四面体外接球半径
答：是正四面体吗?若是,解答如下:设棱长为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2,侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,高h=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为O,a*a/2=R*√6/3a,R=√6a/4 当棱长是a时,外接球半径是√6a/4.参考资料：如果您的回答是从其...
答：四面体外接球半径公式是R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2）。四面体的外接球的半径寻找方法是首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置。然后连接外心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点...
答：四面体外接球的半径公式为R=√3*a^2/2*√(3a^2-b^2)。四面体外接球的半径可以通过先将底面放在立体几何的xy平面上，然后利用已知条件表示出四个顶点的坐标。接着，通过解圆的方程找出底面的外心位置。连接外心和顶点，使得外心到各个顶点的距离相等（或者到顶点和底面上对应顶点的距离相等），从...
答：正四面体的外接球半径公式R=(√6)a/4。1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。2、长方体的外接球半径（2r）²=a²+b²+c²...
答：设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径.设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R,则AD=（√3）a/2,AE=2/3*AD=（√3）a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3。在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(VE-R) ^...
答：设正四面体P-ABC，棱长为1，作PH⊥面ABC，连结AH交BC于D，AD=√3/2，AH=√3/3，PH=√6/3，设球心O，PO=AO=R，AO^2=AH^2+(PH-PO)^2,R^2=(√3/3)^2+(√6/3-R)^2,R=√6/4,外接球半径为棱长的√6/4倍。
答：解：设正四面体V-ABC，D为BC的中点，E为面ABC的中心，外接球半径为R，则AD=（√3）a/2,AE=2/3*AD=（√3）a/3.在Rt△VAE中，有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3.在Rt△AEO中，有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(VE-R) ^2，即R^2=a^2/3+[(√6)a/...
答：如下:设棱长为a，底面是正三角形，底面上的高√3a/2。侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3，高h=√(a^2-a^2/3)，h=√6a/3，从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o，a*a/2=r*√6/3a，r=√6a/4。当棱长是a时，外接球半径是√6a/4。
答：正四面体内切球和外接球半径是如下：1、外接球。外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此，各“切”点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论...
答：先找到正四面体的外接球球心，然后根据对称性等条件确定球心的位置。球心到一个顶点的距离就是半径
网友评论：
夏筠19317306518：
棱长为2的正四面体的外接球半径为______. -
29375荣雯
：[答案] 正四面体扩展为正方体,它们的外接球是同一个球, 正方体的对角线长就是球的直径,正方体的棱长为:1;对角线长为: 3, ∴棱长为 2的正四面体的外接球半径为 3 2. 故答案为: 3 2.
夏筠19317306518：
正四面体的外接球半径怎么求? -
29375荣雯
：[答案] 你把正四面体补成正方体,由此可知,正四面体的棱长就是正方体的面对角线,而正四面体的球心也就是正方体的球心,从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半. 如图,
夏筠19317306518：
正四面体的外接球半径? -
29375荣雯
：[答案]设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径. 设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R, 则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3. 在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3. 在Rt△AEO中,有AO...
夏筠19317306518：
一个确定的四面体 怎么求他的外接球半径 -
29375荣雯
：[答案] (X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2=(X-x2)^2+(Y-y2)^2+(Z-z2)^2=(X-x3)^2+(Y-y3)^2+(Z-z3)^2=(X-x4)^2+(Y-y4)^2+(Z-z4)^2解出来相邻两项做差那么出来三元一次方程组把X Y Z解出来 R^2=(X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2...
夏筠19317306518：
四面体外接球半径公式四面体外接球半径不要解析的! -
29375荣雯
：[答案] (X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2=(X-x2)^2+(Y-y2)^2+(Z-z2)^2=(X-x3)^2+(Y-y3)^2+(Z-z3)^2=(X-x4)^2+(Y-y4)^2+(Z-z4)^2解出来相邻两项做差那么出来三元一次方程组把X Y Z解出来 R^2=(X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2...
夏筠19317306518：
任意一个四面体的外接球半径怎么求? -
29375荣雯
： 四面体的一个面上的三个顶点组成一个三角形,此三角形必有一个外接圆,过此外接圆的圆心且垂直于三角形所在的平面的直线上任意一点到三个顶点的距离相等,在这条直线上总能找到一点,使四面体的第四个点到此点的距离等于此点到其它三点的距离(即球心),半径即为球心到四个点的距离.
夏筠19317306518：
正四面体外接球的半径怎么求? -
29375荣雯
：[答案] 及其所对应的正方体的外接球,求出起体对角线的二分之一即可.注:四面体的棱长等于正方体的面对角线长.
夏筠19317306518：
四面体外接球半径 -
29375荣雯
： (对边相等的四面体是有简便算法的 下面可能和你说的字母不太一样) 考虑一个长方体 ABCD-A1B1C1D1 连接BD BA1 BC1 DA1 DC1 A1C1 所以四面体 B -A1DC1就和你题目所说的是一个性质的四面体了 设BA1 =6 BD=5 BC1 =4 设长方体的三个棱长 AA1=a AD=b AB=c 所以 a^2+b^2=4^2 b^2+c^2=25 a^2+c^2=36 相加 a^2+b^2+c^2 = 77/2 因为该四面体的外接球就是长方体的外接球 而长方体的外接球直径就是它自己的体对角线 体对角线长度= a^2+b^2+c^2 = 77/2 半径= 77/4
夏筠19317306518：
知道正四面体的棱长,它的外接球的半径怎么求啊? -
29375荣雯
：[答案] 把正四面体补成正方体,而正四面体的棱长分别为正方体的各面的对角线,所以外接球的半径=正方体对角线长的一半.
夏筠19317306518：
边长为a的正四面体的外接球和内切球的半径分别是多少? -
29375荣雯
：因为外接球的直径是正方体的对角线,所以外接球半径=根号(a平方+a平方+a平方)/2=(a根号3)/2因为内切球的直径就是正方体的边长,所以内切球的半径=a/2
