反三角函数为什么只有一段
答：首先，y=cosx在【-π，0】上肯定有意义！其次，因为y=cosx是周期函数，所以只需要取其中一个周期即可！再次，因为函数是一一对应的关系，当关于y=x对折之后，如果不规定一定的范围，就不满足这种“一一对应”，也就不是“函数”了！arccosx应用示例：反三角函数中的反余弦。意思为：余弦的反函数，函...
答：arcsiny是sinx的反函数，只有单调函数(一一对应)才有反函数。sinx在原点附近的单调区间是 (-л/2，л/2)，所以反函数也只有一段
答：所以单纯的三角函数的定义域可以给到无穷 而要有反三角函数这个定义(即反函数要存在)，三角函数的定义域只能缩短到半个周期。根据反函数的定义，反函数的值域等于原函数的定义域，即反三角函数的值域等于三角函数的半个周期 （对正切而言）三角函数的对应法则在取一个周期时满足双射 ...
答：反函数本质上也必须是函数，也就是说对于任意的一个自变量y,总有唯一对应的因变量x与之对应 然而无论是正弦，余弦，正切……函数，在定义域内，对于任意的一个自变量x,确实是只有一个因变量y与之对应；然而对于任意的一个因变量y,却有无数个自变量x与之对应。譬如y=sinx,对于x=0,有且只有y=0与...
答：首先你要明确,反函数存在的条件是：原函数连续且单调.第二,反三角函数发明时,第一个人那样规定了,以后约定俗成.
答：解析：y=sinx(x∈R)不是一一映射，故无反函数。于是，定义：y=sinx(-π/2≤x≤π/2)的反函数是arcsinx ～～～arcsinx隐含：-1≤x≤1， -π/2≤arcsinx≤π/2
答：因为三角函数是周期函数，对于同一个三角函数值，有无穷多个角度与之相对应，必须规定一个一一对应的区间，所以反三角函数的值域必须有限制。
答：再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射 若x∈R，那么a=0时，arcsin a =0，派，还是…由反三角函数的定义即可推知：1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsin a 所以y=arcsinx 的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]2）同样反...
答：计算器上反三角函数不是只有一个值。根据查询相关公开信息显示：计算机上三角函数的反函数是个多值函数，因为其并不满足一个自变量对应一个函数值的要求。
答：因为要有反函数则原来函数必须是单调的 而sin和cos只有在半个周期内是单调
网友评论：
毋廖13764359089：
为什么反三角函数图像只有(画)一个周期? -
3586窦饺
：[答案] 反三角函数本来就不是周期函数, 比如y=sinx是周期函数,是没有反函数. 只有对定义域加以限制,x∈[-π/2,π/2] 才有反函数,称为反正弦函数, 定义域为【-1,1】,值域是[-π/2,π/2] 是单调增函数
毋廖13764359089：
为什么反三角函数图像只有(画)一个周期? -
3586窦饺
： 解答: 反三角函数本来就不是周期函数, 比如y=sinx是周期函数,是没有反函数. 只有对定义域加以限制,x∈[-π/2,π/2] 才有反函数,称为反正弦函数, 定义域为【-1,1】,值域是[-π/2,π/2] 是单调增函数
毋廖13764359089：
为啥反三角函数只有四种 -
3586窦饺
： 反三角函数与三角函数是对应的,除了正弦,余弦,正切,余切函数有反三角函数外,正割、余割函数也都有反三角函数.
毋廖13764359089：
反余弦函数为什么只有【0,π】呢 -
3586窦饺
： 为了保证三角函数的反函数还是单值函数(就是我们平常定义的函数,一个x只对应一个y),我们人为地规定了反三角函数的值域.如反余弦函数,如果不限制值域,那么[-1,1]中的一个x可以对应无数个y.(因为余弦函数是周期函数,无数个x对应一个y)
毋廖13764359089：
反三角函数为什么值域有限且和原来的三角函数图不重合? -
3586窦饺
：[答案] 因为反三角函数也是函数,所以要满足函数的定义.即对任意一个自变量的值,都有唯一的一个函数值y与之对应. 对于三角函数,对于一个x,有唯一一个y相对应.反之,对于任意一个y,有很多x与之对应.因此,把x限制在一个区间,保证反函数也满足...
毋廖13764359089：
反三角函数是三角函数的反函数吗? -
3586窦饺
： 是的,因为所有的三角函数,都是多个自变量对应同一个函数值,即不同的自变量可以算出相同的函数值.所以所有的三角函数都是没有反函数的.而反三角函数,是三角函数的一个单调分支的反函数,不是完整的三角函数的反函数. 反三...
毋廖13764359089：
反三角函数的区间是一定的么? -
3586窦饺
： 不能,这是人为规定的,虽然在【π/2,3π/2】内,反三角计算仍然成立,但是不叫反三角函数. 反三角函数作为一个数学概念,其定义域是唯一确定的,虽然是人为规定,但是也是学术界公认的.
毋廖13764359089：
反三角函数 -
3586窦饺
： 反三角函数 由于三角函数是周期函数,所以它们在各自的自然定义域上不是一一映射,因此不存在反函数.但按前述,将三角函数的定义域限制在某一个单调区间上,这样得到的函数就存在反函数,称为反三角函数. 反正弦函数 定义域限制在单调...
毋廖13764359089：
三角函数与反三角函数关系 -
3586窦饺
： 需要理解高等数学中映射和反函数的相关概念反三角函数本质上是三角函数的反函数 一个函数有反函数的充要条件是对应法则 f 是 双射(即一 一 映射,既要是单射也要是满射) (对正弦/余弦而言)三角函数只有在取半个周期的时候才满足双射的要求(否则多个x对应一个y,不满足双射中要求的单射)例如sin45=sin(90+45)=y=根号2/2 所以单纯的三角函数的定义域可以给到无穷而要有反三角函数这个定义(即反函数要存在),三角函数的定义域只能缩短到半个周期.根据反函数的定义,反函数的值域等于原函数的定义域,即正弦/余弦的反三角函数的值域等于三角函数的半个周期 (对正切而言)三角函数的对应法则在取一个周期时满足双射
毋廖13764359089：
为什么反三角函数值域不是全体实数 -
3586窦饺
： 设k=sin(2π+a)=sin(a) 根据函数的定义,对于定义域每一个k,都只有唯一一个数与之对应 .如果值域为R,那么arcsin(k)=a同时arcsin(k)=2π+a 这与函数的性质相矛盾.
