双曲抛物面xy=z
答：马鞍面，是一种曲面，又叫双曲抛物面，形状类似于马鞍。在XOZ坐标平面上构造一条开口向上的抛物线。双曲抛物面的定义 函数解析式为：z=xy(定义在xoy平面）。函数构造：设one=1,two=4,three=1,four=10，f(x)=one/two*x^2（开口向上的抛物线），g(y)=-three/four*y^2（开口向下的抛物线），...
答：如果z是常数，写成y=z/x，是不是就可以看出来了？和反比例函数基本相同，只不过z=xy可以过原点。如果是大学里的，就要把z看成z坐标轴，z=xy表示的是双曲抛物面，形状像一个马鞍，所以也叫马鞍面。
答：双曲抛物面。az等于xy，是马鞍面，也是双曲抛物面，常用截痕法来讨论它的形状，在笛卡儿坐标系中的方程为：其中x、y、z是空间直角坐标系三个坐标轴方向上的变量，a、b是常数。
答：解：积分域D：x²+y²=10≦x≦10≦y≦1；∂z/∂x=y∂z/∂y=x；被截曲面面积A=(D)∬[√(1+x²+y²)]dxdy=(0π/2)∫dθ[(01)∫(√2)rdr]=(√2)(π/2)(r²/2)]│(01)=(√2)π/4 === 亲~你好！```(^_...
答：马鞍面的方程为X2/a2-Y2/b2=z, 和Z=XY是不同的；你可以通过用X=a,Y=b,Z=c(此处a,b为任意数)去截取，这个图形最主要的特点是XY=c,要靠想象的，自己很难画出来，除非有现成的工程图形。你如果找到，贴出来给大家看看！补充：据说这个软件Mathematica可以勾画数学图形 ...
答：解：积分域D：x²+y²=1，0≦x≦1，0≦y≦1；∂z/∂x=y，∂z/∂y=x；被截曲面面积A=(D)∬[√(1+x²+y²)]dxdy=(0，π/2)∫dθ[(0，1)∫(√2)rdr]=(√2)(π/2)(r²/2)]│(0，1)=(√2)π/4 ...
答：...进行坐标变换 x=a*cos45-b*sin45 y=a*sin45+b*cos45 代表 空间坐标系 Z轴不变 X,Y轴同时旋转 45度 将X,Y代以 a、b后 就成了双曲抛物面即马鞍面的标准式 即 Z=1/2(a*a-b*b)...
答：马鞍面就是双曲抛物面,因为形状像马鞍所以得名.标准方程是x^2/a^2-y^2/b^2=2z(a,b>0)上边说的z=xy当然也是马鞍面但不是标准方程,它也可以化为x^2/a^2-y^2/b^2=2z(a,b>0)的形式.
答：这道题应该是出错了，应该是以平面y=0为侧，那样结果就正确了。
网友评论：
终宇17092548246：
为什么说z=xy是双曲抛物面看着根课本上的方程不一样.所以怎么得出来的是双曲抛物面 -
5607查杭
：[答案] 设x=ε+η,y=ε-η; 那么z=(ε+η)(ε-η)=ε^2-η^2 ;也即为双曲抛物面(马鞍面);把z=xy经过坐标变换就可以得出课本上所给的方程的形式.
终宇17092548246：
为什么说z=xy是双曲抛物面 -
5607查杭
：[答案] 设x=ε+η,y=ε-η; 那么z=(ε+η)(ε-η)=ε^2-η^2 ;也即为双曲抛物面(马鞍面);把z=xy经过坐标变换就可以得出课本上所给的方程的形式.
终宇17092548246：
双曲抛物面跟z=xy图像有什么区别, -
5607查杭
：[答案] 是多重积分中的问题么? 首先这不是一个双曲抛物面,xy=z是在每一个z=const面上xy=const的双曲线族;双曲抛物面应该是x^{2}+y^{2}=z,在每个z=const面上,x^{2}+y^{2}=const构成的曲线族.但是对z=xy求三重积分就不是几何问题了.
终宇17092548246：
z=xy这个图怎么画? -
5607查杭
：[答案]z=xy的图形是双曲抛物面,只要在曲面z=x^2-y^2的图形中将x轴和y轴水平顺时针旋转45°即可得到z=xy的图形
终宇17092548246：
二次曲面请问z=xy是一个什么样的曲面?怎样做变换化为标准型 -
5607查杭
：[答案] z=xy表示一个双曲抛物面,可以利用二次型的相关理论化简 设x'=x+y,y'=x-y 即x=(x'+y')/2,y=(x'-y')/2 z=xy=(x'+y')/2*(x'-y')/2=x'^2/4-y'^2/4
终宇17092548246：
z=xy如何判断是双曲抛物线,不做图的情况下 -
5607查杭
： 书上介绍的是标准双曲抛物面的方程,其形式如你所说是:z=x^2/a^2-y^2/b^2或z=-x^2/a^2+y^2/b^2;而z=xy是双曲抛物面z=(x^2)/2-(y^2)/2绕z轴转动以后得到的方程,因为普通高等数学教材里是不介绍坐标轴旋转的,在专门的解析几何教材里才...
终宇17092548246：
z=xy在空间坐标中代表什么曲面,它的图形是怎么的? -
5607查杭
： z=xy是双曲抛物面,就是马鞍面.图形参考: http://zhidao.baidu.com/question/148674124
终宇17092548246：
z=xy表示什么样的曲线?
5607查杭
： z=xy是空间曲面,叫双曲抛物面,俗称马鞍面.
终宇17092548246：
Z=XY在空间中形状, -
5607查杭
：[答案] 这是图形,高数课本里有的.第二册里.马鞍面是一种曲面,又叫双曲抛物面 .形状类似于马鞍. 构造方法:在XZ面上构造一条开口向上的抛物线,然后在YZ面上构造一条开口向下的抛物线(两条抛物线的顶端是重合在一点上的...
终宇17092548246：
z=xy的图形是什么样子的?想不明白只知道要经过原点 -
5607查杭
：[答案] 如果z是常数,写成y=z/x,是不是就可以看出来了?和反比例函数基本相同,只不过z=xy可以过原点. 如果是大学里的,就要把z看成z坐标轴,z=xy表示的是双曲抛物面,形状像一个马鞍,所以也叫马鞍面.
