向量的秩怎么求例题
答：【分析】向量组的秩r，就是指该向量组的极大线性无关组有r个向量。【解答】对矩阵（α1T，α2T，α3T，α4T）做初等行变换 1 1 2 3 2 1 3 4 1 0 1 2 化为行最简阶梯型 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 α1，α2，α4线性...
答：-7 r4-r3,r1-2r2,r3+3r2 1 0 9 7 0 1 -4 -2 0 0 -16 -16 0 0 3 3 r4*(1/3),r1-9r4,r2+4r4,r3+16r4 1 0 0 -2 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0 1 1 所以向量组的秩为 3 a1,a2,a3 是一个极大无关组 且 a4 = -2a1+2a2+a3 ...
答：过程如下图所示:经过初等行变换，化为行阶梯形矩阵可以得到A的秩为3
答：接下来，我们来讨论最大无关组的概念。最大无关组是指向量组中包含的线性无关向量的最大子集。最大无关组的个数就是向量组的秩，通过求解最大无关组，我们可以得到向量组的秩，从而对向量组的性质进行深入分析。那么，如何计算向量组的秩和最大无关组呢？这里我们介绍两种常用的计算方法：高斯消元...
答：实际上这是显而易见的 已经得到了AP=PB 即(X,AX,A²X)B=(AX,A²X,3AX-A²X)注意(X,AX,A²X)与B第一行的元素相乘，得到就是与X相关 而与B第二行的元素相乘与AX相关，第三行的元素相乘与A²X相关 实际上就是凑出矩阵(AX,A²X,3AX-A²X)...
答：2014-12-02 怎么求向量组的秩 2015-06-17 求向量组的秩 2017-09-11 向量组的秩该怎么求? 3 2017-09-07 向量组的秩是什么? 115 2012-05-03 如何求向量组的秩 75 2015-09-13 列向量组的秩怎么求,?行向量组又怎么求呢 8 2017-07-10 求向量组的秩 向量组的轶怎么求 4 2015-02-25 ...
答：将a1,a2,a3,a4按列排成矩阵,然后化成阶梯行矩阵,这个矩阵的非零行数就等于原来的向量组的秩,且非零行的第一个非零元所在的列对应的向量就构成了这个向量组的极大无关向量组.1 0 2 2 2 -1 3 3 3 2 8 6 4 3 11 8 1 0 2 2 0 -1 -1 -1 0 2 2 0...
答：A：秩为r说明向量组里有r个线性无关的向量组，并且任意r+1个向量一定线性相关，不然秩就是r+1了。但是并不是任意r个都是线性无关的。比如列向量(1,1,0)T ,(1,1,0)T ,(0,1,0)T；可以看出这里秩为2，但是第一个和第二个向量是线性相关。3和2，1和3，都是线性无关。B：对 C：...
答：解: (a1,a2,a3,a4) = 1 4 2 1 2 -1 1 -3 1 -5 -1 -4 3 -6 0 -5 r4-r2-r3, r2-r1-r3, r3-r1 1 4 2 1 0 0 0 0 0 -9 -3 -5 0 0 0 2 所以 r(a1,a2,a3,a4) = 3, 向量组a1,a2,a3,a4线性相关 a1,a2,a5 是向量组的一个极大无...
网友评论：
成凭13182185768：
求向量组的秩.请附带解题过程, -
35448马温
：[答案] (α1^T,α2^T,α3^T,α4^T,α5^T)= 1 1 2 0 2 1 1 2 0 1 -1 0 -1 -1 -2 0 1 1 -1 -1 1 0 1 1 2 r2-r1,r3+r1,r5-r1 1 1 2 0 2 0 0 0 0 -1 0 1 1 -1 0 0 1 1 -1 -1 0 -1 -1 1 0 r4-r2-r3,r5+r3 1 1 2 0 2 0 0 0 0 -1 0 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 方程组的秩为3,a1,a2,a5 是一个极大无关...
成凭13182185768：
线性代数 求向量组的秩求向量组 a1=(1,2,3,4) a2=(0, - 1,2,3) a3=(2,3,8,11) a4=(2,3,6,8)的秩 -
35448马温
：[答案] 将a1,a2,a3,a4按列排成矩阵,然后化成阶梯行矩阵,这个矩阵的非零行数就等于原来的向量组的秩,且非零行的第一个非零元所在的列对应的向量就构成了这个向量组的极大无关向量组.1 0 2 22 -1 3 33 2 8 64 3 11 81 0 2 20 ...
成凭13182185768：
老师,这个向量组向量的秩怎么求呀a1=(1,1,0)a2=(1,0,0)a3=(1,1,1)我算出来是这样的1 0 00 1 00 0 1也就是说秩为3, -
35448马温
：[答案] 1 1 0 1 0 0 1 1 1 r3-r1,r1-r2 0 1 0 1 0 0 0 0 1 秩为3 对的. 用追问, 用补充有时看不到
成凭13182185768：
向量组 a=(1,0,0).b=(1,1,0).c=( - 5.2.0)的秩怎么求 -
35448马温
：[答案] 首先a和b不能相互表示 c=-5a+2(b-a)=-7a+2b,c可以用a,b来表示 所以a和b是向量组的最大线性无关组, 所以秩R=2
成凭13182185768：
求向量组的秩已知组α1=(2,3)T,α2=( - 1, - 6,6)T,α3=( - 1, - 2, - 9)T,α4=(1, - 2,7)T,α5=(2,9)T,求向量组的秩 -
35448马温
：[答案] 解题方法是: 把它们列成矩阵,通过交换行列使第一行第一列的元素不为0, 然后消掉第一列所有不为0的数, 再通过变换使第二行第二列的元素不为0,(不可以交换第一行第一列), 再如之前所述, 反复进行,直至最后一行,然后有几个不为0...
成凭13182185768：
在线性代数中如何求秩 -
35448马温
：[答案] 1.求向量组的秩的方法: 将向量组按列向量构造矩阵(a1,...,as) 对此矩阵用初等行变换(列变换也可用)化为梯矩阵 非零行数即向量组的秩. 2.求矩阵的秩 对矩阵实施初等行变换化为梯矩阵 非零行数即矩阵的秩. 3.二次型的秩即二次型的矩阵的秩
成凭13182185768：
求向量组的秩a1=(2,2,2,) a2(1,0, - 1) a3=(1,2,3)2 2 2 1 0 - 11 2 3 求秩 -
35448马温
：[答案] 2 2 2 1 0 -1 1 2 3 r1÷2,得 1 1 1 1 0 -1 1 2 3 r2-r1,r3-r1,得 1 1 1 0 -1 -2 0 1 2 r3+r2,得 1 1 1 0 -1 -2 0 0 0 因为这个阶梯形矩阵的非零行的行数为2, 所以矩阵的秩为2.
成凭13182185768：
大一线性代数 求向量组的秩的一道题设β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs证明:β1,β2,...,βs与α1,α2,...,αs有相同的秩 -
35448马温
：[答案] 等价的向量组具有相同的秩 ,所以只要证明他们等价因为β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs所以β1,β2,...,βs可由α1,α2,...,αs线性表出.下面只需证明α1,α2,...,αs可由β1,β2,....
成凭13182185768：
求下列向量组的秩和一组最大无关组向量组:A1=(1, - 1,3,5) A2=(2,1,1,2) A3=(0,3,5, - 8)A4=(1,3,2,5) -
35448马温
：[答案] (a1,a2,a3,a4)= 1 2 0 1 -1 1 3 3 3 1 5 2 5 2 -8 5 r2+r1,r3-3r1,r4-5r1 1 2 0 1 0 3 3 4 0 -5 5 -1 0 -8 -8 0 r4*(-1/8),r2-3r4,r3+5r4 1 2 0 1 0 0 0 4 0 0 10 -1 0 1 1 0 所以向量组的秩为4,极大无关组为向量组自身. 题没错吧
成凭13182185768：
线性代数 向量组的秩怎么求?学渣正在自学线性代数.比如这题 - 1 1 0 1 2 - 1 2 1 3 60 1 1 2 40 - 1 - 1 1 - 1最终变换完的样子是1 0 1 0 10 1 1 0 20 0 0 1 10 0 0 0 0 ... -
35448马温
：[答案] 把它们列成矩阵,通过交换行列使第一行第一列的元素不为0,然后消掉第一列所有不为0的数,再通过变换使第二行第二列的元素不为0,(不可以交换第一行第一列),再如之前所述,反复进行,直至最后一行,然后有几个不为0的行,秩就为几.
