圆的直线系方程推导
答：高一数学圆与直线系方程 过点p（2，3）引直线与圆x^2+y^2+8x+2y+8=0交于a,b两点，则ab中点m的轨迹方程是？解答：设x=2+tcosθ，y=3+tsin θ，再带入圆的方程列出关于t的二次方程。t^2+t(12cosθ+8sinθ)+43=0 则（t1+t2）/2=-b/a=t。但我不会解那个方程(重点是消去参数...
答：要注意的是，这个圆系方程不包括C2。因为不管λ取多少，D1，E1，F1这些C1中的量都不可能去掉，所以表示不了C2。但可以表示C1，只要取λ=0。经过直线与圆交点的圆系方程同理。另外，其实过已知两个圆的交点的圆系方程也可以用圆与公共弦组成的圆系方程表示，这时的圆系就包括了C2，而且形式更简单。
答：假设C1：（x-a)^2+(y-b)^2=c C2: (x-d)^+(y-e)^2=f 他们有交点 那么过这两个交点的圆系方程就是 (x-a)^2+(y-b)^2-c+n((x-d)^+(y-e)^2-f)=0 你看如果把交点坐标代入得话得出的都是0+n*0=0 因为你把它展开，x和y的平方项都是(1+n)所以就保证了这是圆，...
答：在方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中，若圆心(a,b)为定点，r为参变数，则它表示同心圆的圆系方程．若r是常量，a（或b）为参变数，则它表示半径相同，圆心在同一直线上（平行于x轴或y轴）的圆系方程．经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0的交点圆系方程为：x...
答：x^2+y^2+dx+ey+f=0 =>(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=-f+d^2/4+e^2/4 所以圆上任意一点可以表示为 (-d/2+根号(-f+d^2/4+e^2/4)cosθ,-e/2+根号(-f+d^2/4+e^2/4)sinθ)两边对x求导 =>2x+2yy'+d+ey'=0 =>y'=(-d-2x)/(2y+e)=-1/tanθ =>直线系方程:...
答：3、适用于多种几何问题：圆系方程可以应用于许多不同类型的几何问题，例如确定圆的数量、位置和大小等。这使得它在解决复杂的几何问题时非常有用。4、无限的圆集合：过直线与圆交点的圆系方程表示的是一个无限的圆集合，而不是一个单一的圆。这个集合中的每个圆都经过给定的直线与圆的交点，并且可以...
答：+Dx+Ey+F=0化为 (x－a)²+(y－b) ²=r²。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1<x2，那么：当x=-C/A<x1或x=-C/A>x2时，直线与圆相离；当x1<x=-C/A<x2时，直线与圆相交；半径r，直径d在直角坐标系中，圆的标准方程为：(x-a)²+(...
答：3、如果直线与圆的有两个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相交，这条直线叫做圆的割线。直线与圆相切的公式推论：解：设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。那么在（x1,y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆...
答：（4）与已知直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程Bx－Ay＋λ＝0（λ为参数）（5）过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程：A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）＝0（λ为参数）一般的，具有某种共同属性的一类圆的集合，称为圆系。常见的举例：（1）同心圆系...
答：由于切线与圆相切，所以切线与半径垂直。我们知道在一个直角坐标系中，一个点到原点的距离等于该点的x和y坐标的平方和的平方根。所以，切线的斜率k等于-1/[(y1-b)/(x1-a)]。因为切线过点(x1+a,y1+b)，根据直线方程点斜式，我们有y - (y1+b) = -1/[(y1-b)/(x1-a)](x - (x1+a...
网友评论：
景牲18250638847：
直线系方程和圆系方程是如何推导出来的,或者说怎么证明,并证明出来后,关于这两种方程有什么知识点也说 -
27196松翟
： 直线系方程不用推导, 它的意义就是有同一特征的直线族, 如: 斜率相等的直线系方程: y=k0x+b (b是参数, k0是已知斜率)与一已知直线Ax+By+C=0平行的直线系方程: Ax+By+λ=0, (λ是参数) 关于圆系方程: 圆的方程为形式:x^2+y^2+dx...
景牲18250638847：
直线系方程和圆系方程是如何推导出来的?还有有什么相关的知识也说下,我没分了,希望各位大哥大姐帮忙, -
27196松翟
： 按照定义可以推导. 直线的特点是斜率相等,设斜率为K,(x,y)为线上一动点,(x1,y1)为线上一个已知点,则 K=(y-y1)/(x-x1) -> y-y1=K(x-x1) -> y= K(x-x1)+y1 园得特点是任意一点到圆心的距离相等,设圆心坐标(x0,y0),半径R,(x,y)为圆上任意一点 则根据两点间距离公式即得到园方程:(y-y0)^2+(x-x0)^2=R^2 1.了解定义 2.了解方程中各项的几何意义 3.了解方程中的一些形式变换
景牲18250638847：
圆系方程推导 -
27196松翟
： 圆系方程就是过已知两个圆的交点的圆系方程都能用这个式子表达.圆的一般方程: 圆C1: x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0 圆C2: x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 首先这个方程代表一个圆.其次,...
景牲18250638847：
圆系方程的推导 -
27196松翟
： 已知圆A: x²+y²+D1x+E1y+F1 =0与圆B:x²+y²+D2x+E2y+F2=0, 方程:x²+y²+D1x+E1y+F1+λ(x²+y²+D2x+E2y+F2)=0 …… ①, 当λ≠-1 时,方程①表示过圆A与圆B的交点的圆系的方程,当λ=0时,表示圆A,但不能表示.
景牲18250638847：
圆系方程是如何得到的? -
27196松翟
： 例如求半径到直线距离的方程就可以得到圆系方程. 在解析几何中,符合特定条件的某些圆构成一个圆系,一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程. 在方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中,若圆心(a,b)为定点,r为参变数,则它表示同...
景牲18250638847：
圆系方程的推导
27196松翟
： 圆系方程的推导:圆系方程就是过已知两个圆的交点的圆系方程都能用这个式子表达.圆的一般方程:圆C1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0.圆C2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0. ...
景牲18250638847：
什么是圆系方程,圆系方程的推导 -
27196松翟
： 在解析几何中,符合特定条件的某些圆构成一个圆系,一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程.例如求半径到直线距离的方程就可以叫圆系方程. 经过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0 经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0 的交点圆系方程为: x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 望采纳
景牲18250638847：
圆与直线的关系式如何推导
27196松翟
： 这个公式是点到直线的距离公式.参见高二数学课本56页 基本方法就是用等面积法 很麻烦~ 点M到直线的距离,即过点M向已知直线作垂线,设垂足为N,则垂线段MN的长即是所求的点到直线的距离.但如何求此线段的长呢?同学们给出了不...
景牲18250638847：
直线系方程:Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=0和圆系方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(x^2+y^2+Ax+By+C)=0是如何推导出来的, -
27196松翟
： 直线系方程:Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=0和圆系方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(x^2+y^2+Ax+By+C)=0是如何推导出来的, 答:设直线L₁:Ax+By+C=0;与直线L₂:Dx+Ey+F=0交点为P(m,n),那么 Am+Bn+C=0,Dm+En+F=0,于是直线束方程:Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=(A+λD)x+(B+λE)y+C+λF=0无论λ取何值,该直线束中的所有直线都过 点P(m,n),因为P点的坐标(m,n)总能满足直线束方程.同理,园系方程中的所有方程都过两园x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与x^2+y^2+Ax+By+C=0的两个交点.
景牲18250638847：
如何推导圆系方程,给出详解者,另有高额追赏. -
27196松翟
：[答案] 圆系方程就是过已知两个圆的交点的圆系方程都能用这个式子表达.C1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与 C2 :x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)首先这个方程代表一个圆.其次,C1C2的交点A...
