四维列向量+a+b
答：4维列向量是四行四列。在线性代数中，列向量是一个n×1的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的列所组成：列向量的转置是一个行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间，它是所有行向量集合的对偶空间。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于...
答：由b a1 a2 线性无关，知b a2 也线性无关，所以b a2 a3 的秩至少为2，但b a2 a3 线性相关，所以其秩至多为2，故b a2 a3 的秩恰好为2，即R(b a2 a3)=2.
答：4个4维无关向量不可以表示其他向量。根据查询相关公开信息，4个4维无关向量的列向量是四维的，要找到4个线性无关的四维向量才能表示任意一个四维向量，所以4个4维无关向量不可以表示其他向量
答：D、a2，a3，a4。具体过程如图：一般结论是A，但B中向量也是a1，a2，a3的一个等价向量组。
答：．即βi（i=1，2，3，4）为方程组a11x1+a12x2+a13x3+a14x4＝0a21x1+a22x2+a23x3+a24x4＝0a31x1+a32x2+a33x3+a34x4＝0的非零解．由于α1，α2，α3线性无关，所以方程组系数阵的秩为3，所以其基础解系为1个解向量，从而向量组β1，β2，β3，β4的秩为1．故正确选项为A．
答：即αi（i=1，2，3，4）为方程组 a11x1+a12x2+a13x3+a14x4＝0 a21x1+a22x2+a23x3+a24x4＝0 a31x1+a32x2+a33x3+a34x4＝0 以上的非零解．由于β1，β2，β3线性无关，所以方程组系数阵的秩为3，所以其基础解系为1个解向量，从而向量组α1，α2，α3，α4的秩为1．希望可以得到...
答：~你好！很高兴为你解答，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。~~你的采纳是我前进的动力~~祝你学习进步！有不明白的可以追问！谢谢！~
答：不用想那么多 这里有三个线性无关的四维向量 即三者各代表了一维 那么还有一维没有向量表示 而现在β向量组的4个列向量与其都正交 所以进行行变换之后 都是那个没有被向量表示的维非零 即其秩r=1
答：由|B|=|N B-C-D C-D D|=1可得 |B|=|N B C D|=1。由|A|=|M B+C C+D D+B|=3可得 |A|=|M B 2C D|=3,于是 |M B C D|=3/2 所以 ｜A+B|=| M+N 2B 2C 2D+B| =| M+N 2B 2C 2D| =| M 2B 2C 2D|+| N 2B 2C 2D| =8|...
答：非齐次线性方程组AX=b一定有解,就是当b为任何四维列向量时都有解。把A看成五个四维列向量组成，（a1，a2，a3，a4，a5）,X五维列向量（X1，X2，X3，X4，X5）则b=x1*a1+x2*a2+x3*a3+x4*a4+x5*a5，当b为任何四维列向量时，都能被这五个四维列向量线性表示，那么这五个四维列向量的秩...
网友评论：
禄琦18072665384：
行列式计算设四阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),B=(b,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4,b为四维列向量,|A|=1,|B|=2,则|A+B|=? -
56382舌态
：[答案] |A+B|=|a1+b,2a2,2a3,2a4| =|a1,2a2,2a3,2a4|+|b,2a2,2a3,2a4| =2^3|A|+2^3|B| =24.
禄琦18072665384：
设α,β,γ1,γ2,γ3 都是4维列向量,A=(a,γ1,γ2,γ3),B=(β,γ1,2γ2,3γ3 ),如果已知|A|=2,|B|=1,求出|A+B|的值;解析:|A+B|=|(α+β),2γ1,3γ2,4γ3|=2*3*4*|(a+β,γ1,γ2... -
56382舌态
：[答案] 因为 |B|=2*3*|β,γ1,γ2,γ3|=6*|β,γ1,γ2,γ3| 所以 |β,γ1,γ2,γ3|=1/6*|B| 52就把|A|=2,|B|=1代入就是了 24*(|A|+1/6*1|B|) =24*(2+1/6)=24*(13/6)=52
禄琦18072665384：
设4阶矩阵A=[α,γ2,γ3,γ4],B=[β,γ2,γ3,γ4],其中α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量,且已知行列式|A|=4,|B|=1,则行列式|A+B|=______. -
56382舌态
：[答案] A+B=[α+β,2Y2,2Y3,2Y4]=8[α+β,Y2,Y3,Y4] 所以:|A+B|=8|α+β,Y2,Y3,Y4|=8(|A|+|B|)=40
禄琦18072665384：
高数行列式|A+2B|问题,谢谢设四阶方阵A=(a,r2,r3,r4),B=(b,r2,r3,r4),其中a,b,r1,r2,r3均为四维列向量,且|A|=4,|B|=1,则|A+2B|=?希望能提供详细解答,谢谢. -
56382舌态
：[答案] |A+2B|=|(a+2b),3r2,3r3,3r4| =|(a,3r2,3r3,3r4)|+|(2b,3r2,3r3,3r4)| =3^3|(a,r2,r3,r4)|+2*3^3|(b,r2,r3,r4)| =3^3*4+2*3^3*1=162
禄琦18072665384：
高数行列式|A+2B|问题,设四阶方阵A=(a,r2,r3,r4),B=(b,r2,r3,r4),其中a,b,r1,r2,r3均为四维列向量,且|A|=4,|B|=1,则|A+2B|=? -
56382舌态
：[答案] |A+2B|=|(a+2b),3r2,3r3,3r4| =|(a,3r2,3r3,3r4)|+|(2b,3r2,3r3,3r4)| =3^3|(a,r2,r3,r4)|+2*3^3|(b,r2,r3,r4)| =3^3*4+2*3^3*1=162
禄琦18072665384：
设α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量,A=(α,γ2,γ3,γ4)和B=(β,γ2,γ3,γ4)为4阶方阵,若行列式|A|=4,|B|=1,求行列式|A+B|的值. -
56382舌态
：[答案] |A+B| = |α+β,2γ2,2γ3,2γ4| = 8|α+β,γ2,γ3,γ4| = 8(|α,γ2,γ3,γ4|+|β,γ2,γ3,γ4|) =8(|A|+|B|) =8(4+1) = 40.
禄琦18072665384：
设αβγ1,γ2,γ3都是4维列向量,A=(α,γ1,γ2,γ3),B=(β,γ1,2γ2,3γ3),如果已知|A|=2,|B|=1,求|A+B|要详细过程(不明白为什么答案上2、3、4提取公因式出来... -
56382舌态
：[答案] |A+B| = |α+β,2γ1,3γ2,4γ3|= 2*3*4*|α+β,γ1,γ2,γ3|= 24(|α,γ1,γ2,γ3|+|β,γ1,γ2,γ3|)= 24(|A|+(1/6)|β,γ1,2γ2,3γ3|)-- 你是说这一步吧. 这是因为 |β,γ1,2γ2,3γ3| = 6|β,γ1,γ2,γ3|= 24(...
禄琦18072665384：
设a ,b,r1,r2,r3都是4维列向量,A=|a,r1,r2,r3|=5,B=|b,r1,r2,r3|= - 1,则|A+B|=?我觉得答案是4,可12年线代讲义上答案却是32, -
56382舌态
：[答案] |A+B| = |a+b,2r1,2r2,2r3| = 8 |a+b,r1,r2,r3| = 8 (|a,r1,r2,r3|+|b,r1,r2,r3|) = 8 (5 - 1) = 8*4 = 32.
禄琦18072665384：
A=(α1,α2,α3,α4)B=(β1,α2,α3,α4)其中α1,β1,α2,α3,α4均为四维列向量,求|A+2B| -
56382舌态
：[答案] |A+2B| =|α1+21β,2α2,2α3,2α4| =2*2*2|α1+2β1,α2,α3,α4| =8(|α1,α2,α3,α4|+|2β1,α2,α3,α4|) =8(|A|+2|β1,α2,α3,α4|) =8(|A|+2|B|) =8|A|+16|B| 然后把|A|,|B|代入即可
禄琦18072665384：
矩阵的行列式相加问题,α1 α2 α3 β1 β2均为四维列向量,A=[α1 α2 α3 β1] ,B=[α1 α2 α3 β2],为什么|α1 α2 α3 β1+β2|=|A|+|B|,矩阵的行列式是这么加的么? -
56382舌态
：[答案] |α1 α2 α3 β1+β2| = |α1 α2 α3 β1|+|α1 α2 α3 β2| --行列式性质:若某行(列)是两个数的和,则行列式等于两个行列式的和 = |A| + |B|
