正四面体外接球公式
答：我们画一个正四面体和外接球，设棱长为a，则每一面上的高为二分之根号3a。然后在高AD上取点E，使AE=2DE，E为等边三角形ABC的中心，底面外接圆的圆心，连接PE，则pe垂直底面。然后在PE上取一点O，则PO=AO=r,oE=三分之根号6a-r，利用勾股定理。所以棱长a的为正四面体外接球半径为四分之根号...
答：设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。
答：外接球半径万能公式：R=√[R_1^2+R_2^2- (L^2)/4]。若相互垂直的两凸多边形的外接圆半径分别为R_1，R_2，两外接圆公共弦长为L，则由两凸多边形顶点连接而成的几何体的外接球半。1、外接球。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长...
答：高是√6a/3,外接球半径√6a/4,内切球半径√6a/12，棱切球半径√2a/4
答：设正四面体P-ABC，棱长为1，作PH⊥面ABC，连结AH交BC于D，AD=√3/2，AH=√3/3，PH=√6/3，设球心O，PO=AO=R，AO^2=AH^2+(PH-PO)^2,R^2=(√3/3)^2+(√6/3-R)^2,R=√6/4,外接球半径为棱长的√6/4倍。
答：正四面体 表面积：\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2 体积：{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3 二面角角度：arccos(1/3) = 70°32'外接球半径：(a√6)/4 内接球半径：(a√6)/12 正六面体 表面积：6a^2 体积：a^3 二面角角度：arccos(0)=90° 外接球半径：(a√3)/2 ...
答：设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 , 外接球半径为根6/4a 外接球半径：√6a/4 内切球半径：√6a/12 球体体积v=4πR³/3
答：正四面体内切球的体积等于3分子4乘以π再乘以正四面体棱长的一半的立方 因为球的体积公式是4/3πR＾3（R是半径）,正四面体的棱长正好是球的直径.外接球的直径等于正四面体的对角线,根据勾股定理可算出来.如果设这个正四面体的棱长为a,那么对角线的长等于a乘以根号3,再除以2就是半径,代入上面的公式...
答：正四面体的重心到四定点距离，就是这个正四面体外接球的半径！具体如下：如图，ABCD为正四面体，G、H分别为正三角形BCD和正三角形ABD的中心，O为正四面体的中心，所以AG、CH分别垂直于 CF和AF。因为正四面体棱长为2,所以DE=CF=AF=根号下3，CG=AH=三分之二根号下3，FG=FH=三分之一根号下3，...
答：那么正四面体的体积就是 V=4/3Sd，d是球心到一个面的距离。S是底面面积。同时我们有正四面体的体积公式V=1/3Sh，h是正四面体的高。显然有d=1/4h 那么球半径r=h-d=3/4h 关于正四面体高的求法我就不多说了，不会可以追问。h=根号6/3，那么球半径r=根号6/4；外接球面积公式是 A=4πr...
网友评论：
空丽18813234181：
正三面体正四面体正六面体的内切球外接球半径和体积和面积公式 -
59552郜吕
：[答案] 正四 面积:\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2 体积:{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3外接球半径:(a√6)/4 正六 面积:6a^2 体积:a^3半径:(a√3)/2
空丽18813234181：
正四面体的高体积和外接球半径是边长为a的正四面体,内接球和外接球公式 -
59552郜吕
：[答案] 设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 , 外接球半径为根6/4a 外接球半径:√6a/4 内切球半径:√6a/12 球体体积v=4πR³/3
空丽18813234181：
四面体外接球半径公式四面体外接球半径不要解析的! -
59552郜吕
：[答案] (X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2=(X-x2)^2+(Y-y2)^2+(Z-z2)^2=(X-x3)^2+(Y-y3)^2+(Z-z3)^2=(X-x4)^2+(Y-y4)^2+(Z-z4)^2解出来相邻两项做差那么出来三元一次方程组把X Y Z解出来 R^2=(X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2...
空丽18813234181：
四面体外接球表面积公式
59552郜吕
： 四面体外接球表面积公式:s=(a^2-b^2/3)-R.外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.正多面体各顶点同在一球面上,这个球叫做正多面体的外接球.三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成.固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点.(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形).
空丽18813234181：
知道正四面体的棱长,它的外接球的半径怎么求啊? -
59552郜吕
：[答案] 把正四面体补成正方体,而正四面体的棱长分别为正方体的各面的对角线,所以外接球的半径=正方体对角线长的一半.
空丽18813234181：
边长为1的正四面体的外接球体积是多少 -
59552郜吕
：[答案] “阅微才子”: 公式: 正方体对角线=边长*√3 球体积=圆周率*直径的立方÷6(V=∏d³/6) 正方体的对角线就是外接球体的直径 边长为1的正方体对角线为1*√3=√3,所以外接球的直径也为√3 代入公式: 球体积=(√3)³*3.14÷6=(√3)²*√...
空丽18813234181：
急急急!!关于 四面体 内接球和外接球的求法 -
59552郜吕
： 用等体积法,把正四面体看成有四个内接球半径为高的三棱锥.可知半径为正四面体高的四分之一,设棱长为a,可得出高为三分之根号6a.所以内接球半径为十二分之根号六.又因为外接球半径是内接球半径的三倍(这好像是推论不用证明的...
空丽18813234181：
正四面体外接球的半径是怎么求的?有无固定的公式?举个例子说明下 -
59552郜吕
： 设正四面体P-ABC,棱长为1,作PH⊥面ABC,连结AH交BC于D,AD=√3/2,AH=√3/3, PH=√6/3,设球心O,PO=AO=R,AO^2=AH^2+(PH-PO)^2,R^2=(√3/3)^2+(√6/3-R)^2, R=√6/4,外接球半径为棱长的√6/4倍.
空丽18813234181：
外接球半径万能公式是什么? -
59552郜吕
： 外接球是指能够完全包围一个给定几何体的球,外接球的半径可以使用万能公式来计算.万能公式(也称为外接球公式)用于计算三维空间中不同几何体的外接球半径.对于各种几何体,万能公式的表达形式可能有所不同.以下是一些常见几何...
空丽18813234181：
己知正四面体ABCD的各边长为a,请问外接球和内接球半经公式是? -
59552郜吕
： 己知正四面体ABCD的各边长为 a体对角线 √3a 外接球半径为体对角线一半 √3/2a内接球半经为连长一半1/2a
