啥样的矩阵不能对角化
答：1.所有特征根都不相等，那么不用说，绝对可以对角化 2.有等根，只需要等根（也就是重特征值）对应的那几个特征向量是线性无关的，那么也可以对角化，如果不是，那么就不能了。综合起来是说的：有n个线性无关的特征向量！！matlab求重特征值d和对应的特征向量v >> [v,d]=eig(A)v = 0 ...
答：实际判断方法：1、先求特征值，如果没有相重的特征值，一定可对角化；2、如果有相重的特征值λk，其重数为k，那么你通过解方程（λkE-A）X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个，则A可对角化，若小于k，则A不可对角化。此外，实对称矩阵一定可对角化。
答：为什么有些矩阵不能对角化 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览6 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 矩阵 角化 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中...
答：B不能 其特征值2显然为二重特征根。当λ=2时，求特征向量时，不存在线性无关的两个特征向量p1,p2满足Ap=2p 所以，不能对角化
答：2°算矩阵的特征值，如果特征值都不同，则可以对角化，若特征值有重根再看第三步 3°算有重根的特征值对应的特征多项式的秩，如果秩等于矩阵的阶数减去重数，也就是这个公式r(λiE-A)＝n-ni，相等则可对角化，不等则可以判断该矩阵不能对角化 按上面三步一定可以判断出，也是做题最节约时间的步...
答：一、对角化：n阶矩阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量。二、幂零矩阵的性质：1、n×n幂零矩阵的度数总是小于或等于n。2、幂零矩阵不是可逆矩阵的。3、唯一幂零且可对角化的矩阵是零矩阵。4、若M为实对称矩阵，则M=0。5、非零的幂零矩阵A不能对角化。6、若A为n阶幂...
答：a的特征值为 -1,-1,-1 a+e= 3 -1 2 5 -2 3 -1 0 -1 r(a+e)>=2 所以a的属于特征值-1的线性无关的特征向量最多有一个 故a不能对角化.
答：幂零矩阵的特征值只有0 因为A≠0 所以属于A的线性无关的特征向量的个数 = n-r(A) <n 所以 A 不能对角化.--A可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量 2. 因为A可对角化,且特征值是1和-1 所以存在可逆矩阵P满足 P^-1AP = diag(±1,...,±1)两边平方得 P^-1A^2P = ...
答：显然错了，错在特征值作为根的重数和特征向量个数不一定相等。前者称为代数重数，后者 称为几何重数。我们有：代数重数≥几何重数。当且仅当二者相等时，矩阵可对角化。一般的矩阵不足以保证这点，实矩阵也不例外，例如矩阵 1 2 0 1 显然不可对角化 ...
答：这个矩阵就无法对角化，因为只有两个线性无关的特征向量，根据可对角化的充分必要条件，对于n阶矩阵A，必须有n个线性无关的特征向量才可对角化。对角元是特征值不用单独证明，相似矩阵有相同的特征值，而对角阵的特征值就是对角元。角阵不是唯一的。可以把对角元的次序随意交换，都与原矩阵是相似的。
网友评论：
巩丹13452464285：
可对角化矩阵 - 百科
23295武晓
：[答案] 不是的 不是所有的矩阵都可以对角化,相似对角化的充分必要条件:n阶矩阵A的特征值对应的特征向量要等于n个 但不是要求特征值等于n,也就是说若有一个特征值是重根,如果重根对应的特征向量的个数=重根的个数,那么这个矩阵也可以对角...
巩丹13452464285：
矩阵在什么情况下,不能对角化呢?请多举例子,谢谢 -
23295武晓
： 任取一个数a作为特征值,k为正整数,构造k阶矩阵A,其对角元均为a,a(i i+1)均为1,其余都是0.若A可对角化,则存在可逆阵Q使得Q^(-1)AQ=对角阵,注意A的特征值都是a,因此对角阵只能是aE,故A=QaEQ^(-1)=aE.矛盾.还可以把几个这样的矩阵作为对角块放在一起构造新的大的矩阵,仍然是不可对角化的.
巩丹13452464285：
线性代数给一个矩阵如何判断能不能对角化? -
23295武晓
：[答案] n阶方阵可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量 (1) 求特征值 (2) 对每个k重特征值a,(A-aE)X=0 的基础解系必须含有k个解向量,否则A不能对角化 即必须有 r(A-aE) = n - k.
巩丹13452464285：
如何判断一个矩阵是否可对角化? -
23295武晓
：[答案] 将矩阵A的特征多项式完全分解,求出A的特征值及其重数 若k重特征值都有k个线性无关的特征向量,则A可对角化. 否则不能角化. 实对称矩阵总可对角化,且可正交对角化.
巩丹13452464285：
下列矩阵中不能对角化的是 - 上学吧找答案
23295武晓
： 如果要一眼看出来那种,那么找非对称且可能有重根的矩阵.
巩丹13452464285：
4、下列矩阵不能对角化的是().
23295武晓
： 光求秩不行,要求特征值与特征向量,进行判断
巩丹13452464285：
怎么判断矩阵是否可以对角化?4 6 0 - 3 - 5 0 - 3 - 6 1 -
23295武晓
：[答案] 令A=所求矩阵,则IAI=4*(-5)+6*(-3)=-38〈0,所以A矩阵不能对角化
巩丹13452464285：
以下n阶非零矩阵A不可以对角化的是 -
23295武晓
： D.知识点: n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是 A 有n个线性无关的特征向量因为 A^k =0 所以 A的特征值只能是0, 且 由于A是非零矩阵, r(A) = r > 1 所以 A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数 n-r(A) < n 故A不能对角化.
