圆锥面z=√x2+y2
答：如图：恕我无能呀！
答：=2π∫答<0,1>(1/3)((2-r^2)^(3/2)-r^3)rdr =(2π/3)[∫<0,1>(2-r^2)^(3/2)rdr-∫<0,1>r^4dr]=(2π/3)[(4√2-1)/5-1/5]=4(√2-1)/15。设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数，将Ω任意分割为n个小区域，每个小区域的直径记为rᵢ...
答：由z=√(x^2+y^2),设x=zcosu,y=zsinu,z>=0,代入x^2+y^2=2x,得z=2cosu,-π/2<=u<=π/2，∴x=2(cosu)^2=1+cos2u,y=2cosusinu=sin2u,∴两曲面交线在xoy平面的投影是圆。
答：z=√x^2+y^2体积求法如下。1、用三重积分计算体积，积分限为：0≤θ≤2π，0≤ρ≤1，ρ?≤z≤ρ，积分后的结果有v=π/6。2、先用三重积分计算出这个旋转抛物面与平面z=1相交时的体积为v1=π/2，再用立体几何计算出圆锥面的体积。
答：z=√x^2+y^2 表示的是开口向上的圆锥面 而z=x^2+y^2 表示的是开口向上的抛物面 而球的标准方程是 x^2+y^2+z^2=R^2
答：两曲面所围成立体体积为 v=∫dv=∫∫∫dxdydz=∫∫∫r²sinφdrdφdθ =∫<0,1>r²dr*∫<0,π/4>sinφdφ*∫<0,2π>dθ =1/3*[<0,π/4>-cosφ]*2π =2π/3*(1-√2/2)②用立体角 圆锥z=√(x²+y²)顶角为π/2 半球z=√[1-(x²+y&...
答：求两个曲面围成的体积，这个就是三重积分的应用，就是被积函数为1，积分区域为两曲线围成的区域，的三重积分。∭1dv
答：两曲面所围成立体体积为 V=∫dV=∫∫∫dxdydz=∫∫∫r²sinφdrdφdθ =∫<0,1>r²dr*∫<0,π/4>sinφdφ*∫<0,2π>dθ =1/3*[<0,π/4>-cosφ]*2π =2π/3*(1-√2/2)②用立体角 圆锥z=√(x²+y²)顶角为π/2 半球z=√[1-(x²+y&...
答：对于z=f(x,y)，曲面面积为 A=∫∫D dA=∫∫D √[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy 锥面z=√(x²+y²)被圆柱面x²+y²=2x所割 则积分区域D为：0≤x≤2，-√(2x-x²)≤y≤√(2x-x²)化为极坐标为：0≤...
答：dr*∫<0,π/4>sinφdφ*∫<0,2π>dθ%D%A =1/3*[<0,π/4>-cosφ]*2π%D%A =2π/3*(1-√2/2)%D%A②用立体角%D%A圆锥z=√(x²+y²)顶角为π/2%D%A半球z=√[1-(x²+y²)]为单位球，半径为1%D%A顶角为2θ的圆锥的立体角为一个单位球的...
网友评论：
鄂露17026162655：
这道题怎么做.设旋转抛物面z=6 - x2 - y2被锥面z=√x2+y2所截下部分上任意一点的面密度为 -
25810赏滕
： ^^dz / dx = grad (g_x) / grad (g_z) dz / dy = grad (g_y) / grad (g_z) grad (g_x)是g对x 的偏倒.其他同理. x^2 + y^2 + z^2 == 16 && x^2 + y ^2 + z == 16 ==> z == 0 || z== 1. 由面之外可知 z <=0.从而可知,要求的面为 x^2 + y^2 + z^2 == 16 && z <=0...
鄂露17026162655：
求面密度为ρ=√x2+y2的圆锥壳z=1 - √x2+y2(0≤z≤1)的质量 -
25810赏滕
： M=4∫(0,1)dx∫(0,1)√(x^2+y^2)dy=4∫(0,π/2)dθ∫(0,1)ρ^2dρ=4∫(0,π/2)1/3[ρ^3](0,1)dθ=4/3∫(0,π/2)dθ=4/3*(π/2-0)=2/3π
鄂露17026162655：
锥面z=根号下x2+y2 -
25810赏滕
： Dz:x²+y²≤(Rz/h)² 原式=∫(0,h)dz∫∫Dz zdxdy =πR²/h²∫(0,h)z³dz =πR²/4h²* h^4 =πR²h²/4
鄂露17026162655：
z=x2+y2的几何意义是什么 -
25810赏滕
： 圆心在原点,半径为根号Z的圆.
鄂露17026162655：
记圆锥面z^2=x^2+y^2与球面z=√(4 - x^2+y^2)围成的空间立体区域Ω的整个表面Σ -
25810赏滕
： 解:∵4z=x2+y2 ==>z=(x2+y2 )/4 则 αz/αx=x/2,αz/αy=y/2 ∴dS=√[1+(αz/αx)2+(αz/αxy)2]dxdy =√(4+x2+y2)dxdy/2 故 所求曲面的面积=∫∫dS (D表示所求面积的曲面) =∫∫√(4+x2+y2)dxdy/2 (S表示D在xoy平面的投影:x2+y2=48) =∫dθ∫√(4+r2)rdr =π∫√(4+r2)d(4+r2) =π(2/3)[52^(3/2)-4^(3/2)] =16π(13√13-1)/3.
鄂露17026162655：
求锥面z=x2+y2被圆柱面x2+y2=2x割下部分的曲面面积. -
25810赏滕
：[答案] 由题意,所求曲面∑在xoy面的投影区域为x2+y2≤2x ∴曲面∑的面积 A= ∫∫ dS= ∫∫ x2+y2≤2x 1+zx2+zy2dxdy 而由z= x2+y2,得 1+zx2+zy2= 2 ∴A= ∫π2−π2dθ ∫2cosθ0 2rdr =2 2 ∫解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答二维码回顶部window....
鄂露17026162655：
z=根号(1 - x2 - y2)及z=根号(x2+y2)围成的立体的体积 -
25810赏滕
：[答案] 一个半径为一的半球(z>0)与圆锥面组成的立体,可用旋转体积公式求得:v1=∫πz^2dz(0
鄂露17026162655：
求锥面z= √x^2+y^ 2与半球面 z= √ 1 - x^2 - y^ 2所围成的立体的体积 -
25810赏滕
： 两个办法:一个是用积分,一个是用立体角 ①用积分 用球面坐标,设半径r与z轴夹角为φ,r在XOY平面上投影与x轴夹角为θ 则积分区域为:0≤r≤1,0≤φ≤π/4,0≤θ≤2π 两曲面所围成立体体积为 V=∫dV=∫∫∫dxdydz=∫∫∫r²sinφdrdφdθ=∫<0,1>r²dr*∫<0,π/...
鄂露17026162655：
高数立体几何求圆锥面z=根号下(x^2+y^2)与平面2z - y=3所围成的立体的表面积 -
25810赏滕
：[答案] 如果用二重积分来做可能比较麻烦,实在不想细写. 给一个偷懒的办法,可以根据面积投影的办法做,原理公式: S投影面... 联立方程,消去z,得到投影面方程为: (y+3)/2 = √(x^2+y^2) ===> x^2/3 +(y-1)^2/4 =1 为一椭圆,a=2,b=√3,该椭圆面积...
鄂露17026162655：
z>=√(x^2+y^2)表示的区域是什么? -
25810赏滕
： z>=√(x^2+y^2)表示的区域是圆锥z=√(x^2+y^2)上方的部分(漏斗的内部).
