圆台外接球半径推倒
答：圆台外接球的表面积相关结论：长方体一定有外接球，外接球的球心即其体对角线的交点，半径为体对角线的一半。正方体既有内切球，也有外接球，球心都是体对角线的交点，内切球的半径为棱长的一半，外接球的半径为体对角线的一半。长方体外接球的直径=长方体的体对角线长。正方体外接球的直径...
答：球的半径为R，其外接多面体（各个面与球相切）面积为S 则多面体的体积=RS ?这个问题答案是1/3RS 把多面体的每个顶点和球心相连，那么n面体被分为，n个四面体，每个四面体的高都是R(因为每个面都外切球)，n个四面体的底面面积和是S 利用四面体体积是1/3的底面积乘高，得到答案。圆台问题 13/6 ...
答：球的半径为R，其外接多面体（各个面与球相切）面积为S 则多面体的体积=RS ?这个问题答案是1/3RS 把多面体的每个顶点和球心相连，那么n面体被分为，n个四面体，每个四面体的高都是R(因为每个面都外切球)，n个四面体的底面面积和是S 利用四面体体积是1/3的底面积乘高，得到答案。圆台问题 13/6 ...
答：A.B.C.D.答案：如图，设梯形为圆台的轴截面，则内切圆为圆台内切球的大圆，设圆台上、下底面圆心分别为，，半径分别为，，则，，共线，且，，连接，，，则，分别平分，，故，，，所以，故，所以 圆 台 ，球 ，故球的体积与圆台的体积之比为.故选：.声明:本试题内容来源于网络投稿，仅做...
答：相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。球体与正方体各条棱相切叫做外切，该球体叫做正方体的外切球，除此之外，球体与正方体还有另一种相切关系，内切，是球体与正方体的各个面相切，切点刚好为各个切面的中心点。图形如下：正方体与球体的位置关系除了外切、内切以外，还有内接、外接、...
答：空心圆柱 R-外圆半径 r-内圆半径 h-高 V=πh(R2-r2) 直圆锥 r-底半径 h-高 V=πr2h/3 圆台r-上底半径 R-下底半径 h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3 球r-半径 d-直径 V=4/3πr3=πd2/6 球缺h-球缺高 r-球半径 a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3 a2=h(2r-h) ...
答：周长：C=2πr （r半径）面积：S=πr²半圆周长：C=πr+2r 半圆面积：S=πr²/2
答：⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的交点,此点到各顶点的距离等于球半径; ⑧每个四面体都有内切球,球心 是四面体各个二面角的平分面的交点,到各面的距离等于半径. [注]:i. 各个侧面都是等腰三角形,且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等) ii. 若一个三角...
答：2.直角四面体：有一个三面角的三个面角均为直角的四面体称为直角四面体，相当于平面几何的直角三角形.（在直角四面体中，记V、l、S、R、r、h分别表示其体积、六条棱长之和、表面积、外接球半径、内切球半径及侧面上的高），则有空间勾股定理：S2△ABC+S2△BCD+S2△ABD=S2△ACD.3.等腰四面体：...
网友评论：
白群15836571036：
一个球的外切圆台的上,下底面半径分别为r,R,这个球的半径? -
52837郟琴
： 必然不是梯形中线 中线不和斜边垂直 怎么可能和斜边相切结果应该是根号下Rr 也就是(Rr)^(1/2)画出纵截面的图 连接圆心和切点 以及圆心和上下顶点 可以看到2组全等三角形那么得到斜边就是R+r 而相邻的上下两个顶点和圆心 构成了一个直角三角形 那么就有 a^2 + r^2 + R^2 + a^2 = (R + r)^2 解得a=根号下(Rr)
白群15836571036：
什么是外接球,求概念 -
52837郟琴
： 定义 外接球,意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.(定义见于)[1]实例分析 正方体的外接球就是正方形空间对角线的交点. 圆台的外接球就是经过上下圆(面),且圆心到两个圆面弧线距离相等的圆. 正四面体(棱长为a)的外接球半径R与内切球半径r之比为R:r=3:1.外接球半径:四分之根号六
白群15836571036：
外接球半径万能公式是什么? -
52837郟琴
： 外接球是指能够完全包围一个给定几何体的球,外接球的半径可以使用万能公式来计算.万能公式(也称为外接球公式)用于计算三维空间中不同几何体的外接球半径.对于各种几何体,万能公式的表达形式可能有所不同.以下是一些常见几何...
白群15836571036：
球的外切圆台的上、下底面半径分别为r,R,则球的半径为 --
52837郟琴
：[答案] 取一个垂直截面 则为圆及相切梯形(本来就是由此生成的旋转体) 从圆心连接3个切点及腰的2个端点 证得腰=R+r(证相似:两个直角三角形且已有2条边相等,证弟3条边相等) 从梯形上顶点引底边垂线,与腰组成直角三角形 设圆半径为X 则...
白群15836571036：
圆台表面积和体积公式的推倒 -
52837郟琴
： 关键在于侧面积的推导,最简单的是使用极限的思想,将圆台横截成无数个小圆台,则每个圆台可以近似的看成一个圆柱,那么再使用微积分即可求解:S侧==∫(0到l)2πdz=π(r1+r2)l 其中l 为圆台母线长,r1,r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π(r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl) 当然用旋转体表面积公式...S=2π∫ydx 其中y=(r2-r1)x/L+r1 也可求解S侧,但都是高等数学,高中数学不要求圆台表面积公式的推导 体积公式推到类似,但更复杂
白群15836571036：
已知圆台外切于球,圆台的侧面积和球面积之比为4比3,求圆台的体积与球的体积比. -
52837郟琴
：[答案] 设球的半径为r,圆台底圆半径为r1,顶圆半径为r2,底角为a,高为2r 则sina/2=r/r1,sin(π-a)/2=cosa/2=r/r2 所以(r/r1)^2+(r/r2)^2=1 圆台母线l=r1+r2 S圆台侧=π(r1+r2)l=π(r1+r2)^2 S球=4πr^2 所以(r1+r2)^2/4r^2=4/3 由两式可得r1r2=(根号(...
白群15836571036：
球的表面积以及体积的推倒方法 -
52837郟琴
： 先求球的体积,把球分割成一片一片的薄片,用积分算出它的体积.好象积分还是比较易懂的,怎么计算就不写了.求出体积后,我们把球的表面分成很小的一块一块的,这一小块面积和球心连起来来组成的几何体可以看成是棱锥,所以用求棱锥的公式,其中高度为R,表面积就算出来了.也可对空间角积分,求出面积,在求体积,但我觉得这有点循环论证,还是上面那种方法本质.
白群15836571036：
已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为r和R,求圆的半径. -
52837郟琴
：[答案]如图设球半径是x,易知,绿色长是2x右边的直角三角形有勾股定理,(2x)^2=(R+r)^2-(R-r)^2 解得x=根号(R*r),
白群15836571036：
已知半径为4的球,它的外切圆台底面半径为2,求这个圆台的表面积和体积求过程及答案,急 -
52837郟琴
：[答案] 先求圆台于圆点最大夹角,球半径 4 圆台 2 sin A=1/2 也就是 A=60°,夹角是 2A =120° 也就是说 剩余的球体是 整体的120/360 ; 1/3; 表面积也是 1/3 【不算圆台】 等于 3.14*4^3*(1-1/3)+3.14*2^2 3.14*8*2/3+3.14*4=146.5
