叙述并证明费马小定理
答：1736年，欧拉证明了费马小定理：如果p是质数，a和p互质，那么a^p-a可以被p整除。1760年欧拉引进Φ函数，或者叫做n的totient（欧拉函数）以推广这个定理：Φ(n)是小于n而与n互质的整数个数，当n是质数时Φ(n)=n-1，接着欧拉证明如果a和n互质，那么a^(Φ(n))-1可以被n整除。至于费马对x^n+...
答：费尔马小定理,叙述如下：m是任一质数,n是任一整数,则n^m==nMODm 换另一句话说,如果n和m互质,则n^(m-1)==1MODm)。就是2^n(n属于大于1的整数)-1=a,而a必然是一个质数。试证明这个推论。看起来很难证明啊，但其实在一分钟内就可以证明完毕。因为当n=6的时候a=63，63并不是一个质数...
答：费马定理是“把一个数的立方分成另两个数的立方和,把一个数的四次方分成另两个数四次方的和,或一般地,把一个数的高于2的任何次方分成两个数的同次方的和是不可能的”,又有“费尔马大定理神秘的面纱终于在1995年揭开,被43岁的英国数学家怀尔斯(A.Wiles)一举证明。 ”但是我找了好久,只看到说什么“……无...
答：这个很抽象的猜想使一些学者搞不明白,但它又使“费马大定理”的证明向前迈进了一步。 10:1985年,德国数学家弗雷指出了“谷山——志村猜想”和“费马大定理”之间的关系;他提出了一个命题 :假定“费马大定理”不成立,即存在一组非零整数A,B,C,使得A的n次方+B的n次方=C的n次方(n>2),那么用这组数构造...
答：证明的过程, 会用到费马小定理, 叙述如下:m 是任一质数, n 是任一整数, 则 n^m == n mod m (换另一句话说, 如果 n 和 m 互质, 则 n^(m-1) == 1 mod m)运用一些基本的群论的知识, 就可以很容易地证出费马小定理的 <证明> 因为 rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm =...
答：质数的基本概念 质数又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。
答：希腊之后，到17世纪之前，素数的研究少有进展。皮埃尔德费马叙述了费马小定理（之后才被莱布尼茨与欧拉证明）。费马亦推测，所有具22n+1形式的数均为素数（称之为费马数），并验证至n=4（即216+1）不过，后来由欧拉发现，下一个费马数232+1即为合数。
答：设N=nq+r=(n-m)q+mq+r,化mq+r成为p的倍数,即mq+r=kp,可知,“q不能整除kp,那么,(q-1)个数:p、2p、...、(q-1)p分别同余1到q-1,并且对模q互不同余:{k_1}p≠{k_2}p(mod q)”(费马小定理)。由于k
答：希腊之后，到17世纪之前，素数的研究少有进展。1640年，皮埃尔·德·费马叙述了费马小定理（之后才被莱布尼茨与欧拉证明）。费马亦推测，所有具22n + 1形式的数均为素数（称之为费马数），并验证至n = 4（即216 + 1）不过，后来由欧拉发现，下一个费马数232 + 1即为合数，且实际上其他已知的费马...
答：费马小定理:a^p-a≡0(mod p),其中p是一个素数,a是正整数,它的证明比较简单。事实上它是Euler定理的一个特殊情况,Euler定理是说:a^φ(n)-1≡0(mod n),a,n都是正整数,φ(n)是Euler函数,表示和n互素的小于n的正整数的个数(它的表达式欧拉已经得出,可以在“Euler公式"这个词条里找到)。 (1)全部素...
网友评论：
祖怀13429467033：
如何证明费马小定理 -
27040瞿顷
：[答案] 一、准备知识:引理1.剩余系定理2若a,b,c为任意3个整数,m为正整数,且(m,c)=1,则当ac≡bc(mod m)时,有a≡b(mod m)证明:ac≡bc(mod m)可得ac–bc≡0(mod m)可得(a-b)c≡0(mod m)因为(m,c)=1即m,c互质,c可以约去,a–b...
祖怀13429467033：
求费尔玛小定理证明过程 -
27040瞿顷
：[答案] 费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p). 这可以用数学归纳法证明. a=1显然成立. 假设对a成立,就是a^p≡a(mod p),则对a+1,(a+1)^p,由二项式定理,除了第一项a^p和1以外,其他各项系数...
祖怀13429467033：
怎么证明费马小定理? -
27040瞿顷
：[答案] 费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为:假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p) 假如p是质数,且a,p互质,那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1一、准备知识:引理1.剩余系定理2 若a,b,c为任意3个整...
祖怀13429467033：
费尔马小定理证明 -
27040瞿顷
：[答案] 费尔马小定理17世纪时,有个法国律师叫费尔马.他非常喜欢数学,常常利用业余时间研究高深的数学问题,结果取得了很大的成就,被人称为＂业余数学家之王＂.费尔马研究数学时,不喜欢搞证明,喜欢提问题.他凭借丰富的想像力和...
祖怀13429467033：
什么是费尔马小定理? -
27040瞿顷
：[答案] 费尔马小定理即费马小定理. 费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为:假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p).即:假如p是质数,且a,p互质,那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1.
祖怀13429467033：
费马小定理是什么?如何证明?
27040瞿顷
： 我只回答问题的第一部分. 费马小定理是数论的一个定理.可以这样描述: 假定a是一个整数,p是一个素数,而且a不是p的倍数.那么: a的(p-1)次方≡1(mod p) (不会打乘方,只好用汉语表达.)
祖怀13429467033：
费小定理的证明过程证明过程需要具体,关键地方附加说明.不要乱答题,谢谢合作. -
27040瞿顷
：[答案] 第一个回答问题的人 不知道费马小定理不要乱证费马小定理是说 如果P为质数 (A,P)=1 则 A^(P-1)=1(MOD P) 用=表示同余证:因为 A,P互质 所以 1*A 2*A .(P-1)A 是P的最小剩余类(就是MOD P为 1,2,...,P-1的一个排列) 则 ...
祖怀13429467033：
怎么证明费马小定理?证明:假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p - 1) ≡1(mod p) -
27040瞿顷
：[答案] 一、准备知识: 引理1.剩余系定理2 若a,b,c为任意3个整数,m为正整数,且(m,c)=1,则当ac≡bc(modm)时,有a≡b(modm) 证明:ac≡bc(mod m)可得ac–bc≡0(mod m)可得(a-b)c≡0(mod m)因为(m,c)=1即m,c互质,c可以约去,a–b≡0(mod m)...
祖怀13429467033：
请具体阐释一下费尔马小定理的内容和证明
27040瞿顷
： 费马小定理是数论中的一个定理.其内容为假如a是一个整数,p是一个质数的话,且a、p互素,则 a^(p-1)≡1(mod p) (就是说,a的(p-1)次幂减1后是p的倍数.)证明:(1)p=2时,若整数a与p=2互素,则a是奇数不妨设为2b+1,则a^(p-1)≡2b+1≡...
祖怀13429467033：
费马小定理 证明 -
27040瞿顷
： 费马小定理的证明 一、准备知识: 引理1.剩余系定理2 若a,b,c为任意3个整数,m为正整数,且(m,c)=1,则当ac≡bc(mod m)时,有a≡b(mod m) 证明:ac≡bc(mod m)可得ac–bc≡0(mod m)可得(a-b)c≡0(mod m)因为(m,c)=1即m,c互质,...
