可逆矩阵行列式为0吗
答：矩阵A的行列式等于所有A的特征值的乘积，所以矩阵A的行列式等于1×2×3＝6不等于0，所以矩阵A可逆。设λ是矩阵A的特征值，x是特征值λ对应的特征向量，那么有Ax＝λx，因为A的特征值不等于0，两边同时除以λ，并乘矩阵A的逆，那么就有(1/λ)x＝(A^－1)x也就是A^－1的特征值是A的特征值的...
答：零矩阵当然不是可逆的 即使这个零矩阵是一个方阵 那么其行列式值显然为零 那么按照可逆矩阵的性质 方阵可逆即行列式值不等于0 于是零矩阵不可逆
答：所以这里就证明了，如shu果A的行列式det（A）≠0，就一定能找到A的逆矩阵，则A可逆。而如果A可逆，则A的行列式det（A）≠0一定成立。该矩阵的行列式为 -1，而不是0 所以这个矩阵式可逆的 记住一点，行列式为0的方阵一定是不可逆的 AA^(-1)=E 两边取行列式得到 |A| |A^(-1)|=1 于是|A^...
答：3、行列式不为0：可逆矩阵的行列式不为0，即｜A| ≠ 0。这是因为可逆矩阵可以通过一系列初等行变换化为单位矩阵，而初等行变换不改变矩阵的行列式，因此可逆矩阵的行列式不为0。4、唯一性：可逆矩阵的逆矩阵存在且唯一。这是因为可逆矩阵可以表示为若干个初等矩阵的乘积，而初等矩阵的逆矩阵为1，因此...
答：因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，而矩阵可逆的充要条件是行列式不等于0，所以矩阵可逆的充要条件是所有特征值都不等于0。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是矩阵A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。设A是n阶方阵，如果数...
答：证明一个矩阵可逆的方法有5种；（1）看这个矩阵的行列式值是否为0，若不为0，则可逆；（2）看这个矩阵的秩是否为n，若为n，则矩阵可逆；（3）定义法：若存在一个矩阵B，使矩阵A使得AB=BA=E，则矩阵A可逆，且B是A的逆矩阵；（4）对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反...
答：等价是指矩阵之间，可以通过初等变换，相互转换。并不表示行列式一定必须相等，事实上只需要满足矩阵的阶数、秩相等，就一定是等价的。
答：简单说一下 由可逆定义 AA^-1=E 所以A和A逆的行列式之积为1 说明 两者 都不会是0 ok？
答：（当矩阵行列式不为零，就可以推出伴随阵来计算矩阵的解析式，既然都求出你阵逆阵了，原矩阵当然可逆。反过来，当原矩阵可逆时，A乘A的逆等于单位阵，两边取行列式，便得到行列式一定不为零。）设M是n阶方阵，I是单位矩阵，如果存在一个数λ使得M－λI是奇异矩阵（即不可逆矩阵，亦即行列式为零），...
答：在此之前，我们需要了解一些基本概念。对于一个 n 阶方阵 A，如果存在另外一个 n 阶方阵 B，使得 AB = BA = In，其中 In 为单位矩阵，那么我们称矩阵 A 为可逆矩阵，B 称为 A 的逆矩阵或反矩阵。【充分性证明】：如果一个 n 阶矩阵可逆，那么它的行列式不为零。对于一个 n 阶矩阵 A，...
网友评论：
嵇仁13752731903：
如何判断是否是可逆矩阵是否是行列式值不等于0? -
23297亓该
：[答案] 行列式不为0
嵇仁13752731903：
可逆矩阵行列式不为零,可逆矩阵一定可化为单位矩阵,进行初等变换矩阵是等价的啊!所以可逆矩阵行列式一定为1吗?可逆矩阵的行列式不可能只是1啊!... -
23297亓该
：[答案] A 与 B 等价 则存在可逆矩阵 P,Q 满足 PAQ = B 所以 |P||A||Q| = |B| 所以 |A| 与 |B| 差一个非零的倍数!
嵇仁13752731903：
逆矩阵的行列式为0 -
23297亓该
： 行列式为 0 的方阵不可逆.因此逆矩阵的行列式不会为 0.
嵇仁13752731903：
矩阵可逆行列式 -
23297亓该
： 两个都是充要条件如果矩阵A可逆,|A|不等于零如果矩阵A不可逆,|A|=0这个是线性代数的一个定理,证明我忘了
嵇仁13752731903：
矩阵可逆,其特征值一定不为零! -
23297亓该
：[答案] 矩阵可逆说明行列式的值不为0,又行列式的值等于矩阵所有特征值之积,所以 矩阵可逆,其特征值一定不为零
嵇仁13752731903：
怎样判断一个矩阵是否可逆?? -
23297亓该
： N阶方阵A为可逆的充要条件是它的行列式不等于0.一般只要看它的行列式就可以啦.(并非任意一个方阵都有可逆矩阵)
嵇仁13752731903：
方阵A可逆的充分必要条件是A的行列式不等于零判断是否正确 -
23297亓该
：[答案] 有个定理 证明: 因为 A的行列式等于它的所有特征值的乘积 所以 A可逆 |A| ≠ 0 A 的特征值都不等于0 设M是n阶方阵, I是单位矩阵, 如果存在一个数λ使得 M-λI 是奇异矩阵(即不可逆矩阵, 亦即行列式为零), 那么λ称为M的特征值. 呵呵,请采纳...
嵇仁13752731903：
是不是所有矩阵都可逆 -
23297亓该
：[答案] 不是. 首先,只有方阵才可能可逆,不是方阵的矩阵无从谈他的逆. 其次,即使是方阵也未必可逆,因为矩阵可逆的充要条件之一是其行列式不为0,当矩阵的行列式等于0时,矩阵一定不可逆.
嵇仁13752731903：
线性代数中矩阵可逆与矩阵等于零的关系是怎样的? -
23297亓该
：[答案] 由于题目中涉及可逆,所以矩阵应该是方阵. 方阵A可逆的充分必要条件是行列式 |A| ≠ 0 或者说 方阵A不可逆的充分必要条件是行列式 |A| = 0
嵇仁13752731903：
线性代数如果矩阵可逆的话,则矩阵应满足什么条件?矩阵的行列式都不等于零是什么意思啊?它和矩阵的行列式不等于零不是一个意思吗?如果它的行列... -
23297亓该
：[答案] 很简单,可逆的矩阵必是方阵,条件有好多,比如说矩阵的行列式不等于零,或者矩阵的行列式都不等于零,等等,不知到明白了没?如不明白,请补充!
