空间圆柱面方程
答：圆柱面的标准方程可以表示为:x-a+(yb)?=r。其中，a和b是圆心的坐标，r是圆的半径。这个方程描述了一个圆心在(a,b)处，半径为r的圆在平面上的位置。当这个圆沿着一条直线旋转时，就形成了一个圆柱面。这个圆柱面的方程可以表示为:(x-a)2+(y-b)2=r2。其中，z是圆柱面上任意一点的高度。...
答：1、柱面方程表达式：对空间坐标系中F(x,y)=0；G(y,z)=0；H(x,z)=0，这些都是柱面方程。如：x²+y²=1，就是圆柱面方程表达式。2、抛物柱面表达式：y=x²。双曲柱面表达式：x²/a²-y²/b²=1。椭圆柱面表达式：x²/a²+y²/...
答：对空间坐标系中F(x,y)=0;G(y,z)=0;H(x,z)=0。这些都是柱面方程。如：x²+y²=1,就是圆柱面方程。
答：圆柱面的方程由两部分组成：底面方程和轴线方程。首先，底面是一个平面，通过三点A、B、C，其方程可以写作：对于底面，我们有:A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2), C(x3, y3, z3)三点的坐标满足的方程:[(x - x1)(x2 - x1) + (y - y1)(y2 - y1) + (z - z1)(z2 - ...
答：圆的方程是在平面直角坐标系里，表示X^2+y^2=r^2，是二维层面。而圆柱面方程也是x^2+y^2=r^2，但是他是在空间直角坐标系，是三维层面，他还有个条件是以母线平行于z轴，沿着x^2+y^2=r^2的圆为准线绕完形成的曲面。方程看似一样，但是定义上不一样，而且一般会有条件 ...
答：圆柱面方程的一般形式是x^2+y^2=r^2。柱面是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。
答：维维安尼曲线是一个球面与一个经过该球面的一条直径并且半径为该球面半径的一半的圆柱面相交而成的空间曲线（如上动图），它是用意大利数学家维维安尼的名字命名的曲线。其中对应的球面和圆柱面可分别由下面的两个方程表示：x^2+y^2+z^2=a^2 (球面方程)；x^2+y^2=ax (圆柱面方程)。
答：1）以z轴为旋转轴：x²+y²=r²2）以y轴为旋转轴：x²+z²=r²3）以x轴为旋转轴：y²+z²=r²以别的任意直线为旋转轴的方程则是非标准方程。
答：换句话来说，这个圆沿z轴方向平移，就得到这个式子表示的立体曲面——柱面。任意两条坐标轴确定一个平面，这样可确定三个互相垂直的平面，统称为坐标面。其中x轴与y轴所确定的坐标面称为xOy面，类似地有yOz面和zOx面。设点M为空间的一点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面。设三个平面与x...
答：设圆柱面的准曲线在xOy平面，母线平行于z轴，则圆柱方程表示为x^2+y^2=R^2，其中R是圆柱横截面的半径。
网友评论：
酆肥13611493856：
求解空间解析几何圆柱面方程 -
17608臧寿
： {X^2+Y^2+Z^2=1 ①{X+y+z=0 ,②为准线, 以X-1=Y-2=Z 为母线的圆柱面:x-x0=y-y0=z-z0,③ 其中x0,y0,z0满足①、②. 由③,x0=x-z+z0,y0=y-z+z0,④ 代入②,得 x+y-2z+3z0=0,z0=(-x-y+2z)/3, 代入④,x0=(2x-y-z)/3,y0=(-x+2y-z)/3, 代入②,(2x-y-z)^2+(-x+2y-z)^2+(-x-y+2z)^2=9, 化简得x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=3/2,为所求.
酆肥13611493856：
填空一,圆柱面方程是什么,教材上没有, -
17608臧寿
： 圆柱面 是 《一个(无限长的)圆柱的外表面》.可以把它想象成为一个由【极薄】材料做成的【无限长】烟囱. 以 z 坐标轴为《芯轴》的圆柱面方程为 x^2+y^2=r^2 以y 坐标轴为《芯轴》的圆柱面方程为 z^2+x^2=r^2 以x坐标轴为芯轴的圆柱面方程为 y^2+z^2=r^2 当然,也存在以《任意直线为花棱羔谷薏咐割栓公兢芯轴》的圆柱面方程.
酆肥13611493856：
在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2 - 2y=0的图像是圆柱面 为什么? -
17608臧寿
： 在空间直角坐标系中,Z轴是z=0,在方程x^2+y^2-2y=0中省了了,方程x^2+y^2-2y=0在二维坐标系中是圆形,所以在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面.
酆肥13611493856：
高等数学 空间旋转求柱面方程问题 -
17608臧寿
： 13.解:因为:X^2+Y^2+z^2=(3sint)^2+(4sint)^2+(5cost)^2=(5sint)^2 +(5cost)^2=5^2 ,so 这是元球的方程,半径是5
酆肥13611493856：
求柱面的方程.. -
17608臧寿
： 这个很简单!取准线一点(x1,y1,0),则f(x1,y2)=0,z=0 任取柱面一点(x,y,z) 则母线向量={x-x1,y-y1,z} 即{(x-x1)/z,(y-y1)/z,1} 同理s={l,m,n} 即{l/n,m/n,1} 然后(x-x1)/z=l/n,(y-y1)/z=m/n 所以x1=x-(l/n)*z y1=y-(m/n)*z 所以f(x-(l/n)*z , y-(m/n)*z) 2.什么叫柱面,就是母线沿准线平移,那么所谓的柱面不就是母线的集合 母线的方程 x=f(t)+lu ; y=g(t)+mu ; z=h(t)+nu ; 当u不是常数的时候不就是母线的集合了吗
酆肥13611493856：
以z轴为母线,过点ab的圆柱面方程怎么求 -
17608臧寿
： 找出A、B两点在 xoy 平面上的【投影】A'、B'(坐标); 则 《x0y平面上过 (0,0)、A'、B'、的圆方程》即为所求.
酆肥13611493856：
在柱坐标系中,方程 ρ=1 表示空间中什么曲面?方程 z= - 1 表示什么曲面? -
17608臧寿
：[答案]解析: 方程ρ=1表示以z轴为中心,以1为底面半径的圆柱面.方程z=-1表示与xOy坐标面平行的平面,且此平面与xOy面的距离为1且在此坐标面的下方.
酆肥13611493856：
以直线x=y=z为对称轴,半径为1的圆柱面方程为什么? -
17608臧寿
： 在圆柱面是取点M(x,y,z),作一平面垂直直线x=y=z,且与其交于点M',可求M'=(x+y+z/3,x+y+z/3,x+y+z/3,),由MM'=1得出答案,.设平面方程为(平面法向量为(1,1,1)) (X-x)+(Y-y)+(Z-z)=0 代入X=Y=Z 即可求得:X=Y=Z=(x+y+z)/3 圆柱面方程为(x-X)^2+(y-Y)^2+(z-Z)^2=1 化简即可.|(x,y,z)*(1,1,1)|/|(1,1,1)|=1 即|(y-z,z-x,x-y)|=√3 解得,(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=3 这就是所求的圆柱面方程,可以化简成为x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=3/2
酆肥13611493856：
急求空间圆的参数方程!!! -
17608臧寿
： 球面方程:x^2 + y^2 + z^2 = a^2, 该球面的参数方程: x=acosφcosθ y=acosφsinθ z=asinφ 过坐标原点的平面方程:x + y + z = 0, 于是z=-x-y, 即asinφ= -acosφ(cosθ+sinθ), tanφ= -√(2)sin(θ+π/4) , 于是 cosφ=1/√(1+(tanφ)^2)=1/√(1+(-√(2)sin(...
酆肥13611493856：
已知圆柱面的轴为L:x=(y - 1)/ - 2=(z+1)/ - 2,点A(1, - 2,1)在此圆柱面上,求这个圆柱面的方程. -
17608臧寿
：[答案]
