反对称行列式解法
答：反对称行列式指的就是aij＝-aji的情形，不用去管aij位置上的数是正是负还是零，只要(i,j)位置与(j,i)位置上的数是相反数的关系就行。你写的这种情形要成为反对称行列式，还是需要aij=-aji
答：A是2011阶方阵,也是反对称矩阵 则A=负的A的转置 两边取行列式 |A|=（-1）^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0,10,???,2,呵呵,0,奇数阶反称矩阵行列式为零 AT=-A 反称矩阵定义T表示转置 |A|=|AT| 行列式与转置关系 所以 |A|=|AT| =|-A|=（-1）^...
答：AT=-A A=(aij)，满足 aij = -aji，则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
答：答案为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)，详细过程如图。其中利用的到两个公式 x²-y²=(x-y)(x+y)x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)抱歉 图片最后一步算错了， 应该是d-c
答：1. 三角行列式：对角线上的元素都为非零数，下三角（上三角）的元素均为零，行列式可直接计算为对角线上的元素乘积。2. 全零行列式：行列式中所有元素均为零，行列式的值为0。3. 单位行列式：行数等于列数，对角线上的元素都为1，其他元素均为零，行列式的值为1。4. 矩阵行列式：将矩阵转化为...
答：反对称行列式就是主对角元都是0，其它关于主对角线对称位置的元素符号相反。下图方法可以证明奇数阶反对称行列式都等于0。
答：反对称矩阵的性质：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为0，而位于主对角线两侧对称的元素反号。注意事项 （1）设A,B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。（2）设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。定理及其证明 定理1 奇数阶反对称...
答：反对称矩阵就是矩阵的转置等于-1乘矩阵。其行列式是矩阵行列式乘-1的n次幂。n为奇数时，行列式为0。
答：反对称行列式是A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称。1、行列式是一个交替多重线性形式，而我们通常理解的欧式空间中的体积也是这样一个函数。单位立方体体积为1，沿某条边扩大c倍体积就扩大c倍，交换两条边以后体积反号。2、n阶行列式的本质是n维向量空间Fn上的规范n重反对称线性函数。
答：上面一行已经写出来，反对称矩阵的定义就是AT=-A，所以一定有|AT|=|-A|。
网友评论：
丰幸18582207907：
老师 请问对于偶数阶反对称行列式有什么好的解法,lieru -
60642龚昨
：[答案] DD^T 等于主对角线上元素都是 a^2+b^2+c^2+d^2 的对角行列式 即有 D^2 = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4 由行列式的定义矩阵 D 的展开式中 a^4 的系数是 +1 所以 D = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2.
丰幸18582207907：
线性代数行列式 -
60642龚昨
： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
丰幸18582207907：
求证奇数阶反对称行列式为零 求图解 -
60642龚昨
：[答案] A^T=-A 两边取行列式 detA=(-1)^ndetA (detA就是A的行列式,另外detkA=k^ndetA) n为奇数(-1)^n=-1 故detA=-detA
丰幸18582207907：
行列式的求解方法都有哪些啊,急用啊. -
60642龚昨
： 行列式一般的解法大概有以下几种:直接展开、利用特殊行列式解(如范德蒙行列)、数学归纳法(一般是与n相关系)滑梯型,对称型,反对称型.有的书有专门详细的介绍,但大部分是数学专业看的(因为数学学的是高等代数),归纳地很系统很详细.如华中师大钱吉林的《高等代数导论》,清华教材的配套习题解答.
丰幸18582207907：
线性代数行列式求解 -
60642龚昨
： 使用的是行列式按一行展开的结论 a31,a32,a33,a34是第三行元素对应的代数余子式,所以a31-a32+a33-a34=1*a31+(-1)*a32+1*a33+(-1)*a34=d,d的第三行元素就是系数1,-1,1,-1,其余的元素和原来行列式相同
丰幸18582207907：
计算n阶行列式 -
60642龚昨
： 最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容>原发布者:jianzhi学生网上搜集的计算行列式方法总结,还算可以.计算n阶行列式的若干方法举例闵兰摘要:《线性代数》是理工科大学学生的一门必修基础数学课程.行列式的计算...
丰幸18582207907：
若B为反对称矩阵,求行列式(B+I)的值 -
60642龚昨
： 这个值是不确定的 比如, B=0 1-1 0 |B+I| = 2 B=0 2-2 0 |B+I| = 5
丰幸18582207907：
求证偶数阶反对陈行列式每个元素加上一个数入,行列式值不变 -
60642龚昨
： 这个有意思! 给你个证法.证明: 设A是偶数阶反对称矩阵, 则A=0 a12 ... a1n -a12 0 ... a2n... ... -a1n -a2n ... 0每个数都加上k的行列式 记为 |A(k)| =k a12+k ... a1n+k -a12+k k ... a2n+k... ... -a1n+k -a2n+k ... k加边 1 k k ... k 0 k a12+k ... a1...
丰幸18582207907：
线代行列式 -
60642龚昨
： 拆为两个行列式之和 1 1 0 0 ...0 1 1 0 0 ...0 0 2 1 0 ...0 1 2 1 0 ...0 0 1 2 1 ...0 + 0 1 2 1 ...0 0 0 1 2 ...0 0 0 1 2 ...0... ... ... ... 0 0 0 0 ...2 0 0 0 0 ...2第一个行列式按第1列展开,第二个行列式c2-c1,c3-c2,…,cn-c(n-1) = 1 0 0 0...0 2 1 0...0 1 1 0 0...0 1 ...
丰幸18582207907：
如何证明奇数阶反对称行列式为零 -
60642龚昨
： 是这样的,反对称阵每个元素都是在对称后都是其相反数 设A=(a1,a2,...,an)(注意a1-an是列向量) A^T=(-a1,-a2,...,-an)^T (注意a1-an是列向量,转置后是行向量) 这样|A^T|=|(-a1,-a2,...,-an)^T|=(-1)^n|(a1,a2,...,an)|=(-1)^n|A| = -|A|. 所以 |A| = 0.
