圆柱面方程一般方程
答：圆柱面方程的一般形式是x^2+y^2=r^2，柱面是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面；特别地，如果直母线垂直于圆所在平面时，所...
答：1）以z轴为旋转轴：x²+y²=r²2）以y轴为旋转轴：x²+z²=r²3）以x轴为旋转轴：y²+z²=r²以别的任意直线为旋转轴的方程则是非标准方程。
答：圆的方程是在平面直角坐标系里，表示X^2+y^2=r^2，是二维层面。而圆柱面方程也是x^2+y^2=r^2，但是他是在空间直角坐标系，是三维层面，他还有个条件是以母线平行于z轴，沿着x^2+y^2=r^2的圆为准线绕完形成的曲面。方程看似一样，但是定义上不一样，而且一般会有条件 ...
答：1、柱面：F（x,y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2,y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2）,z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z14、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+Dxy+Ey...
答：设圆柱面的准曲线在xOy平面，母线平行于z轴，则圆柱方程表示为x^2+y^2=R^2，其中R是圆柱横截面的半径。
答：柱面方程：z=x^2，y=y。柱面是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面。柱面按照其几何特性可以分为以下3种不同类型的柱面：普通柱面、直圆柱面和二次柱面。磁盘柱面...
答：柱面方程是z＝√(x +y )与z =2x的交线（两方程联立求解）。柱面是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面；特别地，如果直母线...
答：它的母线平行于Z轴，准线是XOY平面上以同样方程表示的抛物线。2、双曲柱面 双曲柱面的方程是：它的母线平行于Z轴，准线是XOY平面上以同样方程表示的双曲线。3、椭圆柱面 椭圆柱面的方程是：它的母线平行于Z轴，准线是XOY平面上以O为中心，a,b为半轴的椭圆。特别的，当a=b时，成为圆柱面。
答：维维安尼曲线是一个球面与一个经过该球面的一条直径并且半径为该球面半径的一半的圆柱面相交而成的空间曲线（如上动图），它是用意大利数学家维维安尼的名字命名的曲线。其中对应的球面和圆柱面可分别由下面的两个方程表示：x^2+y^2+z^2=a^2 (球面方程)；x^2+y^2=ax (圆柱面方程)。
答：母线方程: (x, y, z) = (u, u, u)准线方程: ... (具体的准线方程缺失)通过联立方程，我们可以逐步推导出柱面方程。简化情况 如果准线是二维的，尽管步骤略有不同，但基本思路一致。求解柱面方程并不复杂，重点在于理解几何关系和代数运算。实际应用 当柱面是圆柱时，问题可能会有所变化，例如给...
网友评论：
茹虾19342572250：
求以直线2x=1 - y=1+z为对称轴,1为半径的圆柱面的一般方程 -
33176师询
： 圆柱面上的点(x,y,z)到旋转轴:x/(1/2)=(y-1)/(-1)=(z+1)/1的距离为1,所以1=x^2+(y-1)^2+(z+1)^2-[x/2-(y-1)+z+1]^2/(9/4),即1=x^2+y^2+z^2-2y+2z+2-(x-2y+2z+4)^2/9,9=9(x^2+y^2+z^2-2y+2z+2)-(x^2-4xy+4y^2+4xz-8yz+4z^2+8x-16y+16z+16),整理得8x^2+4xy+5y^2-4xz+8yz+5z^2-8x-2y+2z-7=0,为所求.
茹虾19342572250：
大学数学球面方程和圆柱方程区别 -
33176师询
： 三维球面方程一定包含三个变量,而圆柱中心线与坐标轴平行或者重合时,圆柱面方程可以只有两个变量.
茹虾19342572250：
求柱面的方程.. -
33176师询
： 这个很简单!取准线一点(x1,y1,0),则f(x1,y2)=0,z=0 任取柱面一点(x,y,z) 则母线向量={x-x1,y-y1,z} 即{(x-x1)/z,(y-y1)/z,1} 同理s={l,m,n} 即{l/n,m/n,1} 然后(x-x1)/z=l/n,(y-y1)/z=m/n 所以x1=x-(l/n)*z y1=y-(m/n)*z 所以f(x-(l/n)*z , y-(m/n)*z) 2.什么叫柱面,就是母线沿准线平移,那么所谓的柱面不就是母线的集合 母线的方程 x=f(t)+lu ; y=g(t)+mu ; z=h(t)+nu ; 当u不是常数的时候不就是母线的集合了吗
茹虾19342572250：
求解空间解析几何圆柱面方程 -
33176师询
： {X^2+Y^2+Z^2=1 ①{X+y+z=0 ,②为准线, 以X-1=Y-2=Z 为母线的圆柱面:x-x0=y-y0=z-z0,③ 其中x0,y0,z0满足①、②. 由③,x0=x-z+z0,y0=y-z+z0,④ 代入②,得 x+y-2z+3z0=0,z0=(-x-y+2z)/3, 代入④,x0=(2x-y-z)/3,y0=(-x+2y-z)/3, 代入②,(2x-y-z)^2+(-x+2y-z)^2+(-x-y+2z)^2=9, 化简得x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=3/2,为所求.
茹虾19342572250：
填空一,圆柱面方程是什么,教材上没有, -
33176师询
： 圆柱面 是 《一个(无限长的)圆柱的外表面》.可以把它想象成为一个由【极薄】材料做成的【无限长】烟囱. 以 z 坐标轴为《芯轴》的圆柱面方程为 x^2+y^2=r^2 以y 坐标轴为《芯轴》的圆柱面方程为 z^2+x^2=r^2 以x坐标轴为芯轴的圆柱面方程为 y^2+z^2=r^2 当然,也存在以《任意直线为花棱羔谷薏咐割栓公兢芯轴》的圆柱面方程.
茹虾19342572250：
以直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么?一直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么? -
33176师询
：[答案] |(x,y,z)*(1,1,1)|=1 即|(y-z,z-x,x-y)|=1 解得,(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=1 这就是所求的圆柱面方程, 可以化简成为 x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=1/2
茹虾19342572250：
在大一解析几何中求过三条平行直线X=Y=Z,2的圆柱面方程?在大
33176师询
： X=Y=Z,X+1=Y=Z-1,X-1=Y-1=Z-2==> X=Y=Z,X+ 1=Y=Z-1,X=Y=Z-1. 1.显然三条... 过三条平行直线X=Y=Z,X +1=Y=Z-1,X-1=Y=1=Z-2的圆柱面方程为: (A1X+B1Y+C1...
茹虾19342572250：
抛物面、圆柱面、椭球面的方程有什么特点 -
33176师询
： 二次曲面一般形式为 ax^2+by^2+c z^2 +2d xy+2eyz+2fxz+gx+hy+iz+j=0 考虑观测者在无穷远处观测,方程的一次项和常数项都是小量,因此形状取决于二次式 ax^2+by^2+c z^2 +2d xy+2eyz+2fxz=0 写为(x,y,z)A(x,y,z)^T=0, A 为矩阵a d fd b...
茹虾19342572250：
以直线x=y=z为对称轴,半径为1的圆柱面方程为什么? -
33176师询
： 在圆柱面是取点M(x,y,z),作一平面垂直直线x=y=z,且与其交于点M',可求M'=(x+y+z/3,x+y+z/3,x+y+z/3,),由MM'=1得出答案,.设平面方程为(平面法向量为(1,1,1)) (X-x)+(Y-y)+(Z-z)=0 代入X=Y=Z 即可求得:X=Y=Z=(x+y+z)/3 圆柱面方程为(x-X)^2+(y-Y)^2+(z-Z)^2=1 化简即可.|(x,y,z)*(1,1,1)|/|(1,1,1)|=1 即|(y-z,z-x,x-y)|=√3 解得,(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=3 这就是所求的圆柱面方程,可以化简成为x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=3/2
茹虾19342572250：
椭圆柱面的参数方程 -
33176师询
： 椭圆柱面的参数方程:x = acosθ; y = bsinθ 证明如下: 由 cos^2θ + sin^2θ = 1, 代入得: x^2/a^2 + y^/b^2 = 1 <==此为平行于z轴的椭圆柱面方程
