arcsinx为啥只有一段
答：arcsinx的图像可以通过几何方法或数值方法求解。首先，我们可以通过几何方法来理解arcsinx的图像。在直角坐标系中，正弦函数sinx表示的是单位圆上一点的纵坐标，而对应的x值就是该点与x轴正方向之间的角度。因此，arcsinx的几何意义就是：对于给定的纵坐标值y（满足-1≤y≤1），求出对应的角度x...
答：解析如下：（1）首先，由sinx可知，sinx的定义域为R，值域为[-1,1]，而sinx与arcsinx互为反函数。（2）所以，根据反函数的性质，互为反函数的两个函数中，一个函数的值域为其反函数的值域，使得arcsinx有意义的x的取值范围即定义域为其反函数的值域，即sinx的值域[-1,1]。（3）这道题考察的...
答：意思是反三角函数。它是一种基本初等函数，它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
答：sinx在x位于[-PI/2, PI/2]之间这一段的反函数，定义域[-1, 1]，值域[-PI/2, PI/2]即-1 <= (x-1)/2 <= 1 tanx在x位于(-PI/2, PI/2)之间这一段的反函数，是反正切，定义域R，值域(-PI/2, PI/2)
答：三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值；相应地，反余弦函数y=arccosx的主值...
答：arcsinx与arccosx关系是(arccosx)+(arcsinx)=0。 arcsinx与arccosx关系是(arccosx)+(arcsinx)=0两者都是三角函数，三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。反三角函数...
答：取值是2kπ到2kπ+360° 当然X的取值范围是—1到1 可以根据sin和cos多少度可以得到X来算，一般考试时出现的arcsin和arccos都是特殊值，这些你要记住，平时你可用计算机来算，但考试是不行，因为高考不让带计算机。有限区间 (1) 开区间 例如:{x|a<x<b}=(a,b)(2) 闭区间 例如:{x|a≤x≤b...
答：1/sqrt(1-x^2)dx 即（arcsinx）'=(1/siny)'=1/cosy=1/sqrt((1-sin^2(y)))=1/sqrt(1-x^2)sqrt为开平方根 常用微分公式：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x 5、y...
答：令arcsinx=u，则x=sinu；dx=cosudu；arccosx=π/2-arcsinx=π/2-u；代入原式得：原式=∫[u(π/2-u)cosudu=(π/2)∫ucosudu-∫ucosudu=(π/2)∫ud(sinu)-∫udsinu。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定...
答：函数的导数等于反函数导数的倒数x=siny 即（arcsinx）'=(1/siny)'=1/cosy=1/sqrt((1-sin^2(y)))=1/sqrt(1-x^2)sqrt为开平方根
网友评论：
梅伊15324809465：
arcsinx值域为什么不是无穷
6592幸威
： 因为要保证原函数和反函数都是函数,即一个x只能对应一个y的值,如果值域是无穷,反推回去就会发现原函数出现一个x对应n个y的情况,这不符合函数的定义.所以不是无穷.由这一点推出原函数只能是单调函数这一推论,所以只能去其中的一段单调区间.反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1]).由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称.
梅伊15324809465：
反三角函数为多值函数,为什么 -
6592幸威
： 计算器里的计算方法应该是用数值计算法,在某些情况他只能接近精确值. 用麦克劳林公式可以把 一般函数用多项式函数逼近,并且可以计算出误差. 比如sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-....+(-1)^(m-1)*x^(2m-1)/(2m-1)!+r2m r2m称之为余项 如果取m=1 得近似公式sinx约等于x 误差也可由拉格朗日余项求得<=|x|^3/6 m=2 和3时也可以求得相应的余项. 也就是说,想要多精确都是可以做到的. 反三角函数也有相应的麦克劳林公式,只是公式比较复杂(高阶导数比较复杂),在这里就不写了.
梅伊15324809465：
帮忙解释一下,arcsinx=1/sinx 嘛?数学白痴一个.说的详细点.谢了. -
6592幸威
： 肯定不对啊.arcsinx表示的是当sinA=x时,A的值——也就是说在函数y=arcsinx中,y表示的是一个弧度制的角,而自变量x是一个正弦值 有句口诀是“函数的导数等于反函数导数的倒数”,这里不是导数,自然就不对了 P.S.有关反正弦函数的公式:sin(arcsinx)=x,x∈[-1,1] (arcsinx)'=1/√(1-x^2)
梅伊15324809465：
arcsinx arccosx 的值域是规定的吗为什么不是负无穷到正无穷啊?图形应该是什么样的 不是应该是 关于sinx cosx的y=x对称吗?那样不就是负无穷到正无穷吗? -
6592幸威
：[答案] 是规定的,因为要保证原函数和反函数都是函数,即一个x只能对应一个y的值,如果值域是无穷,反推回去就会发现原函数出现一个x对应n个y的情况,这不符合函数的定义.由这一点推出原函数只能是单调函数这一推论,所以只能去其中的一段单调...
梅伊15324809465：
为什么x=π - arcsiny,0~2/π的x又应该如何表示,谢谢 -
6592幸威
： 因为反正弦函数y=arcsinx的值域是y∈[-π/2,π/2] 因为正弦函数y=sinx(x∈R)是周期函数,相同的y有无数个x对应,没有反函数. 所以人们把正弦函数选取了一段单调区间x∈[-π/2,π/2]的部分y=sinx(x∈[-π/2,π/2])来求反函数.得到反正弦函数y=arcsinx...
梅伊15324809465：
反三角啊函数的定义域是一定的吗 -
6592幸威
： 是说课本定义的区间,也可以说是死的,但如果其他区间也是可以有反三角函数的,具体求解要经过转换才能arc的
梅伊15324809465：
y=sinx什么时候有反函数 -
6592幸威
： y=sinx(x∈[-π/2,π/2])的时候有反函数. y=sinx(x∈R)是不可能有反函数的,因为不同的x可以对应相同的y值.所以不可能有反函数. 但是如果只是截取这个函数的一段单调区间,例如y=sinx(x∈[-π/2,π/2])那么就有反函数了.这个反函数就是反正弦函...
梅伊15324809465：
反三角函数!!!我怎么就不明白阿!为什么acrsin( - x)= -
6592幸威
： 实际上,反三角函数可以看作是一个角度 先要明确,arcsin(x)的值域为[-π/2,π/2],也就... 函数值相等的角有无数多个,为什么acrcos(-x)=π -acrcosx,acrsin(-x)=-arcsinx,而不是...
梅伊15324809465：
做出函数y=cos(2arcsinx)的图像 -
6592幸威
： y=1-2sin²(arcsinx)=1-2x² 定义域为|x|<=1 故图像是抛物线的位于区间[-1, 1]的一段,如下图:
梅伊15324809465：
arcsinx等于什么
6592幸威
： arcsinx=π/2-arccosx(-1≦x≦1).arcsin0=0,arcsin1=90°.sinx表示一个数字,其中的x是一个角度.arcsinx表示一个角度,其中的x是一个数字.arcsinx表示的角度就是指,正弦值为x的那个角.arcsinx表示什么sinx表示一个数字,其中的X是一个角度.arcsinx表示一个角度,其中的x是一个数字,-1
