同余问题的解决口诀讲解
答：同余口诀：差同减差，和同加和，余同取余，最小公倍n倍加。1、差同减差：用一个数除以几个不同的数，得到的余数，与除数的差相同，此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数，减去这个相同的差数，称为：差同减差。例：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，因为4-1=5-2=6-3=3，...
答：1、最小公倍加：所选取的数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即上面1、2、3中的60n）都满足条件，称为：“最小公倍加”，也称为：“公倍数作周期”。2、余同取余：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同，此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数，加上这个相同的余数，称为：...
答：同余定理：核心口诀：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期。余同：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，则取1，表示为60+1。和同：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，则取7，表示为60+7。差同：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，则取-3，表示为60...
答：同余定理核心口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数作周期。余同：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，则取1，表示为60+1。和同：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，则取7，表示为60+7。差同：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，则取-3，表示为...
答：有一种同余问题是：给出一个数除以几个不同的数的余数，反求这个数。这种同余问题，有数论中称为同余式组，或者说同余方程组。有些简单的同余方程组，可以用观察法进行解答，利用简单的心算检验，即可解答。以上口诀就是讲的这类问题。其实这类问题是十分容易解答的，这个口诀，反而让人一头雾水，没...
答：［华图名师点评一］同余问题核心口诀：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期。［解二］4、5、9的最小公倍数是180，所以每180个相邻的整数中，恰好有一个数满足“除以9余7，除以5余2，除以4余3”。而三位数（100～999）共有900个整数，根据900÷180＝5，得到5个数最终满足条件，选择...
答：三、同余问题 这类问题在考试中比较常见，主要是从除数与余数的关系入手，来求得最终答案。通过总结我们得出解决同余问题的核心口诀，如下表所示：同余问题核心口诀 “最小公倍数作周期，余同取余，和同加和，差同减差” 余同取余：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，这个数是 60n+1 ...
答：解决这种问题可以采用枚举法，列举满足其中一个条件的数据，再从中筛选出满足第二个条件的数据。如果是找多个数的最小公倍数，通常先求出满足其中两个数的最小公倍数及其规律，然后从中找出符合其他标准的数。同余问题 如果几个数除以同一个数，且余数相同，则除数能整除这几个数的差。练一练：1、...
答：图
答：用的是《孙子算经》的口诀 三人同行七十稀，五树梅花开一枝，七子团圆正月半，除百零五便得知。”秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是，韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵...
网友评论：
鄢贷18143171337：
余数问题中“和同加和,余同取余,差同取差,最小公倍数做周期”怎么理解?利用来解决余数问题如一个三位数,被9除余7,被5除余2,被4除余3,这样... -
57377拔味
：[答案] 这是同余问题的口诀.所谓同余问题,就是给出“一个数除以几个不同的数”的余数,反求这个数,称作同余问题.首先要对这几个不同的数的最小公倍数心中有数,下面以4、5、6为例,请记住它们的最小公倍数是60.1、差同减差:用...
鄢贷18143171337：
一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少 -
57377拔味
： .A [解一] ①这个数除以5余2,除以4余3,此时5+2=4+3=7(余数和除数的和相同),5和4的最小公倍数是20,根据“和同取和,公倍数做周期”,此数可表示为20n+7,所以这个数除以20余7.②由于这个数除以9余7,除以20余7,9和20的最小...
鄢贷18143171337：
数学差同减差,余同加余怎么推出来的? -
57377拔味
： 差同减差,和同加和,余同取余,最小公倍加”这是同余问题的口诀. 所谓同余问题,就是给出“一个数除以几个不同的数”的余数,反求这个数,称作同余问题. 首先要对这几个不同的数的最小公倍数心中有数,下面以4、5、6为例,请记住它...
鄢贷18143171337：
余同取余,差同取差,最小公倍数做周期”怎么理解 -
57377拔味
： 这是同余问题的口诀.所谓同余问题,就是给出“一个数除以几个不同的数”的余数,反求这个数,称作同余问题. 首先要对这几个不同的数的最小公倍数心中有数,下面以4、5、6为例,请记住它们的最小公倍数是60.1、差同减差:用一...
鄢贷18143171337：
一个数除6余2,一个数除7余2这个数是多少 -
57377拔味
： 一个数除6余2,一个数除7余2,那么这个数减去2正好是6和7的倍数,也就是42的倍数,满足条件的最小正整数是44,通解为42k+2,k∈Z 这是中国古典的同余问题.所谓同余问题,就是给出“一个数除以几个不同的数”的余数,反求这个数,称作同余问题. “差同减差,和同加和,余同取余,最小公倍加”这是同余问题的口诀.
鄢贷18143171337：
一个数除以6余1,除以9余1,除以10余1,求出符合条件的最小自然数? -
57377拔味
： 6的倍数:6 ,12,18,24,30,36,42,48,54,,60,66,,,72,78,84,90.......... 9的倍数和6的倍数相同的是18,,36,54,,72,90.... 10的倍数与9的倍数和6的倍数相同的是90...... 他们相同的有很多,比如90 180 270等等,只要是90的倍数,但最小的...
鄢贷18143171337：
如果两个数除以同一个数所得的余数相同,我们把这两个数叫做关于模除数同余.例如14和26关于模6同余, -
57377拔味
： 设a=5i+1 b=5j+4 3a-b=15i+3-5j-4=15i+5j-1=15i+5(j-1)+4 所以3a-b除以5余4
鄢贷18143171337：
小学数学同余问题 -
57377拔味
： 442和297的差145一定能被这个自然数整除,297和210的差87也是 那么这个自然数应该是他们的公约数,而145和87有最大公约数29,除此之外没有大于1的公约数 所以应该是29
鄢贷18143171337：
什么是同余问题
57377拔味
： 又称“同模”,即除以某数的余数相同.例如,4和7对数3的余数都是1,则称数4和7对数3同余.又如,所有奇数对数2同余,所有的偶数对数2同余.
鄢贷18143171337：
孙子歌绝数学同余定理 -
57377拔味
： 先解决您的提问中的乘率问题.x==1 mod 2 x==2 mod 5 x==3 mod 7 x==4 mod 92*5*9 *A==1 mod 7==10*9A==3*9A==27A==-A 故A==-1 mod 72*5*7*B==1 mod 9==10*7B==1*7B==-2B==1==-8,故B==4 mod 9 事实上,就像我们解矩阵方程组不...
