叙述并证明鲁津定理
答：D．区间 中的无理数全体 三、（20分）叙述并证明鲁津（Lusin）定理的逆定理 四、（20分）设 ， 是 上 有限的可测函数，证明：存在定义在 上的一列连续函数 ，使得 于 五、（10分）证明 六、（10分）设 是满足Lipschitz条件的函数，且 于 ，则 为增函数 七、（10分）设 是 上的有界变差...
答：可测函数部分郑书对一些定理的证明思路偏爱用简单函数逼近，程书喜欢按可测定义来做，各有千秋，主要定理，比如叶果洛夫定理、鲁津定理、勒贝格定理、里斯定理证明也都差不多。积分论前半部分，郑书感觉条理比较乱，比如第二节一下很多性质，程书是按简单、非负、一般的顺序分节叙述的。那种好接受也要...
答：三、（20分）叙述并证明鲁津（Lusin）定理的逆定理 四、（20分）设 ， 是 上 有限的可测函数，证明：存在定义在 上的一列连续函数 ，使得 于 五、（10分）证明 六、（10分）设 是满足Lipschitz条件的函数，且 于 ，则 为增函数 七、（10分）设 是 上的有界变差函数，证明 也是 上的有界...
答：三、（20分）叙述并证明鲁津（Lusin）定理的逆定理 四、（20分）设 ， 是 上 有限的可测函数，证明：存在定义在 上的一列连续函数 ，使得 于 五、（10分）证明 六、（10分）设 是满足Lipschitz条件的函数，且 于 ，则 为增函数 七、（10分）设 是 上的有界变差函数，证明 也是 上的有界...
答：叙述并证明鲁津（Lusin）定理的逆定理 四、（20分）设 ， 是 上 有限的可测函数，证明：存在定义在 上的一列连续函数 ，使得 于 五、（10分）证明 六、（10分）设 是满足Lipschitz条件的函数，且 于 ，则 为增函数 七、（10分）设 是 上的有界变差函数，证明 也是 上的有界变差函数 ...
答：叙述并证明鲁津（Lusin）定理的逆定理 四、（20分）设 ， 是 上 有限的可测函数，证明：存在定义在 上的一列连续函数 ，使得 于 五、（10分）证明 六、（10分）设 是满足Lipschitz条件的函数，且 于 ，则 为增函数 七、（10分）设 是 上的有界变差函数，证明 也是 上的有界变差函数 ...
网友评论：
宣聂13260165586：
什么是鲁津定理 -
12630五蝶
： 鲁津定理:设f(x)是E上a.e有限的可测函数,则对任意的\delta 大于0,存在闭子集F\delta \subset E,使f(x)在F\delta 上是连续函数且m(E/F\delta )< \deta. 鲁津定理: 设f为可测集D上几乎处处有限的可测函数,则对任意的ε>0,有沿D连续的函数f'使m({f≠f'})科学出版社)
宣聂13260165586：
对实变函数中鲁津定理的理解实变函数中的鲁津定理表达的是“可测函数都是基本上连续的函数”,但分段函数也是可测函数,我咋怎么看它也不像“基本上... -
12630五蝶
：[答案] 什么叫＂基本上连续＂? 在这里,＂基本上连续＂的数学意义是:可测函数在其定义域上去掉一个测度任意小的集合后连续 分段函数是有间断点,但其间断点的集合的测度是任意小,所以是＂基本上连续＂
宣聂13260165586：
对实变函数中鲁津定理的理解 -
12630五蝶
： 什么叫＂基本上连续＂?在这里,＂基本上连续＂的数学意义是:可测函数在其定义域上去掉一个测度任意小的集合后连续分段函数是有间断点,但其间断点的集合的测度是任意小,所...
宣聂13260165586：
三角形边长为1和4,求第三边长 -
12630五蝶
： 1、直角三角形两边长分别为1和4,都是直角边时 第三边长为c=√172、直角三角形两边长分别为1和4,其中4为斜边时 则第三边长为b=√ 15 扩展资料:已知三角形两条边,求第三条边用勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²).勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.
宣聂13260165586：
实变函数与泛函分析 -
12630五蝶
： 内容基本差不多,在集合论部分郑书多给了一些拓扑定义,然后还讲了一些有关序和选择公理的东西,程书把序和选择公理放在附录做简单说明,但是这一部分对实变函数学习影响不大,测度论方面郑书从外测度、内测度出发给出测度,按照勒...
宣聂13260165586：
叙述并证明勾股定理(用几何方法) -
12630五蝶
：[答案] 勾股定理可叙述为:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方; 证明方法之一: 如图,由S大正方形-S小正方形=4*S三角形, 可得c*c - (b-a)*(b-a)=4*a*b/2, 化简即得:a*a+b*b=c*c
宣聂13260165586：
叙述并证明三角形内角和定理.要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程.定理: - -----已知: -
12630五蝶
： 定理:三角形的内角和是180°;已知:△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C;求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:过点A作直线MN,使MN ∥ BC.∵MN ∥ BC,∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC(两直线平行,内错角相等)∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°(平角定义)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)即∠A+∠B+∠C=180°.
宣聂13260165586：
叙述并证明三角形内角和定理.要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程.定理:______已知:______求证:______证明: -
12630五蝶
：[答案]定理:三角形的内角和是180°; 已知:△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C; 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 证明:过点A作直线MN,使MN ∥ BC. ∵MN ∥ BC, ∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC(两直线平行,内错角相等) ∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=...
宣聂13260165586：
叙述并证明勾股定理. -
12630五蝶
：[答案]证明:如图 左边的正方形是由1个边长为a的正方形和1个边长为b的正方形以及4个直角边分别为a、b,斜边为c的直角三角形拼成的.右边的正方形是由1个边长为c的正方形和4个直角边分别为a、b,斜边为c的直角三角形拼成的.因为这两个正方形的...
宣聂13260165586：
定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行.请对上面定理加以证明,并说出定理的名称... -
12630五蝶
：[答案] 已知:如图所示,l∥α,l⊂β,α∩β=m. 求证:l∥m. 证明:∵l∥α, ∴l和α没有公共点, 又∵m在α内, ∴l和m也没有公共点, ∵l和m都在平面β内,且没有公共点, ∴l∥m. 此定理是直线与平面平行的性质定理. 定理的作用是由“线与面平行”判断或证明...
