意味着这个函数一定是连续的.那个被接近的点的当地的函数值务必等于这个极限值才能说函数连续.对于你所提出的函数y=sinx,如果我们去一个极限lim(sin(x+dx)),运用和角公式,变形为lim(sinx*cosdx+cosx*sindx),如果dx趋近于0,并且x取0,sinx=0,sindx=0,cosx=1,cosdx=1,这个极限的确是0,而在x=0这一点函数也是0,所以函数是连续的. 希望对你有帮助!
凤穆17188902634：
不分段函数的左右极限 -
28105成程
： 这个在间断点是没有极限的. 如在间断点x=√2, 当x→√2+时,2-x²→0-,1+x→1+√2+,所以 lim(x→√2+)f(x)=-∞ 同样,当x→√2-时,2-x²→0+,1+x→1+√2-,所以 lim(x→√2+)f(x)=+∞
